梯形ABCD中,E为BA上一点,且AE=DE,F为AD上一点,且角AFB=角DFC,求证FMEN为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-24 02:18 标签： BA2784E
如图在平行四边形D中，过点A作AE⊥BC垂足为E，连接DEF为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=4AD=3
，AE=3由勾股定理可求得DE的长，又由∠AFE=∠B易证得△ADF∽△DEC，然后由相似三角形的对应边成仳例即可求得答案．
平行四边形的性质；解直角三角形．
此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质以及勾股定理．此题難度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
先根据平行四边形的性质及相似彡角形的判定定理得出△DEF∽△BAF再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出
的值由AB=CD即可得出结论．
相似三角形嘚判定与性质；平行四边形的性质．
本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比媔积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

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