已知等差数列 an{an}a=25d=-2求{|an|}前几项和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-13 03:46 标签： 设数列an是等差数列bn
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2013o珠海二模）已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（　　）A．20B．30C．25D．40
∵等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，∴a22=a1oa5，即（a1+d）2=a1o（a1+4d），又d=2，∴（a1+2）2=a1o（a1+8），整理得：a12+4a1+4=a12+8a1，解得：a1=1，则{an}的前5项和S5=5×1+×2=25．故选C
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由等差数列的三项a1，a2，a5成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用等差数列的通项公式化简后，将公差d的值代入，得出关于a1的方程，求出方程的解得到a1的值，由a1及d的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出{an}的前5项和S5的值．
本题考点：
等比数列的性质；等差数列的前n项和．
考点点评：
此题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
扫描下载二维码已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若（a5-2）^3+3（a5-2）=3，且（a2011-2）^3+3*（a2011-2）=-3_百度知道
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若（a5-2）^3+3（a5-2）=3，且（a2011-2）^3+3*（a2011-2）=-3
B.d＜0则下列正确的是
提问者采纳
0a2011&]+3[(a5-2)+(a2011-2)]=0[(a5-2)+(a2011-2)][(a5-2)²0(a5-2)³2=4030综上;0;+3(a[(a5-2)+(a2011-2)][(a5-2)²0同理;2=4×2015&#47，公差d&2=(a5+a2011)×2015/+3恒&+3]=0(a5-2)²-(a5-2)(a2011-2)+(a2011-2)²0因此只有(a5-2)+(aa5+a2011=4S2015=(a1+a2015)×2015&#47，因此只有a5-2&+3]=3(a5-2)²-(a5-2)(a2011-2)+(a2011-2)&#178(a5-2)³a5，S，可得a恒&gt，3&0;0;+3(a5-2)+(a2011-2)³-(a5-2)(a2011-2)+(a2011-2)&#178，得d&+3(a5-2)=3(a5-2)[(a5-2)&#178
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已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是（　　）A．23B．24C．25D．26
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，∴新的数列{bn}是以a1=142为首项，a4-a1=3d=-6为公差的等差数列，∴bn=142+（n-1）×（-6）=148-6n．令148-6n≥0，解得n≤743=24+23，∴数列{bn}的前24项都为正数，从第25项开始为负数，因此此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值为24．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一..”考查相似的试题有：
408484256109446987259132393152243444①在等差数列{an}中 a1=25 d=-2 求{an}的前n项和sn的最大值②在等差数列{an}中 已知a6=10 s5=5 求an③ 设第二象限角α终边过点P(m,12) 且sinα=12/13 求m的值
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