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硬质合金滚刀的设计与制造
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硬质合金滚刀的设计与制造
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工具技术1999
一、概　述
　　硬质合金滚刀大都选用高强度、高性能的硬质合金材料制作，通常采用大负前角的特殊结构设计，使刀齿前面与切削速度方向斜交成一定的角度，切削刃先从根部开始切入，然后逐渐向顶部扩展，形成一个斜角切入过程(见图1)。斜角切入能降低切削力变化所引起的切削振动，减小切削刃的冲击载荷，从而减少刀齿崩刃的可能性。另外，切削刃的工作长度相对加长，刀齿的磨损也相应减小。
　　综合考虑各种因素，硬质合金滚刀一般选择-30°～-20°的径向负前角。如用于加工齿面硬度较低的齿轮，也可采用较小的径向负前角。
　　为避免负前角滚刀顶刃参加切削，以减少滚切加工的不利因素，硬质合金滚刀的齿顶高应取小一些，结合我厂生产实际，以取1.15mm为宜。如果齿顶高过大，顶刃必然参加切削，这将使切削力骤然剧增，从而造成切削振动加大，刀片也容易挤裂和崩刃。
　　硬质合金滚刀的切削厚度一般在0.1～0.25mm之间。如厚度大于0.25mm，则刀片受力过大，将在切入侧 产生崩刃；如厚度小于0.1mm,则刀齿切出侧切削量过小，刀片将与工件产生滑移并导致崩刃，使齿面粗糙度难以达到规定的要求(Ra25μm)。实际加工中切削厚度小于0.1mm时，可用变位原理来调整切削厚度或中止切削，并修正啮合齿轮的变位系数，使之达到加工要求。
　　二、硬质合金滚刀的结构
　　大负前角硬质合金滚刀有多种结构形式，我国目前主要采用以下两种结构。
　　1.焊接结构
　　为便于刃磨，焊接结构的刀片齿顶、齿侧应高出刀体约1～1.5mm，但最多不能超过2mm(参见图2)。这种结构的设计和制造均较简单，工作性能可靠。焊接工艺是保证性能良好的重要环节，我厂采用105焊料进行高频手工钎焊。受焊接温度的影响，我厂焊接结构刀片的耐用度约降低20%～30%。
图2　焊接结构
　　如图3所示，在刀片底面配合槽、螺钉孔和销子孔内均涂有无机粘接剂，借助粘接剂在这些槽孔内的涨力将刀片固定。试验表明，直径6mm、深5mm的一个销孔可承受1500kg.cm的力矩，该力矩已超过刀片强度，因此每次正常试验都是刀片被挤裂后才开始松动的。我厂用这种结构制作的M10、M22粘接滚刀使用多年均未发生刀片松动现象。
图3　粘接结构
　　粘接结构的优点：①刀片不受焊接高温影响，能保持原有的特性，耐用度比钎焊刀片提高25%左右；②刀体可重复使用，刀片磨薄后用氨水浸泡一定时间即可卸掉；③粘接费用低廉，仅为焊接费用的1/4～1/6；④无需昂贵的焊接设备，所用装置中小工具厂均可自行制备。
　　三、前刃面齿形的计算
　　前刃面齿形曲线的设计计算基础是渐开线蜗杆在所取负前角截面上的坐标。按渐开线蜗杆设计齿形坐标时，可通过下列各式计算。
　　1.右旋蜗杆表面方程
x=T/2π(θx±invαx)　　　　　　　　　　　　　　(1)
式中　“+”——右旋蜗杆左侧面方程
　　　“-”——右旋蜗杆右侧面方程
　　　T——渐开线蜗杆导程
　　2.前刃面方程
z=Resinγe　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
式中　Re——滚刀外圆半径
　　　γe——滚刀顶刃前角
　　3.计算点半径Rx
　　　　　　　　　　　　　　　　(3)
　　联立方程(1)、(2)、(3)可计算出坐标点(x,y)的值。
　　上列式中　θx=arc sin (e/Rx)
　　　　　　　αx=arc cos (ro/Rx)
　　　　　　　ro——基圆半径
　　　　　　　ro=mn/(2tgλo cosλf)
　　　　　　　cosλo＝cosαfncosλf
　　　　　　　λo——基圆齿形角
　　　　　　　αfn——分圆法向压力角
　　　　　　　αf——分圆螺纹升角
　　在计算过程中，应注意如下两点：
　　①计算点半径Rx的起点Ro=R根+0.25mn，终点Rn=Re。
　　②坐标点的个数n根据滚刀模数大小和精度等级选取，由设计者自定。
　　四、硬质合金刀片的设计
　　1.刀片材料
　　我厂对国内生产的多种刀片进行了切削试验，最后筛选出YT05、726和材22作为刀片材料备用品种。目前，我厂使用最多的是726，刀具毛坯由自贡硬质合金厂提供。
　　2.刀片形状
　　(1)焊接刀片　考虑到焊接质量，尤其是刀片位置的准确性、磨削余量等因素，我厂所用刀片的形状如图4所示。刀片厚度5～12mm,刀片留有定位部位，给焊接带来很多方便，焊接质量也有所提高。
图4　焊接刀片形状
　　(2)粘接刀片　为了使较低温度下粘接的刀片能在较高温度下正常使用，并提高耐用度，我们设计了两种粘接刀片形状(见图5)。其中，槽接、套接刀片用于模数10～15mm滚刀，槽接、双套接刀片用于模数16～25mm滚刀。
图5　粘接刀片形状
　　五、刀体各部分尺寸的设计
　　1.刀体外径
　　当滚刀外径尺寸确定后，可通过实际作图来确定刀体的外径。刀体外径尺寸应能保证刀片高出刀体齿顶不超过1～1.5mm,以保证刀片齿顶圆弧有足够的强度。通常有
De-D刀体≤2～3mm
式中　De——滚刀外径
　　　D刀体——刀体外径
　　2.刀体法向齿形
　　刀体法向齿形如图6所示。其中，齿顶高h1=1.15mn;全齿高h有两种情况，当mn≤12时，h=2.5mn,当mn＞12时，h=2.45mn;齿厚S也有两种情况，当mn≤6时，S=πmn/2-2,当mn＞6时，S=πmn/2-2.5。
图6　刀体法向齿形
　　根据我厂经验，在车床上加工齿形时，齿形角按20°车出；铲磨刀体时，按滚刀分圆处左、右齿形角铲磨。齿形可加工成简单的直线齿形。
　　3.刀体端剖面牙型
　　刀体端剖面牙型如图7所示，牙型各部分的尺寸要求如下：
　　(1)刀体焊接表面高度H′
H′=H0-(1～1.5)mm
　　式中　H0——刀片焊接面高度
图7　刀体端剖面牙型
　　(2)齿槽全齿深H
　　H=刀片槽深度+铲背量+(1～0.5)mm
　　(3)刀片径向定位台阶宽度b
　　b约为2～3mm,并在直角处切出一个越程槽，以保证刀体与刀片焊接表面紧密贴合；也可采用刀片倒角的形式。
　　(4)刀体牙型在端剖面中的厚度l
　　l不得小于刀片厚度的2～3倍，以防止刀片焊接后由于焊接面产生过大的应力而产生裂纹。
　　六、滚刀的结构参数
　　1.外径De
　　外径是滚刀的重要结构参数，其大小直接影响到其它结构参数的合理程度。根据加工齿轮精度等级的不同，可以选择不同的滚刀外径。加工精度高的齿轮，滚刀的外径应选择大一些；加工精度低的齿轮，滚刀的外径可选择小一些。外径越小，则滚刀的分圆螺纹升角越小，这可使滚刀的近似造形误差也越小，从而可提高齿形的设计精度。
　　大的滚刀外径可使孔径增大，滚刀芯轴的刚度也随之提高，从而能采用较大的切削规范大幅度提高切削效率。增大滚刀外径后，还可使容屑槽的数目增加，减少切削时齿轮齿面的包络误差，减小滚刀单齿的切削负荷，降低齿轮齿面粗糙度和提高滚刀的使用寿命。
　　我厂设计和使用过的滚刀外径如下表所示。
　　2.长度l
　　滚刀的长度由螺纹部分长度和两端轴台的长度组成。滚刀的轴台为检验滚刀安装准确程度的基准，它要求与滚刀内孔保持严格的同轴度。我厂所用滚刀的长度见下表。
表　硬质合金滚刀主要结构参数　(mm)
容屑槽数Zg
容屑槽数Zg
容屑槽数Zg
　　3.孔径d
　　根据实践经验，常用滚刀孔径如上表所示。
　　4.容屑槽数Zg
　　滚刀的容屑槽一般做成与轴心线平行的直槽形式。这种槽型不仅能提高制作和刃磨的精度，而且便于检查。滚刀的容屑槽数关系到切削过程的平稳性、齿形精度、齿面粗糙度，以及每次重磨后的耐用度和总体使用寿命。容屑槽越多，切削重叠系数越大，分配在每一个刀齿上的负荷相应减小，因此切削过程十分平稳，滚刀的耐用度也就越高。滚刀的容屑槽数越多，齿面的包络误差就越小，这对提高齿轮的齿形精度和降低齿面粗糙度十分有利。常用滚刀的容屑槽数见上表。
　　5.滚刀的切削角度
　　(1)前角γ　硬质合金滚刀的前角采用大负前角，其值的大小与滚刀的模数和被加工齿轮的硬度等有关。如被加工齿轮的硬度在50HRC以上，可选用如下参数：mn＜20mm，γ=-30°；mn=20mm,γ=-25°；mn=22～25mm,γ=-22°；mn＞26mm,γ=-20°。如被加工齿轮的硬度为34～50HRC，γ可选用-12°～-15°。硬度小于340HB的工件，则可以用铝高速钢或钴高速钢滚刀加工。
　　(2)后角　滚刀的后角有顶刃后角和侧刃后角，两者应保持一定的联系，应保证最小的侧刃后角，使滚刀不易磨损。因此，滚刀的顶刃和侧刃必须采用相同的径向铲背量，其值为
K=πDetgαe/Zg
　　式中　K——滚刀径向铲背量
　　　　　αe——滚刀顶刃后角，一般取10°～12°
　　6.计算直径与螺纹升角
　　滚刀的计算直径dfg为
dfg=De-2heg
式中　heg——法向齿顶高，heg=1.15mn
　　滚刀的螺纹升角不仅与滚刀安装状况有关，还影响滚刀的齿形角近似造形误差。螺纹升角λf可通过下式计算：
sinλf=mn n/dfg
式中　mn——滚刀法向模数
　　　n——滚刀螺纹头数，精滚刀n=1
　　7.滚刀齿形角
　　在前刃面处，滚刀轴向齿形角αg为
tgαgz=(xzn-xz1)/(yn-y1)
tgαgy=(xyn-xy1)/(yn-y1)
式中　αgz、αgy——前刃面左、右侧铲面齿形角
　　　xzn、xz1、xyn、xy1、yn、y1——齿形起始与终结两点坐标
　　8.滚刀齿顶圆弧半径r
r=0.15mn/(1-sinαgz)
　　对于负前角滚刀，由于αgz＜αgy，因此r左＜r右。为便于制造，左右两侧可取同一圆弧半径，即r左=r右。
　　七、硬质合金滚刀的制作
　　我厂使用焊接滚刀较多，因此本文着重介绍焊接硬质合金滚刀的制作工艺。
　　1.刀体材料的选择及部分加工工序
　　刀体材料要求热变形系数小，可焊性好，热处理后的内孔硬度和耐磨性好，刀齿有较高的强度。通常采用合金工具钢制作刀体，但由于合金工具钢的规格不够齐全，我们便用合金结构钢(40Cr)来替代，40Cr钢刀体除内孔在热处理后硬度稍低外，其它性能均可满足要求。
　　零度前角和正前角镶片滚刀的刀体齿形在车加工完后铣出刀片槽即可使用；而大负前角刀体铣好刀片槽及容屑槽后，齿顶和齿侧仍有较大凸出，必须进行铲削加工。刀体淬火、喷砂后，刀片槽仍需进行磨削加工，以便将刀片焊接牢固。
　　2.齿形修形
　　为了保证硬质合金滚刀重磨后的精度等级，制作时齿形需进行修形。滚刀齿形原本为直线，修形后齿形呈中凹状，齿根最大修形量约等于B级精度滚刀的正公差，齿顶最大修形量可超过A级精度滚刀齿顶，以弥补变位值e重磨后齿形角变小。
作者单位：中信重型机械公司工具厂(洛阳471039)
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蜗杆头数不变怎样改变蜗杆蜗轮传动比
蜗杆头数不变怎样改变蜗杆蜗轮传动比
提问者:田锡涛
蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为90&。这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条件下具有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。基本要求　1． 熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则；　　2． 熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点；　　3． 掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率；　　4． 掌握蜗杆传动的热平衡计算；　　5． 了解蜗杆传动的强度计算特点；　　6． 了解蜗杆的传动类型；8.1.1 蜗轮蜗杆的形成蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。小齿轮的轮齿分度圆柱面上缠绕一周以上，这样的小齿轮外形像一根螺杆，称为蜗杆。大齿轮称为蜗轮。为 了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形，使之将蜗杆部分地包住，并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮，这样齿廓间为线接触，可传递较 大的动力。蜗杆蜗轮传动的特征：其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为&＝90&，z1很少，一般z1＝1～4；　　其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆，蜗轮相当于螺母，蜗轮部分地包容蜗杆。8.1.2 蜗杆传动的类型按蜗杆形状的不同可分：1．圆柱蜗杆传动-普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆2．环面蜗杆传动3．锥蜗杆传动8.1.3 蜗杆传动的特点传动比大，结构紧凑传动平稳，无噪声具有自锁性传动效率较低，磨损较严重蜗杆轴向力较大，致使轴承摩擦损失较大。8.1.4 蜗杆传动的应用由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取z1＝2-4。此外，由于当&1较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中；蜗杆传动由蜗杆相对于蜗轮的位置不同分为上置蜗杆和下置蜗杆传动。8.2.1 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择1．基本参数：（1）模数m和压力角&：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角&a1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角&t2，即ma1=mt2=m　　　&a1=&t2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tg&a=tg&n/cos&式中：&-导程角。（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。　　为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：　　　　　　　　　　　　　　　　　q =d1/m　　常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。　　（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。　　选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。　　蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min&17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2&30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2&28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表i=z2/z1 z1 z2&5 6 29-317-15 4 29-6114-30 2 29-6129-82 1 29-82（4）导程角&蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa 由下图可知：tan&= pz／&d1＝z1 pa／&d1＝z1m／d1＝z1／q导程角&的范围为3.5&一33&。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常&＝15&-30&。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常&＝3.5&一4.5&（5）传动比I传动比 　　　　i=n主动1/n从动2蜗杆为主动的减速运动中i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。减速运动的动力蜗杆传动，通常取5&u&70，优先采用15&u&50；增速传动5&u&15。普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参 数的匹配表。8.2.2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '&a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'&z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：因 a'＝a　则 z2' ＝z2-2x2蜗杆传动变位：8.2.3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:名 　　称 代　号 计 算 关 系 式 说　　明中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取蜗杆头数 z1 按规定选取蜗轮齿数 z2 按传动比确定齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u 蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m 蜗杆直径系数 q q=d1/m 蜗杆轴向齿距 pa pa=&m 蜗杆导程 pz pz=&mz1 蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 顶隙 c c=c*m 按规定渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb 蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q 渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan 蜗杆齿宽 b1 见表11－4 由设计确定蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m 蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2 蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) 蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2) 蜗轮齿宽 b2 由设计确定蜗轮齿宽角 & &=2arcsin(b2/d1) 蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(&m) 蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr 蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 蜗杆节圆直径 d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) 蜗杆节圆直径 d2' d2'=d2 8.3.1 蜗杆传动的失效形式、计算准则及常用材料失效形式：点蚀、齿面胶合及过度磨损由 于蜗杆传动类似于螺旋传动啮合效率较低、相对滑动速度较大，点蚀、磨损和胶合最易发生，尤其当润滑不良时出现的可能性更大。又由于材料和结构上的原因，蜗 杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，蜗轮是该传动的薄弱环节。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算计算准则：开式传动中主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。　　闭式传动中主要失效形式是齿面胶合或点蚀而。要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。常用材料：蜗杆材料、 蜗轮材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗胶合性能。蜗轮传动常采用青铜或铸铁作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。8.3.2 蜗杆传动的载荷和应力分析受力分析以右旋蜗杆为主动件，并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。设Fn为集中作用于节点P处的法向载荷，它作用于法向截面Pabc内。Fn可分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。 显然，在蜗杆与蜗轮间，载荷Ft1与Fa2、Fr1与Fr2和Fa1与Ft2对大小相等、方向相反的力。各力的大小可按下式计算：Ft1=Fa2=2T1/d1Ft2=Fa1=2T1/d2Fr1=Fr2=Fa1tan&Fn= Fa1/cos&ncos&=Fa2/cos&ncos&=2T2/d2cos&ncos&式中：T1、T2-蜗杆与蜗轮上的转矩 N.mm。确定各力的方向：蜗杆为主动件，蜗杆的圆周力方向与蜗杆上啮合点的速度方向相反；蜗杆为从动件，蜗轮的圆周力方向与蜗轮的啮合点的速度方向相同；蜗杆和蜗轮的轴向力方向分别与蜗轮和蜗杆的周向力方向相反；蜗杆和蜗轮的径向力方向分别指向各自的圆心。计算载荷　　Fca=KFn 　　K=KAK&Kv式中：K-载荷系数；KA-使用系数；　K&-齿向载荷分布系数Kv-动载系数。使　用　系　数(KA)动力机 工　　作　　机均　匀 中等冲击 严重冲击电动机，汽轮机 0.8-1.25 0.9-1.5 1-1.75多缸内燃机 0.9-1.50 1-1.75 1.25-2单缸内燃机 1-1.75 1.25-2 1.5-2.25注：小值用于每日偶而工作，大值用于长期连续工作。应力分析由于蜗杆传动中，蜗轮比蜗杆的强度低。因此，在应力分析中只要了解蜗轮的情况就可以了。普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动，故可以仿照圆柱斜齿轮推倒蜗轮的应力计算公式。蜗轮齿面接触应力蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式。接触应力　 　　　　Mpa式中：K-载荷系数；　　　　Fn-啮合面的法向载荷，N；　　　　ZE-材料的弹性影响系数， ，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时，取ZE=160（ ）；　　　　&&-综合曲率；　　　　L0-接触线总长，mm。　　　　将上式换算成蜗轮转矩T2和中心距a的关系得：　　　Mpa式中Z&-蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数，简称接触系数，查图8.3.3 蜗杆传动的强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算　蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为：　　　&H&[&]H 　　　　　　　　　　　MPa式中：[&]H-蜗轮齿面的许用接触应力。设计公式为：　 　　　mm蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度的验算公式为：　　&F&[&]F 　　　　　　　　　　　　　　　MPa式中：　&F-蜗轮齿根的许用弯曲应力。设计公式为：　 　　　　mm3　许用应力当蜗轮材料为强度极限&B＜300MPa的青铜，蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面接触疲劳失效。因此，承载能力取决于蜗轮的接触疲劳强度。则[&]H=KHN[&]H'，其中[&]H'为基本许用应力，查表；KHN为接触疲劳强度的寿命系数，KHN= 铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[&]H' （Mpa）蜗　轮　材　料 铸　造　方　法 蜗　杆　螺　旋　面　的　硬　度&45HRC &45HRC铸 锡 磷 青 铜ZCuSn10P1 砂 模 铸 造 150 180金 属 模 铸 造 220 268铸 锡 锌 铅 青 铜ZCuSn5Pb5Zn5 砂 模 铸 造 113 135金 属 模 铸 造 128 140注：铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力为应力循环次数时之值N=107，当N&107时，需将表中数值乘以寿命系数KHN；当N&25x107时，取N=25x107；当N&2.6x105时，取N=2.6x105。如果蜗轮材料为&B＞300MPa的青铜或灰铸铁，蜗轮传动的主要失效形式为蜗轮齿面胶合，因尚无完善的胶合强度计算公式，则按接触疲劳强度进行条件性计算。由于胶合不属于疲劳失效，[&]H与应力循环次数N无关，可直接查表。灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮许用接触应力[&]H(MPa)材　　　料 滑　动　速　度vs(m/s)蜗　杆 蜗　轮 &0.25 0.25 0.5 1 2 3 420或20Cr渗碳，淬火，45号钢淬火，齿面硬度　大于45HRC 灰铸铁HT150 206 166 150 127 95 - -灰铸铁HT200 250 202 182 154 115 - -铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3 - - 250 230 210 180 16045号钢或Q275 灰铸铁HT150 172 139 125 106 79 - -灰铸铁HT200 208 168 152 128 96 - -蜗轮的许用弯曲应力[&]F=KHN[&]F'，其中[&]F'为基本许用应力，查表；KFN为寿命系数。蜗轮的基本许用弯曲应力[&]F'(MPa)蜗　轮　材　料 铸　造　方　法 单侧工作[&0]F' 双侧工作[&-1]F'铸 锡 磷 青 铜 ZCuSn10P1 砂 模 铸 造 40 29金 属 模 铸 造 56 40铸 锡 锌 铅 青 铜ZCuSn5Pb5Zn5 砂 模 铸 造 26 22金 属 模 铸 造 32 26铸 铝 铁 青 铜ZCuAl10Fe3 砂 模 铸 造 80 57金 属 模 铸 造 90 64灰　铸　铁 HT150 砂 模 铸 造 40 28HT200 砂 模 铸 造 48 34注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数时之值N=106，当N&106时，需将表中数值乘以寿命系数KFN；当N&25x107时，取N=25x107；当N&105时，取N=105。8.4.1 蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的效率由三部分组成，蜗杆总效率&为&=&1&2&3式中：&1-传动啮合效率蜗杆总效率&主要取决于传动啮合效率 。其考虑齿面间相对滑动的功率损失；啮合效率可近似地按螺纹副的效率计算，即式中：&-普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角；　　　　&-当量摩擦角, , 其值可根据滑动速度vs 查表选取当量摩擦角&滑动速度vs由图得：　　　　m/sv1-蜗杆分度圆的圆周速度，m/s；　　　　d1-蜗杆分度圆直径，mm；　　　　n1-蜗杆的速度，r/min。&2-油的搅动和飞溅损耗时的效率；&3-轴承效率。在设计之初，为求近似计算蜗杆轴上的扭矩T2，&值可估取为蜗杆头数Z1 1 2 4 6总效率& 0.7 0.8 0.9 0.958.4.2 蜗杆传动的润滑油润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆；蜗轮配对材料和运转条件合理选用。在钢蜗杆配青铜蜗轮时，常用的润滑油见表。全损耗系统用油牌号L-AN 68 100 150 220 320 460 680运动粘度v40(cSt) 61.2-74.8 90-110 135-165 198-242 288-352 414-506 612-748粘度指数 不小于 90闪点(开口)(0C) 不低于 180 200 220倾点(0C) 不高于 -8 -5　润滑油粘度及给油方法　　润滑油粘度及给油方法，一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。对于闭式传动，常用的润滑油粘度及给油方法见表；对于开式传动，则采用粘度较高的齿轮油 或润滑旨。如果采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时，两边都要装有喷油嘴，而且要控制一定的油压。蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法　蜗杆传动的相对滑动速度 0-1 1-2.5 0-5 &5-10 &10-15 &15-25 &25载荷类型 重 重 中 (不限) (不限) (不限) (不限)运动粘度v40(cSt) 900 500 350 220 150 100 80给 油 方 法 油 池 润 滑 喷池润滑或油池润滑 喷池润滑时的喷油压力(MPa) 0.7 2 3　润滑油量对闭式蜗杆传动采用油池润滑时，在搅油损耗不致过大的情况下，应有适当的油量。这样不仅有利于动压油膜的形成，而且有助于散热。对于蜗杆下置式或蜗杆侧置式的传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当为蜗杆上置式时，浸油深度约为蜗轮外径的1／3。　　
回答者:俞德阳
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