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摩纳哥蒙特卡罗：历史最悠久的大赌场
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蒙特卡罗方法（Monte Carlo method）
蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。
蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员和首先提出。数学家用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。1777年，法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率∏。这被认为是蒙特卡罗方法的起源。
Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。
可用民意测验来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。
科技计算中的问题比这要复杂得多。比如（、、等）的及估算，问题的维数（即的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Curse of Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。
另一类形式与Monte Carlo方法相似，但理论基础不同的方法—“拟蒙特卡罗方法”(Quasi-Monte Carlo方法)—近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、王元提出的“华—王”方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是“用确定性的超均匀分布序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的随机数序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比Monte Carlo方法提出高数百倍，并可计算精确度。
由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的进行大量的，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的。
设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。
首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值 Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。
从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。特别在岩土体分析中，往往较大，与JC法计算的可靠指标相比，结果更为精确，并且由于思路简单易于编制程序。
通常蒙特·卡罗方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特·卡罗方法是一种有效的求出数值解的方法。一般蒙特·卡罗方法在数学中最常见的应用就是蒙特·卡罗积分。
蒙特卡罗方法在，，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。
在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作：
1. 用蒙特·卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种的。
2. 用把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。
使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：
1. 使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。
2. 对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。
3. 计算新的分子构型的能量。
4. 比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。
若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则計算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。
若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。
若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
5. 如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。
蒙特卡罗方法是以概率统计原理为基础，模拟事物的形成过程，以达到认识事物特征及其变化规律的方法。这种方法的前提假设是不确定性参数可以用概率分布来描述。蒙特卡罗方法实施步骤：
1、通过敏感性分析，确定随机变量；
2、构造随机变量的概率分布模型；
3、为各输入随机变量抽取随机数；
4、将抽得的随机数转化为各输入随机变量的抽样值；
5、将抽样值组成一组项目评价基础数据；
6、根据基础数据计算出评价指标值；
7、整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率，绘制累计概率分布图，计算项目可行或不可行的概率。
从理论上来说，蒙特卡罗方法需要大量的实验。实验次数越多，所得到的结果才越精确。以上Buffon的投针实验为例、历史上的记录如下表1。
从表中数据可以看到，一直到公元20世纪初期，尽管实验次数数以千计，利用蒙特卡罗方法所得到的圆周率∏值，还是达不到公元5世纪祖冲之的推算精度。这可能是传统蒙特卡罗方法长期得不到推广的主要原因。
计算机技术的发展，使得蒙特卡罗方法在最近10年得到快速的普及。现代的蒙特卡罗方法，已经不必亲自动手做实验，而是借助计算机的高速运转能力，使得原本费时费力的实验过程，变成了快速和轻而易举的事情。它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被人员经常使用。
借助计算机技术，蒙特卡罗方法实现了两大优点：
一是简单，省却了繁复的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握；
二是快速。简单和快速，是蒙特卡罗方法在现代中获得应用的技术基础。
蒙特卡罗方法有很强的适应性，问题的几何形状的复杂性对它的影响不大。该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛速度，而且存贮单元也很省，这些是用该方法处理大型复杂问题时的优势。因此，随着电子计算机的发展和科学技术问题的日趋复杂，蒙特卡罗方法的应用也越来越广泛。它不仅较好地解决了多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算问题，而且在统计物理、核物理、真空技术、 、信息科学 、公用事业、地质、医学，及计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用。
中蒙特卡罗模拟方法的一般步骤是：
1、对每一项活动，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种合适的先验分布模型；
2、计算机根据上述输入，利用给定的某种规则，快速实施充分大量的；
3、对的数据进行必要的数学计算，求出结果；
4、对求出的结果进行处理，求出最小值、最大值以及数学期望值和单位；
5、根据求出的统计学处理数据，让计算机自动生成曲线和曲线(通常是基于的概率累积)；
6、依据曲线进行项目。
非权重蒙特卡罗积分，也称确定性抽样，是对被积函数变量区间进行随机均匀抽样，然后对被抽样点的函数值求平均，从而可以得到函数积分的近似值。此种方法的正确性是基于的。当抽样点数为m时，使用此种方法所得近似解的恒为 1除于根号M,不随积分维数的改变而改变。因此当积分维度较高时，蒙特卡罗方法相对于其他数值解法更优。
一、问题的提出
随着的逐步完善、经济水平的逐步提高,我国社会经济活动日趋复杂,越来越多变,其影响越来越广泛,越来越深远,逐渐成为时所面临的主要难题。因此,如何在不确定条件下做出,就成为目前理论和实践工作者们广泛关注的一个核心课题。
传统的投资评价理论——以(NPV) 为代表的方法,其根本缺陷在于它们是事先对未来的做出估计,并假设其为不变或静态的状况,无法衡量不确定因素的影响,不能体现递延决策以应对所带来的管理弹性。所以,在不确定环境下的投资,用评估项目不能体现柔性投资安排决策所体现的价值,无助于项目在决策中。在多变的中,与的反应使实际收入与有所出入, 所以净现值法(NPV) 适用于常规项目,未来不确定性比较小的项目。
为此理论界对未来投资环境不确定性大的项目提出了实物期权法,但在实践中应用的还是比较少。实物期权法的应用对企业决策者的综合素质要求比较高,对企业资源能力要求也比较高。但是实物期权法改变了我国管理者对的。
基于以上的分析,我们得出这样的结论:传统的方法对风险项目和不确定性项目的评价有较多不完善之处,有必要对其改进;实物期权法理论上解决了传统决策方法对不确定性的不足,但其应用尚处于体系不成熟阶段,在实践中应用并不广泛。至此,引入蒙特卡罗模型的理论和其分析方法,此方法特别适用于参数波动性大,且服从某一概率分布的项目,例如地质勘察、气田开发等项目。
蒙特卡罗模型是利用计算机进行数值计算的一类特殊风格的方法, 它是把某一现实或抽象系统的某种特征或部分状态, 用模拟模型的系统来代替或模仿, 使所求问题的解正好是模拟模型的参数或特征量, 再通过统计实验, 求出模型参数或特征量的估计值, 得出所求问题的近似解。目前评价不确定和风险项目多用和,但计算上较为复杂,尤其各因素变化可能出现概率的确定比较困难。蒙特卡罗模型解决了这方面的问题,各种因素出现的概率全部由软件自动给出,通过多次模拟,得出项目是否应该投资。该方法应用面广, 适应性强。
惠斯通(Weston) 对美国1 000 家大公司所作的统计表明: 在公司中, 采用随机模拟方法的频率占29 % 以上, 远大于其他数学方法的使用频率 。特别, 该方法算法简单, 但计算量大, 在模拟实际问题时, 要求所建模型必须反复验证,这就离不开计算机技术的帮助, 自然可利用任何一门高级语言来实现这种方法。通过一案例具体实现了基于Excel 的Monte Carlo 模拟系统, 由于Microsof tExcel 电子表格软件强大的功能和友好的界面, 使系统实现起来颇感轻松自如。
二、理论和方法
蒙特卡洛模拟早在四十年前就用于求解核物理方面的问题。当管理问题更为复杂时,传统的数学方法就难以进行了。模拟是将一个真实事物模型化,然后对该模型做各种实验,模拟也是一个通过实验和纠正来寻求最佳选择的数值性求解的过程。模拟作为一种有效的数值处理方法, 计算量大。以前只是停留在理论探讨上, 手工是无法完成的。在管理领域由于规律复杂随机因素多, 很多问题难以用线性数学公式分析和解决, 用模拟则有效得多。在新式的计算机普及后, 用来求解管理问题已成为可能。
技术和其它方法相比有以下优点:
1) 成本低、风险小, 未投产, 实际生产未形成就可以对市场进行分析模拟, 极大地减少费用和风险。
2) 环境条件要求低, 工作人员不需要高深的数学能力, 完全依靠计算机进行, 在硬件和软件日益降价的情况下, 可以成为现实。
3) 可信度高, 常用的统计推理方法需要大量历史数据(如平均数法、) , 对无历史资料的场合就无能为力(如新产品) , 而且精度低。
模拟的最大特点是借助一个随机数来模仿真实的现实, 随机数的产生则由计算机来产生。称为伪随机数。即:
Rn = F (r - 1 , r - 2 ,……r - k)
在以对象为中心的软件中, EXCEL 有一个RANE()函数实现伪随机数功能。RANE( )实际上是一个会自动产生伪随机数的子程序。用产生的伪随机数模拟市场, 得出产品销售量, 在相对固定时进而推测出产品的利润。此方法不用编制复杂的程序, 思路假设为, 作为系统内部是可以控制的, 即企业内部可以人为控制, 但系统外部因素是不可控制的(导致的) , 则生产与销售就会产生矛盾。生产量小于, 造成开工不足资源浪费;生产量大于, 造成产品积压, 资金占用, 同样形成资源的浪费。最好生产量等于销售量, 则资源浪费最小, 效益就最高, 实际就是。如果能科学地测算出在什么情况下利润最大, 则这时的产量就是最佳产量, 也就最低。这就是市场作为导向, 以销定产的公认的准则。实际工作中, 很多产品的消费是具有随机性的, 主要是一些大、大、价格低、与日常生活有关的中、小, 如副食品、日用、玩具、轻工业产品。对企业而言利润较高的产品。
从以上分析可以看出, 蒙特卡洛模拟可以动态实现对产品利润的预测, 从而对产品产量科学控制,实现资源优化, 是一种较好的决策支持方法。
三、蒙特卡罗模型在Excel 表中的应用
某气田投资项目期投资、寿命期、残值以及各年的收入、支出,以及的税率、项目的等都是独立的随机变量,他们的概率密度函数如表1所示。
表 各变量对应概率密度函数表
2概率对应的随机数可能值
3投资Yo0.20450
6寿命N0.506
9残值F0.25040
110.257560
12税率Te0.2045
15年收入R0.150700
160.315750
170.445800
180.1585850
19年支出C0.20100
200.420150
210.360200
220.190250
本案例用windowsXP 中的Excel2003 对该项目进行模拟如下:
1) 在A32 单元格(投资Yo 模拟:随机数) 输入:= RANDBETWEEN (0 ,99)&;在B32 单元格(投资Yo模拟:投资) 输入: = VLOO KUP (A32 , ＄C ＄3&: ＄D＄5 ,2)&;
2) 在C32 单元格(寿命N 模拟:随机数) 输入: =RANDBETWEEN (0 ,99)&;在D32 单元格(寿命N 模拟: 寿命) 输入: = VLOO KUP ( C32 , ＄C ＄6&: ＄D＄8 ,2)&;
3) E32 ,G32 , I32 , K32 ,M32 单元格分别输入: =RANDBETWEEN (0 , 99)&; F32 = VLOOPUP ( E32 ,＄C ＄9&: ＄D ＄11 , 2) , H32 = VLOOPUP ( G32 , ＄C＄12&: ＄D ＄14 ,2) ,J 32 = VLOO KUP ( I32 , ＄C ＄15&:＄D ＄18 ,2) ,L32 = VLOO KUP ( K32 , ＄C ＄19&: ＄D＄22 ,2) ,
N32 = VLOO KUP(M32 , ＄C ＄23&: ＄D ＄27 ,2)
4) O32 = (B32 - F32) / D32 , P32 = (J 32 - L32 -O32) * (1 - H32/ 100) + O32 ,Q32 = PV (N32/ 100 ,D32 , - P32) - B32&;
5) H3 = AVERA GE ( Q32 , Q5031 ) , H4 =STDEV (Q32 ,Q5031) ,H5 = MAX ( Q32 , Q5031 ) , H6 = MIN ( Q32 ,Q5031) ,H7 = H4/ H3 ,H8 = COUN TIF (Q32&:Q5031 ,“ & 0”) / COUN T(Q32 ,Q5031) 。
在Excel 工具表中模拟5000次,结果输出见下表&:
表 结果输出表(1)
投资Yo模拟寿命N模拟残值F模拟税率Te模拟
随机数投资随机数寿命随机数残值随机数税率
32174507875150245
333150084887606748
342250063797608851
359555070740508151
363150096820401245
37164501641506648
387955033687605148
39045097878601745
40355004362240545
41345070752508751
427855039669503048
43205003669060245
44965505692604048
455150036690602048
46585003961401145
47445079722402948
488355036640506248
………………………
表 结果输出表(2)
年收入R模拟年支出C模拟资本成本i模拟
随机数年收入随机数年支出随机数资本成本
321270088200410
3311700882005914
34370079200710
3568800201507716
3623750211505314
3798850732004014
3837750231509918
3972800922501612
4081800962504614
4132750171007416
4270800732001712
4339750782006814
4412700461509218
4579800752001512
4610700521505414
474580011008716
487580047150410
…………………
表 结果输出表(3)
折旧Dt各年现金流量YtNPV
3275307175840.3314803
33348.18856.3672298
34342.8571
3575374878.0912297
3655.71429364.7429
3762.185714368.1714986.8844068
3873.33333355.9883.9767691
3958.57143299.3714
4083.33333336.5689.9136332
4183.33333326717.7056104
4266.66667344964.3241193
438535218749.9748285
4457.14286347.6429
4564.28571276.4286761.5527004
4676.166667348.8785.2358848
4748.75335.4
4857.5391.6
所得结果如下:
表 净现值模拟计算结果表
2净现值模拟计算结果
3净现值期望值952.13017
4净现值标准差198.90501
5净现值最大值
6净现值最小值405.54502
7变异系数0.
8净现值为负的概率0
表 净现值概率分布统计表
净现值概率分布统计
系统分组分布区间概率累计概率
3003以下00
5004～50.00360.0036
6005～60.02440.028
7006～70.0620.09
8007～80.13220.2222
9008～90.18980.412
10009～100.19920.6112
110010～110.16280.774
120011～120.11620.8902
130012～130.05480.945
140013～140.03380.9788
150014～150.01320.992
160015～160.0050.997
170016～170.00180.9988
180017以上0.00121
从分析结果得出,虽然此项目未来的不确定性很大,但由图可知,此气田开发项目服从正态分布,模拟5 000次的结果是净现值为负的概率为零,并且项目的期望净现值为952113 万元,说明项目值得开发。
由以上的案例分析可知,基于蒙特卡罗模拟的风险分析,对于工程实际应用具有较强的参考价值。随机模拟5 000 次,如果仅靠人的大脑进行计算,这在现实世界中是不可能的,但考虑到系统决策支持功能, 算法设计为由使用者自己设计方案, 采用, 这样可以发挥使用者的经验判断;系统实现模拟运算——系统对每一个设定的投资项目期投资、寿命期、残值以及各年的收入、支出,以及的税率、项目的资本成本等随机变量及他们的,通过蒙特卡罗模拟方法,得出了项目在不同概率发生的情况下净现值模拟计算结果。为人们解决不确定性项目的决策提供了简单的方法,节约了人们的工作量和时间。但是利用蒙特卡罗模型分析问题时,收集数据是非常关键的。
蒙特卡罗模型在投资项目决策中的开发应用[J].科技和产业,):119-123
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摩纳哥有什么好玩的
要说摩纳哥有什么好玩的，想必要属F1一级方程式赛车了。世界四大汽车赛事：法国的勒芒24小时大赛、美国的印地安那500大赛、摩纳哥的蒙特卡罗拉力赛、摩纳哥蒙特卡罗F1大奖赛，其中两项在摩纳哥举办。下面，的小编带您去了解更多。
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摩纳哥公国城市
这座紧紧地着热衷于的。这里宾馆的房间号码、早餐用的盘子、盛牛奶的杯子以及等等 一切无不成为赌博工具。1967年，由政府接管，到上个世纪末，赌场里随着“大”昼夜不停地飞转，年收入超过了4000万法国。 欧洲小国摩纳哥在地中海边的峭壁上占据着5公里的海岸线，国土面积不足2平方公里，却汇集了世界顶级的酒店、剧院、海滨……这一切得益于蒙特卡罗大赌场。 作为欧洲最古老的大型赌场，蒙特卡罗一直维持着百年前建成时的风貌。与赌场那种谁都能赌上两把的“平民化赌风”不同，蒙特卡罗是富豪、的专场，颇有的贵族风范。普通的摩纳哥公民不得进入赌场，游客参观需要购买门票，没有的和打算，绝不能坐上赌局。 蒙特卡罗大赌场还设有芭蕾剧场和，附近的三角广场上设了各种奢侈品，顶尖的酒店、俱乐部，加上F1魔鬼，这一带成为世界上最烧钱的度假胜地之一。
在欧洲地中海之滨、的东南方，有一个上版图最小的国家公国，世人称之为“赌博之国”、“袖珍之国”、“邮票小国”。蒙特卡罗的赌业，海洋馆的奇观，王妃的下嫁，都为这个小国增添了许多传奇的色彩…… 作为世界上人口最为密集的一个国度，摩纳哥在仅有1.95平方千米的国土上聚集了3.3万的人口，可谓地窄人稠。但相对于法国，摩纳哥的地域实在是，在法国地图上，这个就像一小滴不慎滴在法国版图内的，小得不大会引人去注意它的存在。但这个小国却有着自己的领土、和，而且统治它的欧里族纳克家是个已有着七百余年历史的古老皇室。
蒙特卡罗也是世界著名的，是的标志。的，建于一八六三年，是一幢古色古香以及巍峨的宫殿式建筑物，再加上，使游客抵达门前，立即发生好感。门前有一大片广场，是一个，都修剪整齐，鲜花盛放，七彩缤纷，园旁有一停车场，园尽处一间宫殿式的建筑便是闻名世界的蒙地卡罗赌场了。登台阶入门，站着把守。照摩纳哥法律，本国人不准入内赌博，自然欢迎，然后凭护照交十法朗便成为一日的会员，凭此证才能进入赌场。场内堂皇，墙上的装饰与帷幕，加上白天也亮的钻石般闪烁的，满铺的烘托着，穿着整齐礼服的，气氛上是。内有适合歌剧表演的大舞台，再过一道门进入一间大厅，便是著名的赌场了。 赌场几乎等于是的小缩影，不管您赌不赌博，如果来到蒙特卡罗没到赌场走一遭，或者试一下，那可真是有入而返的感觉。只要下点小，看桌上筹码搬家的声音，想像着财富不知几时会向您面前推过来，那种经验和感觉，就值得日后向儿孙辈夸上老半天了。 蒙特卡罗赌场以为主，现在虽加入其他赌具，但轮盘赌仍最受人欢迎。它受欢迎的理由之一，是赌客有较多获胜机会。这里的轮盘和其他赌场里稍有不同：这里的轮盘赌只有一个零（统吃）而其他地方则有两个零。蒙特卡罗现有轮盘赌十八桌，每个轮盘上有卅七孔（卅六个数字加上零），可容纳小的落入。赌客们可以在任何数字上下注，如果胜了，庄家付出卅五倍的钱。也可以赌或，红格或黑格（每一个孔的颜色是红黑相间的），如果下这一类的注，胜了可得与财相同的钱，不过获胜的机会是一比一的。零点的颜色是绿的，要是出了这个数，庄家除了赔系在零字上的赌注外，其他台上各门统吃。单只这个零点便给庄家带来百分之二点七的获胜机会，虽然不多，但已足够维持赌场的开支与盈利了
摩纳哥位于地中海沿岸，与法国东南部接壤，国土东西方向长三千五百米，最窄处两百多米，面积485英亩，合0.76平方英哩，或1.98平方公里。海拔最高点是206英尺，约合62.8公尺。
1856年，国王为了创造资金来源，允许开办一所赌场。经过一次在摩纳哥中失败的尝试(Munegu Aut u - Monaco Ville)，1862年在建起了一所简陋的赌博娱乐场所 (1863年落成)。这所赌场孤立到甚至无人愿意在周围建房，直至Fran·ois Blanc先生的到来。这位水城巴特的赌场经理接手赌场后，依靠他的才干与雄厚的资金，迅速兴起了一股热潮，并建立起一座集豪华与奢侈的都市。 早在1297年，欧里纳克家族便取得了这一带的统治权，到1338年，摩纳哥也变成了王国保护下的一个独立公国，但此后的几百年里，这个小国几乎都是靠其他大国的保护来维系生存的。 发生重大变故的1861年，一个被逐出的赌场老板莫里斯·布朗来到了这里，在公爵的允许下，他开设赌场。这个成功开设的赌场也似乎是摩纳哥复兴的开始，1890年时，它的人口急增至1.5万，二十年间增加了近十倍。而蒙特卡罗这个只有在一个小国占有的小城，最终成了与和澳门齐名的世界级大赌城，而且成立于1970年的的总部也设立在这里，这不仅让蒙特卡罗成了全国四个城镇中最大的一员，更让它的国际知名度凌于摩纳哥公国之上。 与蒙特卡罗相比，首都摩纳哥就小了许多，这个小国之都位于延伸入海的一处悬崖顶上，因而人们通常称其为“悬崖顶上的首都”，城内只有两条主要街道，但位于市内的王宫与著名的海洋馆都堪称建筑上的奇观。而此外，孔达明（拉孔达来纳）与丰维耶这两个则显得名气小许多，孔达明的特点在于这里集中了这个小国仅有的港湾和码头，而全国的几家工厂也都设在这里。丰维耶是一个新发展起来的市镇，区位上与法国名城尼斯接近也许是这座小城最大的优势。 在欧洲大陆上，从到荷兰，从英国到，无一不是一个个国家，但在的时代，这些国度的帝王们并无实权。而在摩纳哥，却有着整个欧洲唯一的一个实权王室，在这个极度发达的小国里，是至高无上的，在国内，这里的每一项大小事情几乎全都须经亲王的允许才能实行。但摩纳哥的传奇并不仅限于此，年在位公爵是位出色的，他将赌场的大笔收入用于研究，他先后组织过二十八次海洋考察，并于1910年建起了闻名的。
摩纳哥由摩纳哥亲王统治，是一个君主立宪国家。根据摩纳哥与法国的协议，一旦亲王之位不再有人继承，国家就会并入法国，但此协议已在2002年废除。摩纳哥自1911年以来由所统治，亲王作为。行政部门由（），他主持四人政府委员会（内阁）。首相是一名法国公民，由从提交的多名候选人中选择并任命，根据1962年宪法约定，首相与的国家会议（议会）分享权力。这一立法实体的24名成员是通过普选从名单中产生，任期5年。公国的地方事务由公共会议管理，公共会议由15名选出的成员组成，由市长主持。
摩纳哥主要的收入来源之一是；每年都有许多人被摩纳哥的和的舒适气候所。2001年，一个主要的新的建筑项目扩展了主要港口码头，主要用于停靠。摩纳哥经济发达，主要以博彩、旅游和银行业为主，公国在服务业和小型的、高附加值的、无污染的工业的多种经营上取得了成功的开发。 政府没有针对个人的收入。政府在许多保持垄断地位，包括烟草和邮政服务。 电话网络由政府所拥有。现在摩纳哥电信由Cable and Wireless持有49%的股份，政府持有45%的股份，还有摩纳哥银行（Compagnie Monegasque de Banque）持有6%的股份，但是仍然是垄断的。这里的生活水准很高，与附近的法国的大都市大体相当。 没有吸引了数量可观的富裕避税移民，主要是来自其他欧洲国家，他们透过在摩纳哥以外的事业赚得其大部分的收入；著名人士如吸引了大多数的主意，但是大多数的移民是商人。自蒙特卡洛赌场于1865年成立后，摩纳哥从穷国变成富国。 摩纳哥不是欧盟的成员，但是通过与法国的关税联盟使用和与法国一样的货币－－欧元，摩纳哥与欧盟有非常紧密的联系。摩纳哥获得了欧元的铸造权，即有在硬币的国家面上使用摩纳哥自己的设计的权利。
是现在世界上人口最稠密的国家。有32020人，其中6089是。摩纳哥的人口情况很少见，本地的摩纳哥人在他们自己的国家成为。人口最多的是法国人，占32%，其次是占20%, 本地的摩纳哥人只占19%, 剩下的29%人口由来自其他一百二十五个国家的人组成，这些人构成了摩纳哥的国际人口。 的居民可以享受到(Cte d’Azur)的沙滩、迷人的以及的好处，但他们也得为此付出代价。这个度假胜地连续第二年蝉联全球房价最高市场榜单桂冠，平均房价高达每4420美元。（编者注：1平方英尺≈0. 平方米，蒙特卡洛房价每平米约32万人民币） 摩纳哥的人均及单位面积警力为上最大的。摩纳哥也是世界上第二小国家，位列之后。 法语是唯一的官方语言，但是也使用英语、意大利语和摩纳哥本地摩纳哥语（由语衍生）。识字率达99%。罗马 是法定的宗教，但信仰其他的自由。
F1赛事中历史最悠久的就是摩纳哥大奖赛。自1950 年F1大赛在这里问世以来，风景优美的蒙特卡洛城街道已经49次作为的。这里没有，有居民甚至自豪地说，他是站在自己家的阳台上观看比赛的。这里平时是街道，等到正式比赛才加上防护墙，组成了临时赛道。正是这样的原因，这条赛道自1950 年以来几乎没有做过改动。 “这是一条一点错误都不能有的赛道。”指出：“对赛车的调教必须十分小心，以应付赛道的每一种特点。我的经验是稳定性在摩纳哥是最为重要的一个方面。”驾驭马力强大的78次穿越狭窄的街道完成这站比赛对车手来说确实是一次充满刺激的挑战。难怪有人将摩纳哥大奖赛称为F1“上的明珠”，在这里夺得冠军的车手无意中也会被车迷们“看高”一个档次。 现在在学术上称一种随机现象为蒙特卡罗现象。
1.大赌场： 被花园所环绕，它拥有一个大平台能够从摩纳哥放眼到的Bordighera。 其建筑物包含数种不同的，在西面临海，最古老的是1878年由伽尼尔（的建筑师）所设计。而最新近的建于1910年，包括剧院和赌场。装饰有各种和油画，以及的镀金。 2.蒙特卡洛歌剧院：作为摩纳哥建筑和文化遗产方面名副其实的重要景点， Garnier大厅于1879年由法国著名演员Sarah Bernhardt揭幕，当时后排坐满了名门，自1892年起每年都在此上演各种剧目。这里的经理是John Mordler，每年一月至四月都安排上演高质量的剧目。经过两年的装修，歌剧院于日重新开业，举行的加冕仪式。 3.蒙特卡洛海洋温泉浴场：到了蒙特卡罗，一定要去那里的温泉浴场。蒙特卡洛海洋温泉浴场，继承了当地人的优良传统，创造了一种新的生活艺术，在6600平方米的面积里配置了海水泳池和身体康复室。这座疗养中心把地中海的浪漫风情和东方的智慧，融入了蒙特卡罗精神之中。它孕育出轻松的处世艺术和健康的生活意识。、、等学科的具体应用，能够让人们将这里的短暂旅行，永远地留在记忆深处。 4.拿破仑纪念馆：拿破仑纪念馆设立在王宫南翼一楼， 这里陈列着第一帝国时期的1000多件实物及文件(皇帝的私人物品，罗马王的衣物及圣海仑岛留下的遗物)等。此外的展品还包括有摩纳哥的正式勋章(即勋章以及圣查理勋章)，以及外国授予摩纳哥君主的勋章。 开放时间：6月1日～7月30日9:00～18:30；10月1日～11月11日10:00～17:00；12月17日～5月31日10:30～12:30，14:00～17:00(除周一，12月25日，1月1日)；11月12日～12月16日休息 5.摩纳哥公国：在美丽的地中海之滨，有一个小公国，虽然面积只有2平方公里，但这里既有风格的街道和皇宫，也有著名的大及其周边的豪华向您尽情展示“”的悠久传统和奢华，还有和海洋 馆，著名的网球公开赛以及在市中心举行的无与伦比的一级方程式汽车大赛都令这个小国成为关注的热点……这就是摩纳哥公国。 继由率领的摩纳哥政府代表团于2004年11月来华访问之后，今年10月24日由摩纳哥公国旅游局局长率领的摩纳哥代表团再次来华推介。期间，米歇尔·布基耶先生将在、、主持以摩纳哥旅游和经济为主题的，介绍这个欧洲最小的国家。
F1赛事中历史最悠久的就是大奖赛。自1950 年F1大赛在这里问世以来，风景优美的城街道已经49次作为F1大奖赛的赛道。这里没有看台，有居民甚至自豪地说，他是站在自己家的阳台上观看比赛的。这里平时是街道，等到正式比赛才加上防护墙，组成了临时赛道。正是这样的原因，这条赛道自1950 年以来几乎没有做过改动。 “这是一条一点错误都不能有的赛道。”舒马赫指出：“对赛车的调教必须十分小心，以应付赛道的每一种特点。我的经验是稳定性在摩纳哥是最为重要的一个方面。”驾驭马力强大的F1赛车78次穿越狭窄的街道完成这站比赛对车手来说确实是一次充满刺激的挑战。难怪有人将摩纳哥大奖赛称为F1“王冠上的明珠”，在这里夺得冠军的车手无意中也会被车迷们“看高”一个档次。
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