图中打问号的步骤怎么替换过去的？等价无穷小替换的公式里有这个吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-25 07:06 标签： 等价无穷小的替换
高等数学中所有等价无穷小的公式记住是很多个 不是一两个 谁给出的最多 这积分就是谁的 记住别在网上抄袭 我查过所有网页了
当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~ x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~ loga(1+x)~x/a的x次方~(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的.
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关于为什么加减式中不能使用等价无穷小替换
jpg" />教科书上有说在加减关系的时候建议不要用等价无穷小代换？求高手指点.hiphotos.baidu.baidu，如果根据极限的四则运算的话; 但是怎么也想不通上面的推导有什么问题啊？那只替换一部分可以吗./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6d61325cf/aafbb0c55b319eac413ed.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，那么两个等价无穷小的差不应该等于0吗，sinx和x在x趋近于0时极限都存在，为什么有时候分式的分子为多项式时有同时等价替换多项式各部分的做法://a://a？而且既然加减关系的时候不能使用等价无穷小替换，通过泰勒公式也知道sinx-x应代换成1/6x^/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=003b97a90ff7f3a39c3fbfc/aafbb0c55b319eac413ed<a href="http.baidu.hiphotos://a.jpg" esrc="http
求当x→0时，这是因为x-x=0的缘故：tanx-sinx～(x^3)&#47，结果等于0，若用它们代换，tanx～x+(x^3)&#47，就立即可以得到正确的结果，若用它们代换。我们知道;2≠0。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2，sinx～x-(x^3)&#47。举一个例子让你明白;(x^3)的极限;3，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式）;6，显然错了，tanx～x，sinx～x，则是可以替换的；而当x→0时。用泰勒公式求极限就是基于这种思想，(tanx-sinx)&#47，当x→0时加减项中如果每一项都是无穷小
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其他1条回答
如果放在不同的题里就要根据我上面说的看一下了;6 x&#179当加减可以看成一个整体时是可以用等价无穷小替换的，另外，这点儿在参考书里有提到，你上面图片中的最后一步单独拿出来是对的。课本上没有说决定不能在加减的时候使用，是x-sinx=1&#47，张宇十八讲和复习全书都提到了
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等价无穷小量替换定理
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&&等&#8203;价&#8203;无&#8203;穷&#8203;小&#8203;量&#8203;替&#8203;换&#8203;定&#8203;理
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你可能喜欢考研高数.图中的等价无穷小最后怎么得到的是X啊?没见过这样的等价方式啊
你见过什么方式的饿,这里的等价意思是无穷小的阶数（可直观理解为趋于0的速度）相同.也就是说将等式两边相除取趋于零的极限等于1. 你绝对没看好课本的.你也可以这么做：x~O(x), 根号(1+x^2)-1~O(x^2),二者取低阶,就是O(x)了.
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有关等价无穷小的替换问题，究竟在什么情况下可以替换？
提问者采纳
本题用洛必达法则
我知道洛必达法则怎么用
我想知道等价无穷小替换为什么不行？
关于替换的情况 只有相乘时可以
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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