如果1/2*a=1/2+1/6+1/12

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-23 15:28 标签： 90 36 72 15 12 6 2 1
已知数列{an}中,a1=1,则a（n+1）=an+6/an+2.求该数列的通项公式
此题用特征根法求通项公式.特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项.即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换,就变成了一个关于x的方程式,解出x情况1：如果x有一个解,就原式两边减去这个x的值,然后两边都变为倒数（等式依然成立）,这时就很容易看出规律来了情况2：如果x有两个解,值分别为m和n,就用原式两边分别减去m得式子＊,再用原式两边分别减去n,得式子＃,然后用将两式化简,再用式子＊左边除以式子＃左边,式子＊右边除以式子＃右边,再左边等于右边,就很容易看出规律了!a（n+1）=(an+6)/(an+2),解特征方程：x=(x+6)/(x+2),解得x=2或-3.a（n+1）=(an+6)/(an+2),两边减去2可得：a（n+1）-2=(an+6)/(an+2)-2,a（n+1）-2=(-an+2)/(an+2),(a（n+1）-2) =-(an-2)/(an+2).……①a（n+1）=(an+6)/(an+2),两边减去 -3可得：a（n+1）+3=(an+6)/(an+2)+3,a（n+1）+3=(4an+12)/(an+2),(a（n+1）+3)=4(an+3)/(an+2).……②①÷②可得：[(a（n+1）-2) / [(a（n+1）+3)/ =-1/4*[(an-2) /(an+3)],所以数列{(an-2) /(an+3)}是公比为-1/4的等比数列,首项为(a1-2) /(a1+3)=-1/4,所以(an-2) /(an+3)=(-1/4)* (-1/4)^(n-1),(an-2) /(an+3)= (-1/4)^n,解得：an=[3+2*(-4)^n]/[ (-4)^n-1].例：A1=1,A2=1,A(n+2)= 5A（n+1）-6An,特征方程为：y²= 5y-6那么,m=3,n=2,或者m=2,n=3于是,A（n+2）-3A（n+1）=2[A（n+1）-3An] (1)A（n+2）-2A（n+1）=3[A（n+1）-2An] (2)所以,A（n+1）-3A（n）= - 2 ^ n (3)A（n+1）-2A（n）= - 3 ^ (n-1) (4)消元消去A（n+1）,就是An,An=- 3 ^ (n-1) +2 ^ n.例：(1)An=2A(n-1)+3A(n-2),A1=1,A2=3求出其特征根为x1=-1,x2=3-c1+3c2=1c1+9c2=3得c1=0,c2=1/3所以An=3^(n-1)(2)An=2A(n-1)-A(n-2),A1=1,A2=3求出其特征根为x1=x2=1c1+c2=A1=1(c1+2c2)×1=A2=3得c1=-1,c2=2所以An=(2n-1)×1^(n-1)=2n-1
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扫描下载二维码公务员数字推理题（1）.1/12,2,7/6,10/3,14/9,( ) A.199/18 B.293/21 C.365/24 D.467/27
题干中14/9是44/9吧,1/12*2+1=7/6,2*7/6+1=10/3,7/6*10/3+1=44/9,10/3*44/9+1=467/27如果题目的确是错的,那就选D
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5⊙6=4*5-2*6+1/2*5*6=20-12+15=23X⊙16=4X-2*16+1/2*X*16=4X-32+8X=12X-32=3412X=32+3412X=66X=5.5
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中间少了1/20吧?
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分母是按照1234这样的顺序两两相乘得到
选A啊分母分别是1*2，2*3，3*4，。。。接下来是6*7
亲~中间少了1/20吧？
如果有1/20,规律就是1/n(n+1)
在1/12后面是否少了一个1/20？
如果按此规律，应增加1/20项。1/2 ，1/6 ，1/12 ，【1/20】，1/30 ，（1/42 ）1×2,2×3,3×4,4×5，5×6，6×7
你看分子没变就分母变了，第一个分数的分母是1X2得来的，第二个是2X3，依次看规律是俩个相近的数相乘，只有A,C符合要求是6X7，但你看要求分子没变永远是1所以C排除
扫描下载二维码按规律计算。1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、1/4*5=1/4-1/5. a.1/6+1/12=1/2-1/3+1/3-1/4=1/2-1/4=（）_百度知道
按规律计算。1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、1/4*5=1/4-1/5. a.1/6+1/12=1/2-1/3+1/3-1/4=1/2-1/4=（）
1/30+;20+1/6+1&#47.+1/6+1/20=()-()=().;6+1/20+1/12+1&#47.d.;12+1/30+1/12+1&#47.1/42=()-()=()b;90=()-()=().1&#47.c
提问者采纳
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