为什么n次测定结果算术平均值的标准偏差差Sx与单次测量结果的标准偏差S的关系是Sx=S/√n?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-06 05:00 标签： 平均值±标准偏差
【图文】分析化学 第三章 分析化学中的误差与数据处理_百度文库
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分析化学 第三章 分析化学中的误差与数据处理
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第二章 误差和分析数据处理
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&&分​析​化​学​课​件​P​D​F​版​,​仅​供​学​习​。
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第二章 误差和分析数据处理
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2012年全国一级计量师案例分析试题
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&&第​一​题​：.​某​公​司02​年​研​制​了​一​款​新​型​计​量​器​具​,​经​查​询​该​计​量​器​具​列​入​(​型​式​目​录​)​之​中​,​为​了​验​证​该​型​计​量​器​具​是​否​满​足​型​式​大​纲​等​国​家​技​术​规​范​要​求​,02​年月​该​公​司​委​托​省​级​计​量​检​定​机​构​对​该​款​计​量​器​具​的​全​部​计​量​性​能​预​备​试​验​,​试​验​结​果​表​明​,​其​各​项​技​术​指​标​满​足​设​计​指​标​和​型​式​大​纲​的​要​求​。
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标准偏差就是标准差吗？
载入中......
标准差 SD或者S说明的是观察值围绕均数分布的离散程度。
标准误( Sx 或S E ) ,是样本均数的抽样误差。
标准误（standard error）衡量的是样本平均值对总体平均值的离散程度，反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。
标准差（standard deviation）衡量的是样本值对样本平均值的离散程度，反应个体间变异的大小，是量度数据精密度的指标
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：
总评分:&经验 + 100&
吃得好、睡得着、想得开
标准差（standard deviation）和标准误差（standard error）
什么是标准差（standard deviation）呢？根据国际标准化组织（ISO）的定义：标准差σ是方差σ2的正平方根；而方差是随机变量期望的二次偏差的期望，这个就不用解释了。
什么是标准误差（standard error）呢？看了些文献，定义不统一，通常来说有两种定义方式：
& && & 1、样本容量为的标准误差是样本的标准差除以。ps：这里还有人用样本的标准差除以n来作为标准误差（估计是弄错了，不过标准误差是基于总体均值来估计标准差，所以也没有必要说人家错）；
& && & 2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差的标准差来刻画即：。
& && && & 标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。样本标准差的计算公式为：。
& && & 在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数…x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为，其估计值为，它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。
& && &&&标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。
Figures, cute and awesome.
楼上正解，LZ可看看
找到一把合适的钥匙
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cass100 发表于
标准差（standard deviation）和标准误差（standard error）
什么是标准差（standard deviation）呢？根据 ...请问在非标准化系数表中，标准误高达十几、二十几，这种情况代表所构建模型无法正常反应体系结构吗？有什么方法可以降低这个系数
好！谢谢大家~
THANKS ，学习了~~
本帖最后由 ReneeBK 于
07:28 编辑
Standard deviation refers to the amount you expect an individual measurement to vary from the average. Standard error of the mean is how much you expect a value averaged from several measurements to vary from the true mean.
Standard error = Standard deviation / sqrt(n)
Where n is the number of measurements you've taken and averaged into that value. The idea is that the more measurements you take the closer your average should be to the real average, even if the standard deviation in any particular measurement hasn't gone down
很容易混淆
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