e的2tane的 x次方的原函数数怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-18 02:28 标签： arctantanx的原函数
函数sec2的平方x的一个原函数是什么?请求博学人士,
撒打算打53
sec²x的原函数是tanx因为(tanx)′= (sinx/cosx)′=(cos²x+sin²x)/cos²x =1/cos²x = sec²x
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题目要说清 懂得一般推导程序后，直接查简单积分表，不要过多的做无用的劳动
扫描下载二维码已知导数，如何求原函数
~巴黎铁塔下的
幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
你所谓的2分之x的3次方就是：
其原函数就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级，再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘。
1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）
如果是不定积分，别忘了+ C（常数），即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确，只要对它进行求导就可以了，求导后与函数一样，那就是正确的！
∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)
∫cosxdx=sinx+c
∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫a^xdx=a^x/lna+c
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c
∫lnxdx=x(lnx-1)+c
∫(secx)^2dx=tanx+c
∫e^xdx=e^x+c
∫1/xdx=ln|x|+c
∫(cscx)^2dx=-cotx+c
∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
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出门在外也不愁谁的导数是e的-x^2次方
头赵老板篙wi25
这个被积函数的原函数没有有限表达形式,只能说e的-x^2次方的原函数的导数是e的-x^2次方.
遇见个题目 让求 导数是 e的-x^2次方 的函数 在 负无穷大到正无穷大的积分 不知道原函数的话 怎么求？
这是个无穷积分问题，和求原函数不同，首先利用偶函数把原式变成2倍的0到正无穷积分，记为2A。然后考虑这个新积分的乘积A^2，一个用量x表示，一个用量y表示，并把两个0到正无穷区间的乘积看作矩形，A^2就化成了二重积分，在极坐标变换下积分区域是半径为正无穷的圆，角度为0到PI/2，被积函数是re^(-r^2)，易得其原函数为Pi*[-e^(-r^2)]/4，代入上下限0和正无穷得A^2=Pi/4，故A=(根号Pi)/2，故所求为根号Pi。
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