已知函数f x e x 1 x(x)=(e^-x)-ax (1)当a=-1时，求函数f(x)的最小值； (2)若x≥0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-08 09:15 标签： 已知函数f x lnx a x

星期二高中数学作业 一、解答题(囲 120 分) 1.函数fx=ex?ax,a∈R. （1）当a=1时求fx的极值； （2）当x>0时，fx≥0恒成立求实数a的最大值. 【答案】（1）fx极小值为：f0=1，无极大值；（2）e． 【解析】 【分析】 （1）将a的值带入fx求出函数fx的导数，根据导函数的符号可确定函数的单调性根据极值定义求出函数的极值即可；（2）利用分离变量的方法，构造函数gx=exx通过导数求得gx最小值，则a≤gxmin从而求得所求的最大值． 【详解】 （1）a=1时，fx=ex?x则f′x=ex?1 令f′x=0，解得x=0 当x0fx单调递增 ∴fx极小值為：f0=1，无极大值

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