xyz=arctan(xz)隐函数全微分z=z(x,y)的全微分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-17 14:25 标签： 全微分公式
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求下列方程所确定的隐函数z＝z（x，y)的全微分： （1)yz＝arctan（xz)； （2)xyz＝ez； （3)cos2x＋cos2y
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提问人：匿名网友
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求下列方程所确定的隐函数z＝z（x，y)的全微分： （1)yz＝arctan（xz)； （2)xyz＝ez； （3)cos2x＋cos2y＋cos2z＝1； （4)x＋y＋z＝e－（x＋y＋z)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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图形验证：
验证码提交中……2xz-3xy+lnxyz=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分dz
kfhiu00D3E
设 F=2xz-3xy+lnxyz则 偏F/偏x=2z-3y+yz/(xyz)=2z-3y+1/x
偏F/偏y=-3x+xz/(xyz)=-3x+1/y
偏F/偏z=2x+xy/(xyz)=2x+1/z
偏z/偏x=-(2z-3y+1/x)/(2x+1/z)
偏z/偏y=(3x-1/y)/(2x+1/z)dz=-(2z-3y+1/x)/(2x+1/z) dx
+ (3x-1/y)/(2x+1/z) dy
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扫描下载二维码这题微分怎么做😫 z=arctan（（x+y）/（x—y）） ,求dz
利用一阶微分形式不变性,以及微分本身的运算法则求解&用这种方法解这类题目,条理清晰,不易算错,熟悉以后,不需要写出设置中间变量的过程&过程如下图：&
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