16.如图，已知等边三角形ABC的三边cad直线与圆弧相切O相切于点D.E.F，若AB=2倍根号3，则图中阴影部分面积为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-29 12:14 标签： cad相切
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为______．
男孩460926
连接OE、OF，设AD=x，由切线长定理得AF=x，∵⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，∴OE⊥BC，OF⊥AC，∴四边形OECF为正方形，∵r=2，BC=5，∴CE=CF=2，BD=BE=3，∴由勾股定理得，（x+2）2+52=（x+3）2，解得，x=10，∴△ABC的周长为12+5+13=30，故答案为30．
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设AD=x，由切线长定理得AF=x，根据题意可得四边形OECF为正方形，则CE=CF=2，BD=BE=3，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出x，然后求其周长．
本题考点：
切线长定理；勾股定理．
考点点评：
本题考查了勾股定理和切线长定理，常把圆的问题转化成三角形的问题来解决．
RT三角形内切圆半径=(两股和- 斜边)/2 =(5+b-c)/2 =2 =>c=b+1 勾股 : c^2=5^2+b^2 => b^2+2b+1=25+b^2 => 2b=24 => b=12 ;c=13周长 =5+12+13=30.....ans
扫描下载二维码已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．
（1）证明：连接OE．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°；在△BOE中，OB=OE，∠B=60°，∴∠B=∠OEB=∠BOE=60°，∴∠BOE=∠A=60°，∴OE∥AC（同位角相等，两直线平行）；∵EF⊥AC，∴OE⊥EF，即直线EF是⊙O的切线；（2）连接DF．∵DF与⊙O相切，∴∠ADF=90°．设⊙O的半径是r，则EB=r，EC=4-r，AD=4-2r．在Rt△ADF中，∠A=60°，∴AF=2AD=8-4r．∴FC=4r-4；在Rt△CEF中，∵∠C=60°，∴EC=2FC，∴4-r=2（4r-4），解得，r=；∴⊙O的半径是．
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（1）连接OE．欲证直线EF是⊙O的切线，只需证明EF⊥AC．利用等边三角形的三个内角都是60°、等腰三角形OBE以及三角形的内角和定理求得同位角∠BOE=∠A=60°，从而判定OE∥AC，所以由已知条件EF⊥AC判定OE⊥EF，即直线EF是⊙O的切线；（2）连接DF．设⊙O的半径是r．由等边三角形的三个内角都是60°、三条边都相等、以及在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半求得关于r的方程4-r=2（4r-4），解方程即可．
本题考点：
切线的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了切线的判定与性质、等边三角形的判定与性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
扫描下载二维码请在这里输入关键词：
科目：初中数学
（本题10分）如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．1.(1)求点P的坐标．&&&&2.(2)求△APB的面积．&&&
科目：初中数学
（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．&&
科目：初中数学
（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．&& 1.（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）2.（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）3.（3）如图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）&&&&&&& &&&&&&&&&&&&
科目：初中数学
来源：学年湖北武夷山市九年级上学期期末考试数学卷.doc
题型：解答题
（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
科目：初中数学
来源：2010年北京师大附中初一第一学期期末考试数学卷
题型：解答题
（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)&& (2)请在这里输入关键词：
科目：初中数学
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．求证：四边形AMNE是菱形．
科目：初中数学
已知：如图，∠ABC、∠ACB&的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC&于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
科目：初中数学
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
科目：初中数学
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．
科目：初中数学
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．（2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．君，已阅读到文档的结尾了呢~~
广西各市2012年中考数学分类解..
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广西各市2012年中考数学分类解析 专题12押轴题
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