若x1x2是一元二次方程程解答：3（x－2）²＝x（x－2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 06:42 标签： 若x1x2是一元二次方程
已知关于x的一元二次方程x²-3x-k=0 有两个实数根x1和x2 当x1²-x2²=3时 求k的值_百度知道
已知关于x的一元二次方程x²-3x-k=0 有两个实数根x1和x2 当x1²-x2²=3时 求k的值
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解：x1²-3x1-k=0
(1)x2²-3x2-k=0
(2)(1)-(2)(x1²-x2²)-3(x1-x2)=0x1-x2=(x1²-x2²)/3=3/3=1x1=x2+1由韦达定理x1+x2=3
x1x2=-kx1=x2+1代入x1+x2=32x2+1=3
x2=1x1=x2+1=1+1=2k=-x1x2=-1×2=-2 k值-2
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根据元二程根与系数关系x1+x2=3x1²-x2²=3所x1-x2=1所x1=2x2=1代入k=-2
解：（1）由根的判别式，得（-3）2+4k≥0∴k≥-94；（2）∵a=1，b-3，c=-k，∴b2-4ac=（-3）2+4k，∴x1=3-4k+92，x2=3+4k+92；（3）由根与系数的关系，得x1+x2=3，x1x2=-k，∵x22-x21=3，∴（x2+x1）（x2-x1）=3∵x1=3-4k+92，x2=3+4k+92，∴x2-x1=4k+9，∴3&#=3，∴k=-2
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已知关于一元二次方程x²-2（m-1）x+m²-2=0，试根据下列条件，求m的值：
（1）两根等于3（2）两根互倒数（3）两根平等于8
解：（1）∵x1＋x2＝﹣[﹣2（m-1）]＝2﹙m－1﹚＝2m－2
∵x1＋x2＝3
∴2m－2＝3
（2）∵x1·x2＝m²－2
∵x1·x2＝1
∴m²－2＝1
∴m＝√3或m＝﹣√3
（3）由题意
x1²＋x2²＝8
∴x1²＋x2²＝﹙x1＋x2﹚²－2x1x2＝8
∵x1＋x2＝2m－2x1·x2＝m²－2
∴﹙2m－2﹚²－2﹙m²－2﹚＝8
4m²－8m＋4－2m²＋4＝8
2m²－8m＝0
m²－4m＝0
m﹙m－4﹚＝0
∴m＝0或m＝4
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1.解：根据根系数关系2(m-1)=x₁+x₂=3解m=2.52.解：m²-2=x₁x₂=1解m=±√33.∵x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=4(m-1)²-2(m²-2)=2m²-8m+8=8整理m²-4m=0即m(m-4)=0解m₁=0m₂=4
第一题不是等于0.5么？还有第三题x1+x2不是=-b/a么？哪来的4啊？
（1）x1+x2=2(m-1)=3m=2.5（2）m²-2=x₁x₂=1m=±√3m1＝√3或m2＝﹣√3（3）x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=【2（m-1）】²-2(m²-2)=4（m-1）²-2（m²-2）=2m²-8m+8=8m²-4m=0m(m-4)=0m₁=0，m₂=4
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若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根，求复数|z|的最小值
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设z=a+bi, 实根x则代入程：x²-x(a+bi)+4+3i=0(x²-ax+4)+i(3-bx)=0x²-ax+4=03-bx=0即a=x+4/xb=3/x|z|²=a²+b²=x²+16/x²+8+9/x²=x²+25/x²+8&=2√25+8=18, x²=25/x²取等号所|z|值√18=3√2
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已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3-m）x+1=0 (m≠0）的两实数根为x1，x2，
若m=（1/x1）+（1/x2），求m的值
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m²x²+2（3-m）x+1=0所以x1+x2=-2(3-m)/m²x1x2=1/m²所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=[-2(3-m)/m²]/[1/m²]=-2(3-m)=2m-6所以m=2m-6m=6
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出门在外也不愁若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x-k=0的一个根是-2,则另一个根是________., 若关于x的一元二次方程x²+
若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x-k=0的一个根是-2,则另一个根是________.
kang_bei_bei 若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x-k=0的一个根是-2,则另一个根是________.
-2代入式中;3将-2/3)(X+2)=0X=-1/3代入式中得;3+3）x+2/3=0简化得(X+1&#47：x²+（-2&#47：4+(K+3)(-2)-K=0 K=-2&#47，得;3 或X=-2故另一根为-1&#47
得;3：(－2)²－2(k＋3)－k=0，得k=－2&#47将x=－2代入
将-2带入原方程可得：4-2-k=0
则K=2 将K=2带入X²+5X-2=0根据题意得 方程另一根为-10
把x=-2代入方程得出k=-3/2,然后把已知的k代入方程解方程就好了
带入原方程式可知k=-2/3,两根的积为-k,故另一个根为-1/3
负三分之一

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