这自己写一个题怎么写目怎么写:😁用基本不等式求最值问题，数学高一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-27 00:46 标签： 自己写一个题怎么写
一题多解专题七：利用基本不等式求最值_百度文库
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一题多解专题七：利用基本不等式求最值
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你可能喜欢高一数学，请指出用基本不等是求最值时，下面做法为什么错，谢谢。_百度知道
高一数学，请指出用基本不等是求最值时，下面做法为什么错，谢谢。
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说明你对不等式求最值的概念不够清晰！如果当x&0时，2x^2+3/x大于等于某个常数定值，说明取x&0的任何值，都比这个定值大。当在某个条件下，等号能取到，说明这个定值就是最小的值。而如果2x^2+3/x大于等于某个不定量（含变量）,只能说明取x&0的任何值，左边的值都比右边的值大或两者相等，但这个值是随着x的改变而改变的。从图形上说，左边曲线永远在右边的曲线之上。所以不能说明最小值问题。等号成立仅仅说明两条曲线相交的点而已！
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用基本不等式要“一正二定三相等”，你的解法不符合变量乘积为定值这条件.正确解法应该是：y＝2x^2+3/x 穿禒扁溉壮防憋狮铂饯 (x&0)
＝2x^2+3/(2x)+3/(2x)
≥3·[2x^2·3/(2x)·3/(2x)]^(1/3)
＝3×(18/4)^(1/3)
＝3×(³√36)/2.∴2x^2＝3/(2x)→x＝³√(3/4)时，所求最小值为：3×(³√36)/2。
错了，此时不等式还是变量！需2x^2=1.5/x才可以即y=2x^2+1.5/x+1.5/x≥……
用基本不等式求最值时，需要满足三个条件：各项都为正，积(或和)有定值，各项能够相等。上面解法中(2x^2)(3/x)=6x不是定值，所以解法错误。
正确绝对没问题
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出门在外也不愁分析：（1）延长AO交圆于M，连接CM交OB于P，连接AC，求出∠ACM、∠M，求出AC、根据勾股定理求出PM即可；（2）①根据运动速度不同以及运动距离，得出当PB⊥AB时，点P能在最短的时间内到达点B处；②根据三角形的面积公式求出从A到C时，s与t的关系式和从C到（3，0）以及到B的解析式．解答：解：（1）延长AO交圆O于M，连接CM交OB于P，连接AC，则此时AP+PC=PC+PM=CM最小，∵AM是直径，∠AOC=60°，∴∠ACM=90°，∠AMC=30°，∴AC=12AM=2，AM=4，由勾股定理得：CM=AM2-AC2=23．答：PA+PC的最小值是23．（2）①根据动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动，即为使点P能在最短的时间内到达点B处，∴当PB⊥AB时，符合题意，∵菱形ABCD，AB=6，∠DAB=60°，∴∠BAO=30°，AB=AD，AC⊥BD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=6，BO=3，由勾股定理得：AO=33，在Rt△APB中，AB=6，∠BAP=30°，BP=12AP，由勾股定理得：AP=43，BP=23，∴点M的位置是（3，0）时，用时最少．②当0＜t≤33时，AP=2t，∵菱形ABCD，∴∠OAB=30°，∴OB=12AB=3，由勾股定理得：AO=CO=33，∴S=12AP×BO=12×2t×3=3t；③当33＜t≤43时，AP=63-（2t-63）=123-2t，∴S=12AP×BO=12×（123-2t）×3=183-3t．当43＜t≤63时，S=12AB×BP=12×6×[23-（t-43）]=-3t+183，答：S与t之间的函数关系式是当33＜t≤43时，S=183-3t；当0＜t≤33时，S=3t．当43＜t≤63时，S=-3t+183．点评：本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理，三角形的面积，轴对称-最短问题，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
仔细阅读以下内容解决问题：偏微分方程，对于多个变量的求最值问题相当有用，以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍，问题建立数学模型后实际上是求：y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值，先介绍求导公式，（xn）′=nxn-1，a′=0（a为常数），当ya′=10a+6b-30=0，yb′=6a+6b-20=0时，可取得最小值（ya′的意思是关于a求导，把b看作常数，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2-20b+46）′=0）．解方程，得a=，b=，代入可得y=，即是最小值．同学们：以上内容很有挑战性，确保读懂后请解答下面问题：运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值7．
科目：初中数学
来源：2011年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B&的值最小．解答问题：（1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60&，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60&．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？②在①的条件下，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
科目：初中数学
来源：河北省模拟题
题型：解答题
阅读以下的材料：如果两个正数a，b，即a&0，b&0，有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：例：已知x&0，求函数的最小值。解：令a=x，b=，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。根据上面回答下列问题：①已知x&0，则当x=____时，函数取到最小值，最小值为____；②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；③已知x&0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读以下的材料：&&&
&如果两个正数，即，有下面的不等式：
&&&&&&& &&当且仅当时取到等号
我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知，求函数的最小值。
解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。
根据上面回答下列问题
已知，则当&&&&&&&&
时，函数取到最小值，最小值
用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③． 已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？一道高一数学基本不等式求最值的计算题的解题过程,有谁能帮忙解释下各个步骤是怎么演变得来的?0
血刺血舞垕9
基本不等式有三个公式这里就是利用公式AB<=(（A+B）/2)的平方阿同时有D＜C,B＞0时BD＜BCABC＜＝C（（A＋B）／2）,C＞0,这里C＝1／3
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