园周上有任意八n个点可连成几条线段，以这八n个点可连成几条线段连成没有人公共点也不相交的线段可以连四条，共有多少种不同的连法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-12 20:48 标签： 线段相交算法
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

【答案】解：（1）由题意可知：A（4，﹣4），
∵抛物线y=ax2 bx c经过原点、点E（8，0 ）和A（4，4），则
，解得：．
∴抛物线的解析式为：．
（2）∵将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，∴PA=PC，∠APC=90°．
∵AB⊥x轴，CG⊥x轴，∴∠CPG=∠PAB．
∴△PCG≌△APB（AAS）．∴PG=AB，CG=PB．
∵P（m，0），AB=4，PB=4﹣m，∴G（4 m，0）．∴C（4 m，4﹣m）．
（3）把x=4 m代入得：，∴D（4 m，）．
∵以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，
∴CD=AB=4，即，解得：m=或m=（舍去）．
∴P（，0）．
【考点】1.二次函数综合题；2.单动点和线动旋转问题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.旋转的性质；5.全等三角形的判定和性质；6.平行四边形的性质；7. 函数图象的交点；8.方程思想的应用．
【分析】（1）根据题意先求得
下载完整版《2014年全国中考数学试题分类解析汇编(170套75专题）专题59：动态几何之单动点问题（解析几何）》Word试卷
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