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时间：2016-05-18 00:57
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《多边形的面积复习课》教学设计
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教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。
教学目标：
（一）知识与技能
复习已学的多边形面积的计算公式。
（二）过程与方法
利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。
（三）情感态度和价值观
加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。
目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。
教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。
教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。
教学准备：
教具：课件；
学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。
教学过程：
一、创设情境，引出新课
李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。
教师引导学生发现信息与问题。
信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。
问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。
二、解决问题，复习方法
1．三角形的面积=底×高÷2
&&&&&&&&&&&&&& =15×32÷2
&&&&&&&&&&&&&& =240（平方米）
思考：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？
（出示两个完全相同的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）
2．平行四边形的面积=底×高
&&&&&&&&&&&&&&& && =25×32
&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&=800（平方米）
思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？
（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）
3．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
&&&&&&&&&&&&&&& &=（15+23）×32÷2
&&&&&&&&&&&&&&& &= 608（平方米）
思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？
（用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）
4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。
方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+ 梯形的面积
&&&&&&&&&&&&&&&& =240+800+608
&&&&&&&&&&&&&&&& =1648（平方米）
方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。
总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2
&&&&&&&&& =1648（平方米）
【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法，既巩固了多边形的面积计算，又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的知识形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。
三、巩固练习，应用拓展
1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。
3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。
（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。
（2）小组交流汇报，教师评价。
&4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。
（1）题目给出什么条件，要求什么？
（条件：小方格的边长为1 cm。要求：组合图形的面积。）
（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。
（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。
【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思考方法，优化认知，形成共识。
四、全课总结
这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？
【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。
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《多边形面积的计算》教材分析
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&&苏​教​版​小​学​数​学​五​年​级​上​册​第​二​单​元​教​材​分​析
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《多边形面积计算的复习》教学设计
一、教学目标：
1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
二、教学重难点：归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。
三、教学准备：多媒体课件，作业纸，多边形
四、教学环节：
一、回忆旧知
1、回忆学习过的多边形。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
师：同学们，前段时间我们学习了《多边形的面积》，俗话说“温故而知新”，今天这节课我们就一起将《多边形的面积》进行系统的整理与复习。
（教师指名学生回答，并根据回答将多边形粘贴在黑板上）
2、回忆多边形的面积。
师：我们学习了这么多的多边形，那他们的面积是怎么计算的呢？能不能挑一个你最喜欢的来说一说。
（教师指名学生回答，并将计算公式板书，写在相应图形下面）
【评析：教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学习被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。】
二、探讨面积公式的推导及知识间的联系。
1、探讨平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。
师：我们在三年级的时候学习了长方形和正方形的面积，现在我们主要来探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。
问题a：请仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，它们有什么相同点？（都要乘高）
问题b：三角形和梯形面积的计算有什么相同点？（都要除以2）
问题c：三角形面积的计算为什么要除以2？
学生回答说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。此时，当学生说道这个点的时候，教师就邀请这位同学到台前来拼一拼，并且要他说一说，拼成的三角形和平行四边形有什么联系。
（三角形和拼成的平行四边形是等底等高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形面积的二分之一）
问题d：梯形面积的计算为什么要除以2？（方法同问题c）
2、建构多边形面积计算的结构图，体会新旧知识间的密切联系。
师：现在，我想研究平行四边形、三角形和梯形的面积，你首先会选择哪个图形来进行研究呢？
此处，大部分学生都会选择平行四边形，教师根据学生的回答，将平行四边形粘贴在黑板上，并追问为什么？学生会说，因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形也粘贴出来，并打上箭头，表示推导过程。（如下图）
师：老师这里还有一个长方形和一个正方形，你觉得摆在上面位置好呢？你能不
能像老师一样来摆一摆，并标上箭头呢？（学生上台操作，并说明理由）
因为平行四边形的面积是根据长方形的面积推算出来的，所以把长方形摆在平行四边形的下面，正方形的面积是根据长方形的面积推算出来的，所以将正方形摆在长方形的旁边。（如上图）
师：同学们，看到这幅结构图，你想到了什么？
（此处，教师用简笔画的形式将结构图描成一颗大树的形状，学生就很清楚了）
师：我们将多边形的面积建立起向大树一样的联系，长方形和正方形相当于树根，平行四边形相当于树干，三角形和梯形相当于树枝。说明知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。
【评析：】建议：在这两个环节中，可否把回忆面积公式以及图形面积之间的推导过程放手让学生自己课前先整理，课上再进行交流，指导，这样让学生有一个自主梳理个机会，集体汇报交流时可以进行自我的查漏补缺。
接下来，我们来做几道联系，看看你从中又能发现什么。
厘米，计算平行四边形和三角形的面积。
A：认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高）
B：计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联系？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）
D：为什么能一眼就看出他们的面积？（因为等底等高三角形面积相等）
E：学生在作业纸上画一个与作业纸上三角形面积相等的三角形。
可继续提问：画一个三角形，面积是平行四边形面积的一半
2、判断题。（指名学生回答，并说出理由。）
A、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
B、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
3、求下面两个梯形的面积。
A、学生计算，之后指名学生汇报结果，教师板书。
B、为什么这两个梯形的形状不一样，但面积却相同呢？（上底+下底的和相等，高相等）
C、你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？能不能举例说明。（上底+下底的和相等，高相等）
D、根据学生举出的例子，多媒体课件展示。
师：如果继续变下去将会出现什么情况？（变成三角形）
师：当梯形的上底变成0以后，梯形就演变成了一个三角形。
继续发生变化。
师：如果继续变下去将会出现什么情况？（变成三角形）
师：当梯形的上底变成0以后，梯形就演变成了一个三角形。
继续发生变化。
师：当梯形上底和下底相等的时候，梯形就要变成了一个平行四边形。
E：将梯形、三角形、平行四边形的面积公式统一成梯形面积公式的形式。
&&&&&&&&&&&&&&&&
S& =（a+b）& h&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（上底为0）
=（a+0）& h
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（上底和下底相等）
=（a+a）& h
【评析：】建议：可再穿插些课外知识，如九章算术的割补知识。
这节课你有什么收获？（学生自由回答）
教师小结：这节课，我们复习了多边形面积的计算，我们将它们建构成了向大树一样的联系，长方形和正方形相当于树根，平行四边形相当于树干，三角形和梯形相当于树枝。说明知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。后来在练习中，我们通过把梯形的底发生变化，将三角形和平行四边形的面积统一转化成梯形的面积来计算。看来温故真的能够知新。
本节课的复习内容为平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积计算，以及一些相关的求三种图形的底或高的计算。本节课的目标是通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。并且通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。在落实本节课的预设目标外，教师还做到了以下几点：
一、围绕主线，层次分明。
首先复习它的面积公式以及面积公式的推导过程，通过把平行四边形分割成两个三角形或梯形，复习三角形和梯形的面积公式，通过板书让学生能直观理解每个图形面积之间的联系。这个环节就是围绕着平行四边形的面积公式与其它几个图形的纽带关系，很好的把各种图形的面积串联在一起，形成了一个知识的网络。接着，又一次充分的利用平行四边形这个图形，通过把它分成三角形、平行四边形和梯形三份，分别计算面积。又一次的利用这个平行四边形，通过不断的缩短它的底边，完美的演示了由平行四边形到梯形再到三角形的动态变化过程，让学生在不断的图形变化中深刻的体会图形之间的某种必然联系，很好的渗透一种极限的思想。
二、有效的发展学生的思维能力
在平行四边形演变到梯形再到三角形的过程中，充分的给学生以时间去用语言描述各个图形的变化过程，并且通过上底的变化经过，让学生感悟到实际上就是梯形的上底在不断边长或变短的过程中形成了梯形、平行四边形和三角形三种图形，很好的诠释了用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由。不仅如此，当梯形的面积公式拓展到等差数列求和公式时，特别是学生计算从1一直加到10时，明明堆成的图形看起来是三角形，为什么用梯形的面积公式去计算，接着又问，能否用三角形的面积公式去计算，让学生在不断的挫折与挑战中逐步的完善自己的思维，灵活的运用各种方法去解决问题。
【教学思考】
听完这节课的过程，也是笔者不断追问并试图厘清“复习课的教学目标如何定位？怎样达成？”的过程。
１．复习课的基本目标——理中求清。
&既是复习，其基本目标必然是对一个阶段已学的内容进行梳理，让学生将头脑中点状的知识结构化、系统化，同时，抓住学生关键性的认知漏洞或误区，让其暴露，进
行弥补，使学生学得更全面、更完整。可见，复习梳理，理的是知识，清的是认识。既然如此，教师需要思考以下两个问题：
（１）已学过的知识，是每一个学生都真正认识的吗？显然，当我们立足于每一个学生，我们都会清晰地看到，个体之间的差异是客观存在的。同样的内容，同样的教学，在不同的学生那儿，并不会达到同样的理解和把握。所以，复习和梳理，首先应该是学生自我整理的过程。一旦这样的个体行为，变成一种集体式的步伐共进时，就很容易将梳理的过程变成“炒冷饭”的局面，变成一个学生兴致索然、效果了了的过程。如此看来，教材中提出的要求：回想一下，我们学习了哪些平面图形的面积计算？联系各图形面积公式的推导过程，用你认为合适的方式整理出来。比较恰当的教学方式应是，在此要求下课前自主梳理，根据各自梳
理 的 内 容 和 方 式，再 进 行 交 流
和引导。我们可以预想的是，学生自主梳理中可能出现三种不同的层次：最低层次，仅仅理出了各种平面图形面积计算的方法或公式；一层次，不仅理了面积计算的方法，还理了各图形面积公式的推导过程；最高层次，能根据各图形面积公式的推导过程用个性化的方式恰当地表达出它们之间的联系。应该说，这三种层次反映出前期学习中不同学生过程性目标的达成度，折射出不同学生对这部分内容的掌握是机械性学习的结果，还是理解性学习的成分居多。照这样的分析，课堂上对各自梳理内容的交流和引导，按“理结论—理过程—理联系”的脉络予以展开，其意义，就是在“理”中让不同层次的学生都获得对各图形面积计算的清晰认识。对于第三层次的学生来说，梳理后的交流，是在比照中丰富将知识结构化的经验；对于第二层次的学生来说，他们收获的，还有更强烈的将知识结构化的意识；而对于第一层次的学生而言，交流的过程，还有帮助他们理解结论产生过程的功效。
& （２）在“知道的”当中，有普遍性的疏漏或误区吗？
小学阶段，图形面积的推导过程，主要是聚焦影响面积的两个长度变量，通过沟通不同图形长度变量间的联系来获得各图形面积计算方法。从某种意义上说，这容易让学生对等底等高和面积相等（或面积是一半）的内涵和外延存在一定程度的混淆与模糊理解。而对于等底等高与面积相等（或面积是一半）之间的密切联系、“等底等高≠完全相等”等关键点，学生会在前期的学习和变式练习中产生比较强烈的印象。但同时，也容易将决定“面积
相 等”的 范 畴 就 此 窄 化 为 “等 底
等高”。基于这样的学情分析，基本练习后的变式，从三角形的变形予以展开。“如果要画一个三角形，它的面积是和方格中三角形面积一样，你行吗？用最快的速度在方格纸上画出一个这样的三角形”。果然，速度要求之下，学生呈现的第一想法都是画一个和它等底等高的三角形，稍有不同的，只是形
状 的 差异。如此看来，抓住“面积相等”
“等底等高”之间的不同，让学生在画中关注“形”，在“形”中聚焦“数”，是有助于学生厘清面积与影响其变化的长度变量之间的关系的。
&２．复习课的核心宗旨——通中达融。
& 复习课除了梳理、补漏、纠错，更重要的意义是什么？布鲁纳“每一门学科都有其自身的结构”“教知识不如教结构”的观点，可以给我们以启发。既是对一个阶段所学内容的整理和复习，显然，将所学知识彼此间建立联系，形成结构，是必
须 的。这 也 是 复 习 课 的要 旨所在。
（１）聚焦学习过程，需要“通”什么？
如前所述，梳理各多边形面积计算的方法和推导过程，形成网络图。这是对一单元学习内容的疏通与架构，是帮助学生形成认知结构必做之事。这是“通”的首要环节。
&（２）回望认知基础，可以“通”什么？
除此之外，回望已学的内容，面积的计算是由面积的意义这一“根基”上生长出来的。三年级认识面积时，学生理解了面积的含义。而对于面积的一个重要特性———面积的可加性，在前面具体内容的学习中（如平行四边形面积公式的推导），往往是就事论事式的通过某个例子的观察比较，作为一种公认的现象，让学生知道图形变形前后大小未变。因着这样的思考，才有了本节课在“画一个是三角形面积和纸上三角形面积一样”的要求之下，在对学生呈现出的各种“底不等高不等但面积相等”的数据的追问———“这些三角形既不等底又不等高，怎么面积就相等了呢？”这样的设计，凸显了“形”与“算”之间的联系。同时，可呈现各种割补法之后的追问———“大家有没有想过，为什么这些图形可以切切、补补、拼拼，变成别的图形来推导它的面积计算方法呢？”亦是让学生对“平面图形切割拼补后不改变面积的大小”这样的经验作出一个综合性的阐述。
& （３）放眼后续发展，还可“通”什么？
&放眼整个 关 于 平 面 图 形 面 积 计 算
研究，各种图形面积公式的推导方法和路径其实是多元的。基于学生已有的知识基础，小学阶段的教材，都采用了借助两个全等的三角形或梯形来推导它们的面积
其实，割补法的普适性和生命力更强。这一点，一千七百多年前刘徽在《九章算术》中所呈现的各种用割补法进行面积推导的路径亦可作为佐证。也正因为此，不同版本的教材都在“你知道吗？”等栏目中或多或少地予以提示和拓展。对于这样的“节点”，教师自然都不会放过。那么，怎么处理？作为一个知识点呈现，是一种方式；作为另一种不同的转化方法予以演示，也是一种方式；在复习课中，作为一个内通外联、留有韵味的载体，也是一种方式。本节课中，笔者尝试从方格图上梯形的变形入手，通过直观图形和抽象公式的比较，打通梯形和三角形的联系，教师可在此基础上，介绍《九章算术》中几种主要的割补推导的方法，引发学生对其他转化方式的遐想和思考，并为今后研究这些转化方式的合理性留下伏笔———“为什么任意一个三角形或梯形，都可以割割补补变成长方形& 呢？或 者 说，怎 么 剪
拼 才 能 变成 长 方形呢？”笔者以为，“内通”认识成框架，“前通”结构找皈依，“后通”节点促生长，应是复习课需要把 握 的 关
键。 只 有 实 现 这 三 个 方 向&
的“通”，才有可能帮助学生到达“融”的境界，让学生在知识的学习中丰富认识并积淀可持续发展的能量。
&３．复习课的本质意义———思中得慧。
“知识是他人经验的累积。智慧是自己经验的累积。”那么，如何让学生在数学学习中生长智慧？数学的本质是思维。显然，让学生在思考中获得思考的经验，从而发展其思维、启迪其智慧，是数学教学的重要价值所在。故此，对每一个数学教师而言，思学生之思，是实施教学的重心。笔者以为，“思”首先是一种思考的状态。研究表明，人在需要、动机、兴趣、情感、意志等心理因素的积极作用下，注意力高度集中，大脑皮层高度兴奋，思维高度活跃且持续时，会产生一种思维流。在思维流发生的这段时间里，人表现为精神振奋、心情愉悦、充满爱心、感受性强、自觉性高、记忆清晰、反应敏捷、联想丰富，时间在不知不觉中过去，学习和研究的效率达到平时的最高水平。显然，思维流的产生是我们梦寐以求的。那么，如何帮助学生进入于思维流中徜徉的状态呢？除了外在的知识、内在的动机，发现问题、分析问题、解决问题的一些基本方法，都是我们需要考虑的前提条件。正因为此，基于学生的知识基础提出难易适度的问题、给予学生一定的方法指导、让学生在思考过程中不断获得成功体验……是促使学生感受思之魅力的关键。基于这样的思考，贯穿本节课始终的“我想……”“没想到……”，试图让学生把“想”当做一种现象予以关注，体会思考的状态；课中抛出的问题串———&
为什么这两个梯形的形状不一样，但面积却相同呢？ 你认为怎样的梯形的面积会和这两个梯形的面积相等？再仔细观察，是不是又能发现什么呢？等等，试图让学生在“跳一跳”中享受思考逐步清晰与深入的愉悦；紧随引导发现———通过上底的变化经过，感悟到实际上就是梯形的上底在不断边长或变短的过程中形成了梯形、平行四边形和三角形三种图形，很好的诠释了用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式的内在原由，试图引导学生积淀寻因问果、推理证明、归纳概括的意识和方法；还有那穿插其中的“多看一眼，就有了新的发现”“多想一想，就出现了这么多的情况”“互相说一说，就有了新的认识”等评价点拨的话语，亦是试图引导学生感悟获得发现与思考的途径。思学生之所思，这其中值得我们去思考和探索的空间还很广阔。因为，数学课堂中，无论是热烈的氛围，还是冰冷的外表，最为重要的是有没有“火热”的思考。为了学生那沉思的表情、闪烁的明眸和豁然的愉悦，我们必须思之，行之，再思之！
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。多边形面积的计算教学反思
多边形面积的计算教学反思
多边形面积的计算教学反思
反思一：多边形面积的计算
整整两个星期我们都在学习&多边形的面积计算&，因为初次教五年级，所以每节课的备课时间总是花到上课时间的三到四倍，不过总算今天把这章内容讲完了，下面我来谈谈我的教学感受：
小学阶段的多边形是指平行四边形、三角形和梯形，它们的面积计算是以长方形、正方形的面积计算为基础，由于四年级时学生们通过剪一剪，画一画，分一分把长方形和正方形分成边长是1厘米的小正方形推导出它们的面积公式，掌握了计算方法。因此五年级学习多边形的面积计算时应充分利用已具备的学习基础。首先学习的是平行四边形，在教学时我先出示一组面积相等的长方形和平行四边形让学生猜一猜它们的大小；再把它们放到方格纸上让学生通过数方格得出它们的面积相等；然后教师提出问题：我们可不可以把平行四边形通过分一分、拼一拼转化成长方形呢？接下来让学生们动手操作。有的同学沿平行四边形的高把它分成两个梯形；有的同学沿它的高把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形；然后利用前面学习的平移知识转化成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。
教学三角形的面积计算时，师问：我们怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式呢？于是学生们三个一组，四个一堆就开始讨论、操作。有的剪了两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形；有的剪了两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形；有的剪了两个锐角三角形拼成了一个平行四边形；还有的同学剪了一个大三角形，过三角形的一个顶点作一条高，再过高的中点作一条和底边平行的平行线，然后沿平行线剪开，把大三角形分成一个小三角形和一个梯形，把小三角形旋转后与梯形拼成一格平行四边形。最后他们都利用自己拼的图形推导出了三角形的面积计算公式。
在学习梯形面积计算公式的推导时，我更加相信学生们的能力了，首先从学生的生活实际出发，让学生知晓生活中很多时候都要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望，让他们充分调动自己已有的知识经验，放手让学生把梯形转化成前面学过的会计算面积的图形，自主探究出了很多种推导面积公式的方法，培养了他们的创新思维能力和自主学习能力。
在教学&多边形面积公式的推导&时，我注重把握以下几点：1、充分应用前面掌握的学习策略来学习新知识。2、重视培养学生的动手能力。3、重视发展学生的个性，鼓励学生拼出多种多样的图形，让学生选择自己喜欢的图形来推导面积计算公式。
总之，数学教学不仅是一门科学，而且是一门艺术。为了让学生在愉快的气氛中最大限度的调动他们的积极性和主动性，使他们轻松愉快的学习,我们更应该备好每一堂课。
反思二：多边形面积的计算教学反思
在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，往往是通过学生的表现体现出来的，所以只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。现在结合学生在《多边形面积的计算》这一单元中的学习情况，谈一点自己的思考。
（一）多机械记忆，缺灵动思考
应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时，学生的参与度是很高的。在课堂上也能从操作、比较到发现前后图形之间的联系，最后得出计算公式。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。不能很清楚的知道平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽是对应相等的。更有甚者，当老师提问：&我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？&他回答道：&平行四边形的面积等于底乘高。&问不对题！当一个图形里面出现几条高和底时，有较多的学生不能正确的选择数据进行计算。有些学生甚至把题目中所有的数据都用上了。学生的反应，促使我对课堂教学进行思考：排除一些学生的领悟能力不强这一客观因素，作为老师，我有没有引导学生把探索活动真正落到实处，有没有关注学生在活动中是否有深刻的体会？而学生，对学习所表现出来的主动意识如何？是积极地自主探索和思考，还是墨守成规地接受书本知识呢？
反思课堂教学，我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后抽象出面积公式等实践活动，理解相关面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会；其次，在教学的过程也要让学生明白多边形的面积计算公式要选择对应的底和高的，并且可以在教学的过程中适当出一些有关这方面的练习。加深学生对公式的理解。
最后，学生能够说出来的，作为老师尽量不要代替学生说出来。这是作为新老师的自己所没有注意到的。老是在担心学生学生，代替学生给说出来了。在以后的教学中需要特别注意了。
（二）面积单位进率严重遗忘
有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。作业中发现问题后，我在评讲作业时，重新进行了面积进率的推导，以其帮助学生回忆以前的知识。但是作业中的情况反应，仍有错误存在。因此，在平时的练习中，需要引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。
（三）审题不清，甚至不会审题
批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。在写作业的时候常常不注意单位。遇到单位名称不统一时，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。
当然，关键还是要让学生发现自己存在的问题，主动产生纠正不良习惯的需求。如针对学生的作业错误，让学生自己分析错误原因，想想解决办法，使学生明白，做作业一定要静下心来，从认真读题开始，不读清楚题目不动笔，只有付出细心、耐心，才能把作业做好等。
总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。在以后的教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排&每日一题&的练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。
反思三：多边形面积的计算教学反思
五年级开始数学的每个大单元后都有一课整理与练习，说明从五年级开始需要学生对于自己的学习要有一定的归纳，整理，反思和评价能力，为此我就谈谈以下三点认识。
一、整理与复习定位是什么？
这单元的整理与复习是在学生已经掌握了多边形的面积公式后所做的梳理，如果再把套公式的一般练习给学生或许做的只是前面学习的重复，所以在练习选择上必须把握到位，但我想，对于大多数的学生套公式计算似乎是在做一种重复的练习，但是如果把题目的难度加大加深对于他们来说又是一种时间上的拖沓，那么练习的难度最好是让学生小跳一下就能得到结果的样式，这样既不在做学生已经厌倦的面积计算，又让学生有学习的成就感。
二、课堂中重点把握的是什么？
这堂课由于我的指导性过强，让学生没有感受到知识的连贯和系统性，也许正如新基础的方向中有这么一条说：还学生以空间，我必须给学生思考的空间，让学生去探索，在这探索中间教师起一个引导作用。在研究这堂课时没有有效把握好本课的重点，整节课让人感觉到知识点的零碎，其实这单元的整理与复习正是让学生发现图形的面积公式及推导过程之间的内在联系，把整个单元作一个串联，再此基础上通过图形间的面积关系就可以解决一些综合性的问题。
三、让学生得到的是什么？
从这个新的单元可以看出，对于学生的要求又进一步提升，要求学生在学完一个一个知识点后要学会整理与联系，从而解决一些综合性的练习，再在练习中得到一定的解题策略这才是重点，让学生学会优化，选择又快又好的解决方法，这样就能提升学生学习的积极性和成就感。
反思四：多边形面积的计算教学反思
&教学反思是教师以自己的教学活动为反思对象，来对自己所作出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和研究的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。&在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，往往是通过学生的表现体现出来的，所以只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助我不断改进教学手段，以增强教学效果。下面，结合学生在《多边形面积计算》这一单元中的学习情况，谈一点自己的思考。
1.部分孩子缺乏灵动思考。
应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。更有甚者，当老师提问：&我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？&他回答道：&平行四边形的面积等于底乘高。&问不对题！学生的反应，促使我对课堂教学进行思考：排除一些学生的领悟能力不强这一客观因素，作为老师，我有没有引导学生把探索活动真正落到实处，有没有关注学生在活动中是否有深刻的体会？而学生，对学习所表现出来的主动意识如何？是积极地自主探索和思考，还是墨守成规地接受书本知识呢？
2.单位进率严重遗忘
有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。作业中发现问题后，我在评讲作业时，利用一个边长1米的正方形，让学生分别用米作单位和用分米作单位计算面积，从而得出1平方米=100平方分米，再现了面积单位进率的推导过程，帮助学生找回记忆中的知识。但是作业中的情况反应，仍有错误存在。看来有些学生确实忘得一干二净，现在只是老师在黑板上画图说教，把进率塞进学生脑子，效果毕竟不行。但是重教一遍也不可能。另外，诸如千克和克，小时与分等单位之间的进率，遗忘也很多，有待于在复习梳理中加强记忆。学生为什么遗忘得那么严重呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。但是我想，学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点，
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