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淘豆网网友近日为您收集整理了关于67 静定结构由于温度变化引起的位移计算（精选）的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院6.7 静定结构由于温度变化引起的位移计算一、关于温度变化的假定第一,温度沿杆件长度均匀分布;第二,温度沿截面高度直线变化。二、静定结构温度变形的特征静定结构当温度发生变化时,各杆件均能自由变形(但不产生内力),同样可采用单位荷载法。由于上述第一点假设,温度沿杆长度均匀分布,杆件不可能出现剪切变形(即微段dv=0),同时注意到实际状态的支座位移为零(即),All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院 uFMΔ dd N (6-19)因此,位移公式(6-9)可进一步简化为式中,d 和du为实际温度状态下,因材料热胀冷缩所引起的各微段的弯曲变形和轴向变形。只要能求出d 和du的表达式,即可利用(6-19)求得结构的位移。All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院三、关于du的计算表达式截取一微段ds ,截面变形之后仍保持为平面。其上侧、下侧形心轴处纤维伸长分别为du1 = at1dsAB CAB CdsdsB1C1CVt1t1t2t2t1t2 dsd,du1duhh1h2t1dst2dst0dsd形心轴NFM,du2 = at2dsdu = at0ds式中,a为材料的温度线膨胀系数。All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院按几何关系可得中性轴温度的变化为)d()d(d 2 11 20 sthhsthhst
故hththt -20a)AB CAB CdsdsB1C1CVt1t1t2t2t1t2 dsd,du1duhh1h2t1dst2dst0dsd形心轴NFM,All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院当截面对称于形心轴,即时,则式(6-20a)成为2 21hhh 2 210ttt(6-20b)于是,温度变化引起的微段轴向变形stu dd 0(6-21)AB CAB CdsdsB1C1CVt1t1t2t2t1t2 dsd,du1duhh1h2t1dst2dst0dsd形心轴NFM,All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院四、关于d 的计算表达式hstthstst d)(ddd 1212 若令上下边缘温差为12 ttt
(6-22)t1t2 dsduhh1h2t1dst2dst0dsd形心轴则温度引起的微段弯曲变形可表达为hstdd (6-23)All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院五、静定结构由于温度变化引起的位移计算公式将式(6-21)和式(6-23)代入式(6-19),即得 sFshtMΔ dtd 0N若t0、t和h沿各自杆件全长为常量,则
sFsMhtΔ dtd N0即 N0t FMAAhtΔ(6-25b)All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院六、关于符号的规定当实际温度变形与虚拟内力方向一致时,变形虚功为正,即其乘积为正,反之则为负。据此,如t取绝对值,则高温一侧的为正;如t0以升高为正,则以拉为正。式中, ,为图的面积;,为 图的面积。 sMAMd M sFAFdNN NF对于梁和刚架,在计算温度变化引起的位移时,轴向变形的影响一般不容忽视。 N0t FMAAhtΔ All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院七、静定结构由于制造误差引起的位移计算对于桁架,在温度变化时,其位移计算公式为 lFΔ 0N t (6-26)当桁架的杆件长度因制造误差而与设计长度不符时,由此引起的位移计算与温度变化时相类似。设各杆长度的误差为l(伸长为正,缩短为负),则位移计算公式为 lFΔ N (6-27 )All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院【例6-15】图6-30a所示刚架施工时温度为20℃,试求冬季当外侧温度为-10℃,内侧温度为0℃时,C点的竖向位移CV。已知:l=4m,a =10-5,各杆均为矩形截面,高度h=40cm。解:外侧温变为:t1 = (-10)-20 = -30℃内侧温变为:t2 = 0-20 = -20℃10)30(2012
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All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院6.7 静定结构由于温度变化引起的位移计算一、关于温度变化的假定第一,温度沿杆件长度均匀分布;第二,温度沿截面高度直线变化。二、静定结构温度变形的特征静定结构当温度发生变化时,各杆件均能自由变形(但不产生内力),同样可采用单位荷载法。由于上述第一点假设,温度沿杆长度均匀分布,杆件不可能出现剪切变形(即微段dv=0),同时注意到实际状态的支座位移为零(即),All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院 uFMΔ dd N (6-19)因此,位移公式(6-9)可进一步简化为式中,d 和du为实际温度状态下,因材料热胀冷缩所引起的各微段的弯曲变形和轴向变形。只要能求出d 和du的表达式,即可利用(6-19)求得结构的位移。All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院三、关于du的计算表达式截取一微段ds ,截面变形之后仍保持为平面。其上侧、下侧形心轴处纤维伸长分别为du1 = at1dsAB CAB CdsdsB1C1CVt1t1t2t2t1t2 dsd,du1duhh1h2t1dst2dst0dsd形心轴NFM,du2 = at2dsdu = at0ds式中,a为材料的温度线膨胀系数。All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院按几何关系可得中性轴温度的变化为)d()d(d 2 11 20 sthhsthhst
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第一章 绪论
第二章 平面体系的几何组成分析
第三章 静定梁和静定刚架
第四章 三铰拱
第五章 静定桁架和组合结构
第六章 虚功原理和结构位移计算
第七章 力法
第八章 位移法
第九章 力矩分配法
第十章 影响线
◆ 课程内容简介
《结构力学（一）》是土木工程专业各专门方向的一门必修的专业基础课，主要介绍杆件结构静力学分析的基本原理和计算方法。具体分为以下十章：绪论、平面体系的几何组成分析、静定梁和静定刚架、三铰拱、静定桁架和组合结构、虚功原理和结构的位移计算、力法、位移法、力矩分配法、影响线。
◆ 学习方法介绍
《结构力学（一）》是一门系统很强的课程，学生应循序渐进、步步为营、扎实掌握。在学习《结构力学（一）》的过程中，经常要用到理论力学和材料力学的知识，应当根据情况进行必要的复习。
《结构力学（一）》主要是介绍各种静定结构和超静定结构在外因作用下的内力和位移的计算方法。学生在学习过程中应进行积极的思考，体会分析问题的思路和重点，从中找到规律性的内容。例如在学习一种新的计算方法时，学生应当注意新方法的出发点是什么，它与旧方法相比有什么特点，其计算步骤和计算公式包含了哪些物理概念。在学习时，要注意从物理概念上去理解计算原理和方法，这样才能抓住问题的实质。课程中要将所介绍的分析方法用于分析各种类型的结构，这时，应当在理解方法实质的基础上，注意它在不同情况下应用的特点。这样，既容易学会对各种结构的分析，又能通过这些应用来加深对概念和方法的理解。
在学习过程中要注意进行对比，一种是将各类结构进行对比，例如静定结构中的梁、刚架、拱、桁架和组合结构在组成、内力等方面的共同点和区别；静定结构和超静定结构在不同外因（荷载、支座位移、温度变化）作用下的内力、变形、计算方法等方面的异同。另一种是将两种方法进行对比，例如求解超静定结构的力法和位移法，作影响线的静力法和机动法等。对比可以帮助我们理解问题的特点和本质，加深对事物的认识。
学习结构力学的另一个重要环节是做习题。在学习过程中，必须要做相当数量的习题。做习题是对原理和方法的应用，通过做习题可以加深对基本概念和方法的深入理解。如果做做习题时碰到了困难，要自己试着用概念、原理来分析。如果计算结果不对，应分清是方法错误还是数值计算错误，指出错误的根源，并予以改正和吸取教训。做习题的过程使学生的分析能力、计算能力和校核能力都可以得到训练和提高，学习过程中应当充分重视做习题。
◆ 先修课程
《高等数学》、《理论力学》、《材料力学》
◆ 本课程的课时分配情况
平面体系的几何组成分析
静定梁和静定刚架
静定桁架和组合结构
虚功原理和结构的位移计算
力矩分配法
◆ 课程性质、目的和任务
《结构力学（一）》课程是土木工程专业必修的一门专业基础课。本课程的教学目的是使学生在《理论力学》和《材料力学》的基础上进一步掌握分析计算杆件结构的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养结构分析与计算方面的能力，为学习有关专业课程及进行土木工程的结构设计和施工打下基础。
本课程的任务是：
（1）研究杆件结构的组成规律及合理形式。
（2）计算杆件结构（包括静定结构和超静定结构）在外因作用下的内力和位移。
（3）解决杆件结构在移动荷载作用下的计算问题。
◆ 本课程的要求和内容
第一章 绪论
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生对《结构力学（一）》这门课程的研究对象和基本任务有一个总体的了解；同时，对结构计算时采用的力学模型——结构的计算简图的重要性、选取的原则和方法有初步的认识。
二、课程内容
（1）了解《结构力学（一）》的研究对象和任务。
（2）杆件结构的计算简图。了解选取计算简图的原则和对实际结构进行简化的方法。
（3）了解平面杆件结构的分类。
第二章 平面体系的几何组成分析
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生掌握几何不变体系的三个简单组成规则，能熟练运用这些规则分析平面杆件体系的几何组成，判断超静定结构的多余约束的个数；明确只有几何不变体系才能用作工程结构。
二、课程内容
（1）理解几何不变体系和几何可变体系的概念。
（2）理解刚片、自由度、约束、虚铰等概念。
（3）了解求平面体系计算自由度的公式。
（4）掌握几何不变体系的三个简单组成规则，并熟练运用这些规则分析平面杆件体系的几何组成。
（5）了解体系的几何组成与静定性的关系。
第三章 静定梁和静定刚架
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生在学习材料力学的基础上，进一步熟练掌握用截面法计算静定梁和平面刚架的内力，能迅速、正确地绘出简支梁在各种荷载作用下的内力图，并在此基础上运用区段叠加法绘制多跨静定梁和静定平面刚架的弯矩图。能运用荷载与内力的微分关系指导内力图的绘制，迅速判断内力图形状的正误。
二、课程内容
（1）单跨静定梁。熟练掌握用截面法求指定截面的内力；熟练掌握内力图的特点；熟练掌握用区段叠加法作直杆的弯矩图；能迅速、正确地绘制出简支梁（包括斜梁）在各种荷载作用下的内力图。
（2）多跨静定梁。分清基本部分和附属部分，理解荷载的传递途径；熟练绘制多跨静定梁的内力图。
（3）静定平面刚架。熟练掌握静定平面刚架内力计算方法和绘制内力图，重点是弯矩图。
（4）了解静定平面刚架的内力计算方法。
第四章 三铰拱
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生理解三铰拱的受力特点，掌握三铰拱支座反力和指定截面内力的计算方法；理解三铰拱的压力线的概念，会求三铰拱在竖向荷载作用下合理拱轴方程。
二、课程内容
（1）概述。了解三铰拱在土木工程中的应用情况；理解三铰拱的受力特点。
（2）三铰拱的内力计算。掌握三铰拱支座反力和指定截面内力的计算方法。
（3）三铰拱的压力线和合理拱轴。理解三铰拱的压力线的概念；会求三铰平拱在竖向荷载作用下的合理拱轴方程。
第五章 静定桁架和组合结构
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生掌握计算平面桁架内力的结点法、截面法以及两者的联合应用；能判断零杆和某些杆件的内力；掌握组合结构的受力特点及其内力计算方法；了解各种形式结构的受力特点；掌握静定结构的一般特性。
二、课程内容
（1）概述。了解静定平面桁架的受力特点和分类。
（2）静定平面桁架。掌握计算平面桁架内力的结点法、截面法以及两者的联合应用；会利用对称性计算桁架内力；能判断零杆和某些杆件的内力。
（3）三种简支桁架的比较。了解三种简支桁架的内力特点和优缺点。
（4）静定空间桁架。了解静定空间桁架内力的计算方法。
（5）静定组合结构。掌握静定组合结构的受力特点及其内力计算方法。
（6）各种形式结构的受力特点。
（7）静定结构的一般特性。
第六章 虚功原理和结构的位移计算
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生理解变形体系虚功原理的内容及其两种应用，理解计算结构位移的单位荷载法；熟练掌握静定结构在荷载作用下的位移计算方法，熟练掌握图乘法；掌握静定结构在支座位移和温度变化时的位移计算方法；了解线弹性结构四个互等定理的含义及其应用。
二、课程内容
（1）概述。了解杆件结构位移的种类及计算位移的目的。
（2）变形体系的虚功原理。理解虚功、外力虚功和内力虚功（虚应变能）等概念；理解变形体系虚功原理的内容及其两种应用。
（3）平面杆件结构位移计算的一般公式。理解计算结构位移的单位荷载法，掌握平面杆件结构位移计算的一般公式。
（4）静定结构在荷载作用下的位移计算。掌握各类结构在荷载作用下的位移计算公式及其应用。
（5）图乘法。理解图乘法的适用条件，熟练运用图乘法计算梁、刚架、组合结构等的位移。
（6）静定结构在支座位移时的位移计算。掌握静定结构在支座位移时的位移计算公式及其应用。
（7）静定结构在温度变化时的位移计算。掌握静定结构在温度变化的位移计算公式及其应用。
（8）线性弹性结构的互等定理。了解线性弹性结构四个互等定理的含义及其应用。
第七章 力法
一、学习要求
力法是求解超静定结构的基本方法之一，非常重要。通过本章的学习，要求学生掌握力法的基本原理，对力法基本结构的作用和选取原则、力法典型方程的物理意义、方程中的系数和自由项的含义要有清楚的理解；掌握在荷载、支座位移和温度变化等外因作用下用力法计算各种超静定结构的方法和步骤；掌握利用对称性简化计算（取半结构）的方法；掌握超静定结构的位移计算及校核最后内力图的方法。掌握超静定结构的一般特性。
对路桥工程方向的学生，还要求掌握弹性中心法的基本原理和用于计算对称无铰拱的内力。
二、课程内容
（1）超静定结构概述，了解超静定结构与静定结构的主要不同之处，会确定超静定结构的超静定次数。
（2）力法的基本概念。理解力法的基本未知量、基本结构和基本方程等三个基本概念、掌握力法的基本原理。
（3）力法的典型方程。理解力法典型方程的物理意义以及方程中的系数和自由项的含义。
（4）用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力。熟练掌握用力法计算超静定梁、刚架、桁架、排架和组合结构在荷载作用下的内力。
（5）用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力。理解与荷载作用时的不同之处，掌握用力法计算超静定梁、刚架等结构在支座位移和温度变化时的内力。
（6）对称性的应用。理解对称结构在对称荷载或反对称荷载作用下受力和变形的特点，掌握取半结构的方法。
（7）用弹性中心法计算对称无铰拱。对路桥工程方向的学生，要求掌握弹性中心法的基本原理和用于计算对称无铰拱的内力。
（8）超静定结构的位移计算。掌握超静定结构在荷载作用下的位移的计算方法。
（9）超静定结构内力图的校核。会用平衡条件和位移条件校核用力法求得的超静定结构在荷载作用下的内力图。
（10）超静定结构的一般特性。
第八章 位移法
一、学习要求
位移法也是求解超静定结构的基本方法之一，必须认真学好。通过本章的学习，要求学生掌握位移法的基本原理，对于位移法基本结构的确定、位移法典型方程的物理意义、方程中的系数和自由项的物理意义要有明确的理解。掌握用位移法计算超静定梁和刚架的内力。
二、课程内容
（1）概述。了解位移法的解题思路。
（2）等截面直杆的转角位移方程。记住三种单跨超静定梁的形常数和四种荷载的载常数。
（3）位移法的基本概念。理解位移法的基本未知量、基本结构、基本方程三个基本概念，掌握位移法的基本原理。
（4）位移法的典型方程。理解位移法典型方程的物理意义以及方程中的系数和自由项的含义。
（5）用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力。熟练掌握用位移法计算超静定梁和刚架在荷载作用下的内力。
（6）用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力。掌握用位移法计算超静定梁和刚架在位移和温度变化时的内力。
（7）直接利用平衡条件建立位移法方程。了解直接利用平衡条件建立位移法方程的步骤。
第九章 力矩分配法
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生熟练掌握用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架的内力，并了解其计算过程的物理概念；掌握无剪力分配法。
二、课程内容
（1）力矩分配法的基本概念。理解转动刚度、分配系数和传递系数的含义；记住常用的转动刚度和传递系数，掌握分配系数的计算方法。
（2）用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架。熟练掌握用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架在荷载作用下和支座位移时的内力。
（3）无剪力分配法。了解无剪力分配法的适用范围和与力矩分配法的不同及相同之处。会用无剪力分配法求内力。
第十章 影响线
一、学习要求
通过本章的学习，要求学生理解影响线的概念、掌握作静定梁和桁架内力影响线的静力法，会用机动法作静定梁的影响线；会利用影响线求固定荷载作用下结构的内力和移动荷载作用下结构的最大内力；了解绘制简支梁的内力包络图和计算简支梁绝对最大弯矩的方法；了解用机动法作连续梁内力的影响线。
二、课程内容
（1）影响线的概念。理解影响线的概念和与内力图的区别。
（2）静力法作静定梁的影响线。掌握用静力法作简支梁和多跨静定梁的影响线。
（3）结点荷载作用下梁的影响线。掌握结点荷载作用下静定梁的影响线的作法。
（4）静力法作静定桁架的影响线。对路桥工程方向的学生要求会用静力法作静定桁架的影响线。
（5）机动法作静定梁的影响线。理解机动法的原理，会用机动法作简支梁和多跨静定梁的影响线。
（6）利用影响线求量值。会用影响线求固定荷载作用下结构的内力。
（7）移动荷载最不利位置的确定。会利用影响线求移动荷载作用下结构的最大内力。
（8）公路、铁路的标准荷载制及换算荷载。对路桥工程方向的学生要求了解标准荷载，理解换算荷载的概念。
（9）简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩。了解绘制简支梁的内力包络图和计算简支梁绝对最大弯矩的方法。
（10）机动法作连续梁的影响线。会用机动法作连续梁影响线的形状。
（11）连续梁的内力包络图。了解绘制连续梁内力包络图的方法。
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