研究变量的多变量相关性分析析结果怎么分析

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单项选择题相关性分析是对变量间的相关关系的研究,而相关系数r表示出两者的线性关系强弱。假设某位黑带研究电镀过程中镀层厚度与温度的关系,根据结果计算,相关系数r=0.254,请选出以下正确的一项叙述:绝对值越接近1越强样本容量n>9,r=0.7即相关,n>25,r=0.4即相关()
A.镀层厚度与温度肯定是相关的
B.镀层厚度与温度存在微弱相关
C.镀层厚度与温度是负相关的
D.不能得出肯定的结论
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A.没关系,通常容许分布不是正态分布,可以按原公式继续计算
B.尝试数据转换以消除非正态性
C.先确认导致数据不正态的原因
D.很有可能是过程本身或抽样出了问题,应重新抽样
A.计算出控制限及过程能力指数后,若对原始数据进行控制,控制限及过程能力指数都要经过反变换返回原始变量
B.计算出控制限及过程能力指数后,若对原始数据进行控制,控制限要经过反变换返回原始变量,过程能力指数则不需要经过反变化再计算
C.计算出控制限及过程能力指数后,过程能力指数要经过反变换返回原始变量再次计算,而控制限则不需要经过反变换在返回原始变量
D.是否需要经过反变换返回原始变量要根据具体问题进行实际分析来确定,事先不能断定
A.10.001mm
B.10.002mm
C.10.004mm
D.10.006mm
A.用简单随机抽样的方法,从实际生产中随机选取30个样本
B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本
C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品,不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别
D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本出自 MBA智库百科()
相关分析(Analysis of Correlation)
  相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析,其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升,这说明两指标间是正相关关系;而在另一时期,随着经济水平进一步发展,出现出生率下降的现象,两指标间就是负相关关系。
  为了确定相关变量之间的关系,首先应该收集一些数据,这些数据应该是成对的。例如,每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点,这一组点集称为“”。
  根据散点图,当取某一值时,因变量对应为一,如果对于所有的自变量取值的都相同,则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之,如果,自变量的取值不同,因变量的分布也不同,则说明两者是存在相关关系的。
  两个变量之间的相关程度通过来表示。相关系数r的值在-1和1之间,但可以是此范围内的任何值。时,r值在0和1之间,散点图是斜向上的,这时一个变量增加,另一个变量也增加;时,r值在-1和0之间,散点图是斜向下的,此时一个变量增加,另一个变量将减少。r的绝对值越接近1,两变量的关联程度越强,r的绝对值越接近0,两变量的关联程度越弱。
  1、按相关的程度分为、不完全相关和
  1)两种依存关系的标志,其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化所确定,则称完全相关,也称函数关系。
  2)两个标志彼此互不影响,其数量变化各自独立,称为不相关。
  3)两个现象之间的关系,介乎完全相关与不相关之间称不完全相关。
  2、按相关的方向分为正相关和负相关
  1)正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向一致。
  2)负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向是相反的。
  3、按相关的形式分为和
  一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教坐标系中确定为一个点,称为线性相关。
  4、按影响因素的多少分为单相关和复相关
  1)如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关,就称单相关。
  2)如果分析若干因素标志对结果标志的影响,称为复相关或多元相关。
  1、确定相关关系的存在,相关关系呈现的形态和方向,相关关系的密切程度。其主要方法是绘制相关图表和计算相关系数。
  编制相关表前首先要通过实际调查取得一系列成对的标志值资料作为相关分析的原始数据。
  相关表的分类:简单相关表和分组相关表。
  单变量分组相关表:自变量分组并计算次数,而对应的因变量不分组,只计算其平均值;该表特点:使冗长的资料简化,能够更清晰地反映出两变量之间相关关系。双变量分组相关表:自变量和因变量都进行分组而制成的相关表,这种表形似棋盘,故又称棋盘式相关表。
  利用直角坐标系第一象限,把自变量置于横轴上,因变量置于纵轴上,而将两变量相对应的用坐标点形式描绘出来,用以表明相关点分布状况的图形。相关图被形象地称为相关散点图。
  因素标志分了组,结果标志表现为组平均数,所绘制的就是一条折线,这种折线又叫相关曲线。
  相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。
  2、确定相关关系的数学表达式。
  3、确定因变量估计值误差的程度。
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SPSS相关分析在学生成绩分析中的应用
2013年15期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
  [摘 要] 成绩分析是每所学校期中、期末考试之后对教学常规管理的一项基本要求,也是全面提高教学成绩重要的方法和途径。随着IT技术的发展,各学校分别采用了不同的应用软件对成绩进行质量分析,从中发现问题并加以改进,以提高教师的教学质量。本文介绍了SPSS统计软件的相关分析功能在考试成绩分析中的应用,建立了成绩分析模型,并给出了对学生考试成绩进行分析的SPSS软件操作方法。运用此方法,可以直观、高效、科学地对学生的成绩质量进行分析。 中国论文网 /3/view-4342056.htm  [关键词] SPSS; 相关分析; 成绩; 应用   doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 072   [中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - )15- 0109- 03   1 相关分析概述   任何事物的变化都是与其他事物相互联系和相互影响的,用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型,即函数关系和统计关系。当一个变量x取一定值时,另一变量y可以按照确定的函数公式取一个确定的值,记为y = f(x),则称y是x的函数,也就时说y与x两变量之间存在函数关系。函数关系是一一对应的确定性关系,比较容易分析和测度。可是在现实中,变量之间的关系往往并不那么简单。描述变量之间线性相关程度的强弱,并用适当的统计指标表示出来的过程为相关分析。在实际中,因为研究目的不同,变量的类型不同,采用的相关分析方法也不同。比较常用的相关分析方法是二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分析,统称二元变量的相关分析。   二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关系数,对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进行分析。在二元变量的相关分析过程中比较常用的几个相关系数是Pearson简单相关系数、Spearman和Kendall’s tau-b等级相关系数。   二元定距变量的相关分析是指通过计算定距变量间两两相关的相关系数,对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。定距变量又称为间隔(interval)变量,它的取值之间可以比较大小,可以用加减法计算出差异的大小。例如,“年龄”变量、“收入”变量、“成绩”变量等都是典型的定距变量。Pearson简单相关系数就是用来衡量定距变量间的线性关系。   定序变量又称为有序(ordinal)变量、顺序变量,它取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系(等级、方位或大小等),也是基于“质”因素的变量。例如,“最高学历”变量的取值是:1——小学及以下;2——初中;3——高中、中专、技校;4——大学专科;5——大学本科;6——研究生以上。由小到大的取值能够代表学历由低到高。Spearman和Kendall’s tau-b等级相关系数就是用于衡量定序变量间的线性相关关系,它们利用的是非参数检验的方法。   二元变量的相关分析在一些情况下无法较为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如,在研究某农场春季早稻产量与平均降雨量、平均温度之间的关系时,产量和平均降雨量之间的关系中实际还包含了平均温度对产量的影响。同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在这种情况下,单纯计算简单相关系数,显然不能准确地反映事物之间的相关关系,而需要在剔除其他相关因素影响的条件下计算相关系数。偏相关分析正是用来解决这个问题的。偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间相关程度的过程。   距离相关分析是对观测量之间或变量之间相似或不相似的程度的一种测量。距离相关分析可用于同一变量内部各个取值间,以考察其相互接近程度;也可用于变量间,以考察预测值对实际值的拟合优度。   2 Pearson相关系数成绩分析(定距变量)   [例1] 现抽取某班级13名学生数学和计算机的期末考试成绩,如表1所示。现要研究该班学生的数学和计算机成绩之间是否具有相关性。   操作步骤:   将该表资料输入SPSS中,单击“分析”菜单,选择“相关”—“双变量”,如图1所示。在打开的“双变量”对话框中作如图2所示的设置。运行结果如图3所示。   该报告的第一部分显示出个案数13,数学与计算机的平均成绩与标准差。第二部分就是所要求的相关系数,它是以一个矩阵的形式表现出来的,从中可看出,数学成绩与计算机成绩的相关系数为0.929,在这个系数的旁边有两个星号,表示指定的显著水平为0.01时,统计检验的相伴概率≤0.01。在表中显示的相伴概率为0.000,表示数学成绩与计算机成绩是正相关。   3 Spearman等级相关系数与Kendall’s tau-b相关系数成绩分析(定序变量)   [例2] 现从某班学生中抽取10人,首先对学习方法与学习态度进行质量评定(降序分为1、2、3等),与成绩的关系如表2所示。分析学习方法与学习态度对成绩的影响。   操作步骤:   将该表资料输入SPSS中,单击“分析”菜单,选择“相关”—“双变量”,在打开的“双变量”对话框中作如图4所示的设置。运行结果如图5所示。   该报告的上半部分显示的是Spearman等级相关系数,下半部分是Kendall’s tau-b相关系数,两个相关系数显示的结果基本一致,学习方法与学习态度在置信度为0.05时与成绩都是中度相关(因为等级是降序排列的,所以相关系数为负)。   4 偏相关的成绩分析   [例3] 承例2,只研究学习方法对成绩的影响。   操作步骤:   将该表资料输入SPSS中,单击“分析”菜单,选择“相关”—“偏相关”,在打开的“偏相关”对话框中作如图6所示的设置。运行结果如图7所示。   从该报告中可以看出,只研究学习方法与成绩的相关性,此时的相关系数比例2要低一些,说明剔除学习态度与学习方法相互影响,该结果更准确。   总之,在教学管理中,利用SPSS统计软件对学生成绩等各项指标进行相关分析,更加直观高效。   主要参考文献   [1] 余建英,何旭宏. 数据统计分析与SPSS应用[M]. 北京:人民邮电出版社,2003.
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  五、相关分析
  相关分析是一种非确定性的关系,研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。
  1. 单相关:两个因素之间的相关关系叫单相关,即研究时只涉及一个自变量和一个因变量;
  2. 复相关:三个或三个以上因素的相关关系叫复相关,即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关;
  3. 偏相关:在某一现象与多种现象相关的场合,当假定其他变量不变时,其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
  六、聚类分析
  聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程,因此同一个簇中的对象有很大的相似性,而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析,在分类的过程中,人们不必事先给出一个分类的标准,聚类分析能够从样本数据出发,自动进行分类。
  1)系统聚类法: 适用于小样本的样本聚类或指标聚类,一般用系统聚类法来聚类指标,又称分层聚类。
  2)逐步聚类法 :适用于大样本的样本聚类。
  3)其他聚类法 :两步聚类、K均值聚类等。
  七、判别分析
  判别分析,是一种统计判别和分组技术,就一定数量样本的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量信息所属的样本进行判别分组。
  判别分析与聚类分析的区别
  1. 聚类分析可以对样本J行分类,也可以对指标进行分类;而判别分析只能对样本进行分类;
  2. 聚类分析事先不知道事物的类别,也不知道分为几类;而判别分析必须事先知道事物的类别,并且知道分几类;
  3. 聚类分析不需要分类的历史资料,而直接对样本进行分类;而判别分析需要分类历史资料去建立判别函数,然后才能对样本进行分类。
  八、因子分析
  因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术,从大量的数据中寻找内在的联系,减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种,如重心法、影像分析法、最大似然法、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法,以相关系数矩阵为基础。在社会学研究中,因子分析常采用以主成分分析为基础的反复法。
  九、主成分分析
  通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。其主要思想是降维,将n维特征映射到k维上(k&n),k维是全新的正交特征。这个k维特征称为主元,是重新构造出来的k维特征,而不是简单地从n维特征中去除其余n-k维特征。
  与因子分析比较:
  相同:都能够起到分析多个原始变量内在结构关系的作用;
  不同:主成分分析重在综合原始变适的信息.而因子分析重在解释原始变量间的关系。
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