科斯第二定理_百度百科
科斯第二定理
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在大于零的世界里，不同的权利界定，会带来不同效率的。也就是说，交易是有成本的，在不同的下，交易的成本可能是不同的，因而，的效率可能也不同，所以，为了，的选择是必要的。 科斯第二定理”才是科斯的核心部分。“科斯第二定理”把权利安排即制度形式与直接对应了起来，使人们认识到权利（产权）的初始界定与经济之间存在的内在联系。科斯第二定理中的就是指在不同的产权制度下的。
科斯第二定理科斯第二定理有三层含义
（一）在为零的情况下，不管权利如何进行初始配置，当事人之间的谈判都会导致这些财富最大化的安排；
（二）在不为零的情况下，不同的权利配置界定会带来不同的；
（三）因为的存在，不同的权利界定和分配，则会带来不同效益的，所以的设置是的基础。
科斯第二定理基本含义是
科斯第二定理”才是科斯的核心部分。“科斯第二定理”把权利安排即制度形式与资源配置直接对应了起来，使人们认识到权利（产权）的初始界定与经济运行效率之间存在的内在联系。科斯第二定理中的交易成本就是指在不同的产权制度下的。在交易费用至上的中，它必然成为选择或衡量效率高低的惟一标准。推而广之，不同的和法律制度，会导致不同的，产权制度是决定的重要内生变量。
科斯第二定理科斯第二定理的实质
科斯第二定理的实质在于揭示产权界定的重要性，即当存在时，可交易权利的初始配置将影响。
约瑟夫·费尔德明确阐述了科斯第二定理的两个合理推论：
第一，在选择把全部可交易权利界定给一方或者另一方 时，政府应该把权利界定给最终导致社会福利最大化，或者社会福利损失最小化的一方；
第二，一旦初始权利得以界定，仍然有可能通过来提高社会福利 （）
科斯第二定理强调的是会对产权配置下的经济效率产生影响，即如果交易成本为正，不同的产权界定必然会带来不同的，必然会影响经济效率。推而广之，不同的产权制度和法律制度，会导致不同的资源配置效率，产权制度是决定经济效率的重要内生变量。
""是"科斯第二定理"的反衬和铺垫，"科斯第二定理"将权利安排、交易成本与结合起来，使社会找到了的有效途径，即依赖政府的力量使社会经济生活中的各种产权得到清晰界定，并得到法律制度的支持和保护。
科斯第二定理科斯第二定理（Coase Theorem II）
科斯第二定理有两层含义：
①在大于零的现实世界，产权初始分配状态不能通过无成本的交易向最优状态变化，因而产权初始界定会对产生影响。
②权利的调整只有在有利于总产值增长时才会发生，而且必须在调整引起的产值增长大于调整时所支出的时才会发生。下面我们就对这两层含义进行简单的分析。
1．关于科斯第二定理的第一层含义 　科斯第二定理的第一层含义是：“在交易成本大于零的现实世界，产权初始分配状态不能通过无成本的交易向最优状态变化。”这显然是正确的。以养牛者的牛对农夫的谷物造成损害的例子进行说明。
(1)养牛者对牛给农夫造成的损失承担责任的情况。在这种情况下，如发生牛群对谷物的损害，养牛者必须向农夫赔偿谷物的损失。如果为零，养牛者显然会向农夫赔偿牛给谷物造成的全部损失，但在交易费用大于零的情况下，就不一定了。这里，关键的问题是，要得到在每一种牛群规模下牛群损害谷物的准确数字是很困难的。如果要得到这一数字，双方要就牛每次吃掉、踩坏的禾苗进行统计，然后根据每棵禾苗的进行加总，统计出牛群损害谷物的数字。如果牛群对谷物的损害不是成片发生，而是很小而不显眼，并且连续几个月，那么，要准确统计牛群损害谷物的数字就需要双方付出很高的代价。如果统计牛群给谷物造成的损害费用比牛群给谷物造成的损害费用还高，那么，对牛群给谷物造成的损害进行统计这件事就是不合算的。在这种情况下，对牛群给谷物造成的损害进行统计就不会继续下去。而没有牛群损害农夫谷物的准确数字，要养牛者完全赔偿农夫谷物的损失，显然是不可能的。这就必然使养牛者私人的产量无法趋向考虑的最优产量。
(2)养牛者对牛给农夫造成的损失不承担责任的情况。在这种情况下，要使养牛者自动减少牛的头数，以降低牛群对谷物的损害，农夫必须向养牛者进行补偿。要使达成，无论是农夫还是养牛者都必须对每增加一头牛给谷物的损害有完全准确的了解，否则，农夫不会清楚地知道到底应该给养牛者以多大的补偿，以使其减少牛的数量。养牛者也不会清楚自己到底应该向农夫要求多大的补偿才能避免损失。显然，无论是农夫还是养牛者都不可能准确了解每头牛给谷物的损害，要做到这一点是费用高昂的、甚至是不可能的。这就必然会使初始的产权安排很难向有利于双方的产权安排转变，产量难以实现。
2．关于科斯第二定理的第二层含义 　科斯第二定理的第二层含义是：“权利的调整只有在有利于总产值增长时才会发生，而且必须在调整引起的产值增长大于调整时所支出的交易成本时才会发生。”科斯提出了两种权利调整的方式——用组织企业或代替市场。科斯认为，这两种权利调整方式同样是有成本的，只有在调整带来的收益大于成本时，企业或方式才会替代市场。
(1)组织企业。科斯指出，当太高，市场的自发交易无法解决上述问题时，组织企业或企业一体化是一种替代方式。正如他所说：“显而易见，采用一种替代性的经济组织形式能以低于利用市场时的成本达到同样的结果，这将使增加。正如我多年前所指出的，企业就是作为通过市场交易来组织生产的替代物而出现的。在企业内部，不同组合中的讨价还价被取消了，行政指令替代了市场交易。那时，毋须通过所有者之间的讨价还价，就可以对生产进行重新安排。”举例来说，考虑到各种活动之间的相关性将对土地的纯收益产生影响，一个拥有大片土地的地主可以将他的土地投入各种用途，因此省去了发生在不同活动之间的不必要的讨价还价。这就是说，在上例中，当养牛者和农夫的土地属于同一个所有者时，问题就不存在了。这意味着，组织成企业后，企业所有者获得了所部性问题就不存在了。这意味着，组织成企业后，企业所有者获得了所有各方面的合法权利，活动的重新安排不是用契约对权利进行调整的结果，而是作为如何利的行政决定的结果。当然，这并不意味着通过企业组织交易的必定低于被取代的市场交易的成本，如果企业的出现或现有企业活动的扩展在许多解决有害影响问题上未作为一种方式被采用，这也不足为奇。但是只要企业的低于其所替代的市场交易的成本，企业活动的调整所获的收益多于企业的组织成本，人们就会采用这种方式。这一问题我们在以后还将继续讨论。
(2)。企业并不是解决问题的唯一可能的方式。在企业内部组织交易的也许很高，尤其是当许多不同活动集中在单个组织的之下时更是如此。以可能影响许多从事各种活动的人的烟尘妨害问题为例，其可能如此之高，以至于在单个企业范围内解决这个问题的任何企图都是不可能的。一种替代的办法是政府的。政府不是建立一套有关各种可通过市场交易进行调整的权利的法律制度，而是强制性地规定人们必须做什么或不得做什么，并要求人们必须服从之。因此，政府在解决烟尘妨害时，可能颁布可以采用或不许采用的生产方法(如应安置防烟尘设备或不得燃烧某种煤或油)，或者明确规定特定区域的特定(如区域管制)。实际上，政府是一个超级企业(但不是一种非常特殊的企业)，因为它能通过行政决定影响的使用。但企业的经营通常会受到种种制约，因为在它与其他企业竞争时，其他企业可能以较低的成本进行同样的活动，还因为，如果过高，市场交易通常就会代替企业内部的组织。政府如果需要的话，就能完全避开市场，而企业却做不到。企业不得不同它使用的各种的所有者达成市场协定。正如政府可以征兵或征用财产一样，它可以强制规定各种应如何使用。这种权威性方法可以省去许多麻烦(就组织中的行为而言)。进而言之，政府可以依靠警察和其他法律执行机构以确保其管制的实施。
显然，政府有能力以低于私人组织的成本进行某些活动。但政府行政机制本身同样需要成本。实际上，有时它的成本大得惊人。而且，投有任何理由认为，政府在政治压力影响下产生而不受任何调节的有缺陷的限制性或区域性管制，必然会提高运行的效率，而且这种适用于许多情况的一般管制会在一些显然不适用的情况中实施。基于这些考虑，直接的未必会带来比由市场和企业解决问题更好的结果。但同样也不能认为这种政府行政管制不会导致经济效率的提高。尤其是在像烟尘妨害这类案例中，由于涉及许多人，因而通过市场和企业解决问题的成本可能很高。
总之，科斯认为，在存在的情况下，对于问题，并非只有庇古等人所说的这一种办法。正如科斯所说：“问题在于如何选择合适的社会安排来解决有害的效应。所有解决的办法都需要一定的成本，没有理由认为由于市场和企业不能很好地解决问题，因此就是有必要的。”他还说：“我们必须考虑各种社会格局的运行成本(不论它是还是机制)，以及转成一种新制度的成本。在设计和选择社会格局时，我们应考虑总的效果。这就是我所提倡的方法的改变。”
科斯第二定理实际应用
科斯第二定理通常被称为的反定理，在社会经济实践活动中，为零的假定是很不现实的。市场交易一般都需要通过讨价还价缔结合约，督促合约条款的严格履行等，这通常是要花费成本的。所以，一旦考虑到，产权关系的界定与归属必然会对及产生影响。科斯进一步指出，在存在的情况下，合法权利的初始界定会对的产生影响。权利的一种调整会比其他的调整产生更多的产值。但除非这是法律制度确认的权利安排，否则通过转移和合并权利达到同样后果的市场交易成 本会如此之高，以至于最佳的权利配置以及由此带来的更高的产值也许永远不会实现。这被后人称为"科斯第二定理".
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唯一性定理 处理静电问题总是根据一定条件去解泊松方程。静电学中许多问题都涉及到有限空间区域，在区域内可以有电荷，也可以没有电荷，但都具有确定的边界条件。现在有这样一个问题：要使区域内存在唯一的、合理的解，问适合泊松方程的边界条件是什么？唯一性定理回答了这个问题。 一、静电问题的唯一性定理 下面研究可以均匀分区的区域V，即V可以分为若 干个均匀区域Vi，每一均匀区域的电容率为εi 。 V内有给定的电荷分布 。 （i）电势 （ii）电势的法向导数 或 则V内的电场唯一地确定。 若给定V的边界S上 可以证明 “狄利克莱”边界条件 “诺伊曼”边界条件 或 混合边界条件 域Vi内内满足泊松方程， 并在V的边界S上有给定的 值。 或 在两均匀区域分界面上满足边值关系， 也就是说，在V内存在唯一的解 ，它在每个均匀区 如图，设在某区域V内有一些导体，除去导体内部以后的区域为V’。设V’内有给定电荷分布ρ，S上给定了 二、有导体存在时的唯一性定理 或 当有导体存在时，由实践经验我们知道，为了确定电场，所需要条件有两种类型：一类是给定每个导体上的电势?i；另一类是给定每个导体上的总电荷Qi。 对于第二种类型的问题，唯一性定理表述如下：设区域V内有一些导体，给定导体之外的电荷分布，给定各导体上的总电荷Qi以及V的边界S上的? 或??/?n 值，则V内的电场唯一地确定。 当每个导体上的电势?i 给定时，即给出了V’所有边界上的?或 ??/?n 值，因而由唯一性定理可知， V’内的电场唯一地被确定。 在第i个导体上满足总电荷条件： 和等势面条件： 以及在V的边界S上具有给定的?|s 或 ??/?n |s值。 证明略。 也就是说，存在唯一的解，它在导体以外满足泊松方程
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拉姆齐二染色定理
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拉姆齐二染色定理，在组合数学上，（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
拉姆齐二染色定理来源
这个定理以命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,r)。
数的数值或上下界已知的非常少，曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,r)=R(l2,l1,l3,...,r)=R(l3,l1,l2,...,r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。
拉姆齐数的数值或上下界r,s
101 – 216
125 – 316
102 – 165
113 – 298
127 – 495
169 – 780
113 – 298
205 – 540
216 – 1031
233 – 1713
101 – 216
127 – 495
216 – 1031
282 – 1870
317 – 3583
125 – 316
169 – 780
233 – 1713
317 – 3583
565 – 6588
143 – 442
179 – 1171
289 – 2826
317 – 6090
R(3,3,3)=17
R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，5条边的颜色至少有3条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是。
拉姆齐二染色定理相关研究
拉姆齐二染色定理研究简介
2010年8月，酷爱的在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘路突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《》。
2011年5月，由、和联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘路应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。
刘嘉忆（原名刘路）
《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。
论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”
日，美国芝加哥大学学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘路作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、等几位教授很高的评价，有望公开发表。
拉姆齐二染色定理研究人物
本名，今年只有23岁，是应用数学专业大三的学生，酷爱数学。刘路的研究成果引起了数学界的广泛关注，三名中科院院士为他写推荐信，希望教育部破格批准他直接读博或硕博连读。据刘路的导师教授介绍，刘路本人对周遭的一切变化显得很淡定，他已经关掉了手机，继续在数学的世界中潜心学习。
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