cos a b cosa cosb转换cos2a的原理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-25 23:10 标签： 2sinacosa cos
求证(cosa)^2+(cos（a+x）)^2-2cosacosxcos(a+x)与x无关如题
字母癫媙槑
原式=（cosa)^2+cos(a+x)*(cos(a+x)-2cosacosx)=（cosa)^2+cos(a+x)*(cosacosx-sinasinx-2cosacosx)=（cosa)^2+cos(a+x)*(-cosacosx-sinasinx)=（cosa)^2-cos(a+x)*cos(a-x)=cosa)^2-(cosacosx-sinasinx)(cosacosx+sinasinx)=（cosa)^2-[(cosacosx)^2-(sinasinx)^2]=（cosa)^2-(cosacosx)^2-(1-(cosa)^2)(1-(cosx)^2)=（cosa)^2-(cosx)^2+(sina)^2原题有没有出错啊,把 (cosa)^2+(cos（a+x）)^2-2cosacosxcos(a+x)换成 (cosx)^2+(cos（a+x）)^2-2cosacosxcos(a+x) 的话就与x无关,等于(sina)^2 .
不好意思 写错了 原题是按照你的说法
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出门在外也不愁cos2/A 怎么变成 cosA要过程
LZ的问题应该是cosA/2变成cosA,对吧由公式:cos2A=cos²A-sin²A 可推出:cosA=cos²A/2 -sin²A/2 =cos²A/2-(1-cos²A/2) =2cos²A/2-1即:cosA=2cos²A/2-1 由上式可解得：cosA/2=√[(cosA+1)/2]
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已知sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1,a E(0,π /2) 求sina tana
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cosa≠0;2),π /2或者-1（舍去）所以cosa=(根号3)/2tana==(根号3)&#47，所以4(sina)^2+2sina-2=0，解得sina=1&#47sin^2 2a=（2sinacosa）^2=4(sina)^2*(cosa)^2sin2acosa=2sina(cosa)^2cos2a=2(cosa)^2-1sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=4(sina)^2*(cosa)^2+2sina(cosa)^2-[2(cosa)^2-1]=1所以4(sina)^2*(cosa)^2+2sina(cosa)^2-2(cosa)^2=0而a E(0
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故sinα=1&#47：∵sin²tanα=√3/α=0
==&2;2cos²[sin(2α)+2cosα][sin(2α)-cosα]=0
==&(2α)+sin(2α)cosα-cos(2α)=1
∴sin²2
==&(2α)+sin(2α)cosα-2cos²(2α)+sin(2α)cosα-cos(2α)-1=0
==&gt，sinα+1≠0
∴2sinα-1=0 ==&gt解;sin&sup2，90°)
∴cosα≠0;(2sinαcosα+2cosα)(2sinαcosα-cosα)=0
==&α(sinα+1)(2sinα-1)=0
∵α∈(0;α=30°
==&gt，tanα=√3&#47
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