任意两组187位数中奖概率,末四位相同的概率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 22:16 标签： 任意写一个三位数
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高考数学一轮复习 概率 苏教版选修2-3.doc12页
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《2011年高考数学总复习系列》――高中数学选修2-3
计数原理 第二章
一、基础知识
1．加法原理：做一件事有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事一共有N m1+m2+…+mn种不同的方法。
2．乘法原理：做一件事，完成它需要分n个步骤，第1步有m1种不同的方法，第2步有m2种不同的方法，……，第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N m1×m2×…×mn种不同的方法。
3．排列与排列数：从n个不同元素中，任取m m≤n 个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，从n个不同元素中取出m个 m≤n 元素的所有排列个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用表示， n n-1 … n-m+1
,其中m,n∈N,m≤n,
注：一般地 1，0！ 1， n!。
4．N个不同元素的圆周排列数为
5．组合与组合数：一般地，从n个不同元素中，任取m m≤n 个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，即从n个不同元素中不计顺序地取出m个构成原集合的一个子集。从n个不同元素中取出m m≤n 个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示：
6．【了解】组合数的基本性质：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
7．定理1：不定方程x1+x2+…+xn r的正整数解的个数为。
[证明]将r个相同的小球装入n个不同的盒子的装法构成的集合为A，不定方程x1+x2+…+xn r的正整数解构成的集合为B，A的每个装法对应B的唯一一个解，因而构成映射，不同的装法对应的解也不同，因此为单射。反之B中每一个解 x1,x2,…,xn ,将xi作为第i个盒子中球的个数，i 1,2,…,n，
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