牛顿迭代法的收敛条件，怎么收敛啊，初值又怎么确定，下面两个题为什么一个k取到4一个k取3就不继续下去了，为什

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-19 12:37 标签： 牛顿迭代法 设置初值
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你可能喜欢使用迭代法求解方程的解时如何选取初始值一般情况下,在使用迭代法进行方程求解时,例如牛顿迭代法,需要先知道解的大致范围再确定解区间并且判断该区间收敛,然后选取初始值进行迭代计算.但对于复杂方程,连确定解区间的大致范围都显得困难,更别提还要计算该区间在方程上是否收敛了,在这种情况下来选取初始值就有点困难了,所以,……
一般来说初始值只会影响求解问题的速度问题,如果迭代方程没错的话,如果初始解较接近要的结果时,迭代的次数会较少,如果选取的初始解距离满意解远时,只会增加迭代次数而不会说解不出来,所以一般来说可以按经验取初始解,假如真的找不到的话,可以随便带一,俩个进去.
不同的迭代方程产生的结果是不一样的，可能一个是全局收敛的，所以任意带一个值都能得到最终的答案 不管迭代多少次，但是另一个就很可能在取值的附近是发散的，这样不管你迭代多少，只会使结果不断的偏离你所想要的答案~所以怎样当你任意取值时，该方程就是在该值的范围内是收敛的……当然对于一个迭代方程，我可以通过对这个点求导来判断该点是否在解附近，并且是否收敛，但怎样才能快速找到这个收敛的点？
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扫描下载二维码用C语言实现牛顿迭代法解非线性方程组 方程组如下 可是迭代的初值没给 谁能告诉我一组收敛的初值x-y+1=0;y-z-3=0;x+y^5+z^3=0;
爱你妹子°嫌灌
y=x+1y=z+3y x zy y-1 y-3可以看出来y=1.336x=0.336z=-1.664附近就是解
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扫描下载二维码非线性方程X^3-2X^2-4X-1=0在(3,4)内的根：①.证明方程在（3,4）内的根存在且唯一 ②、写出求根的Newton迭代各式 ③、选取能保证Newton迭代收敛的初值X0,并求根,误差不超过10^（-6）
（1）记 f(x)=x^3-2x^2-4x-1 ,则 f '(x)=3x^2-4x-4=3x(x-3)+5(x-3)+11 ,因此当 x>3 时 f '(x)>0 ,所以 f(x) 在（3,4）上单调递增,又由于 f(3)= -40 ,所以,由介值定理可知,f(x)=0 在（3,4）上存在唯一实根.（2）迭代公式：x(n+1)=x(n)-f[x(n)]/f '[x(n)] .（3）取 x(0)=4 ,计算可得 x(1)=3.4642857 ,x(2)=3.3146080 ,x(3)=3.3028464 ,x(4)=3.3027756 ,x(5)=3.3027756 ,所以取根 x=3.3027756 .
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