已知向量组B1={0 1 -1},B2={a 2 1},B3={b 1 0},与向量组A1={1

向量组的线性相关习题_图文_百度文库
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向量组的线性相关习题
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4-1 向量组及其线性组合
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你可能喜欢设a1=(2,0,-1,3)T,a2=(3,-2,1,-1)T,b1=(-5,6,-5,9)T,b2=(4,-4,3,-5)T,证明向量组a1,a2与向量组b1,b2等价.
显然有 r(a1,a2) = r(b1,b2) = 2.所以只需证明 r(a1,a2,b1,b2) = 2 即可.(a1,a2,b1,b2)=2 3 -5 40 -2 6 -4-1 1 -5 33 -1 9 -5r2+2r3,r4+3r30 5 -15 100 -2 6 -4-1 1 -5 30 2 -6 4r4+r2,r2*(1/2),r1+5r20 0 0 00 -1 3 -2-1 1 -5 30 0 0 0所以有 r(a1,a2) = r(b1,b2) = r(a1,a2,b1,b2) = 2所以 向量组a1,a2与向量组b1,b2等价
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方法:向量组A:a1,a2向量组B:b1,b2等价即是向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。
扫描下载二维码线性代数,向量组等价 下面两句话有什么区别?(1)向量组a1,…,am与向量组b1,b2,…,b线性代数,向量组等价下面两句话有什么区别?(1)向量组a1,…,am与向量组b1,b2,…,bk,(k可以等于m)(2)矩阵A=(a1,…,am)与B=(b1,…,bm)等价
共饮一江水0b7
1可以推出2 2不可以推出1例如A= 1 2 B=0 00 0 1 2 AB等价,但他们的列向量组不可以相互表示
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1中字母代表单个元素,无更小的结构。第2行中,字母可以代表具体元素,也可代表向量组。后一种情况里,字母不是单独的数字,可以是一个向量。
扫描下载二维码线性代数试题A_百度文库
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线性代数试题A
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