考点：一次函数综合题
分析：（1）①根据A、B两点之间的直角距离的定义即可直接求解；②根据A、B两点之间的直角距离的定义，以及Q在第一象限，则x＞0，y＞0，即可求得函数解析式，从而作出函数的图象；（2）N的横坐标是x，则纵坐标是x+3，即N的坐标是（x，x+3），根据直角距离的定义即可求解d（M，N），然后根据绝对值的意义即可求解．
解答：解：（1）①d（O，P）=|0+1|+|0-2|=3；②d（O，Q）=2即|x|+|y|=2，又∵Q（x，y）在第一象限，∴x＞0，y＞0，∴x与y之间满足的关系式为：x+y=2，即y=-x+2．（2）N的横坐标是x，则纵坐标是x+3，即N的坐标是（x，x+3），则d（M，N）=|x-2|+|x+4|，表示在数轴上到2和-4两点的距离的和．则d最小=6．
点评：本题考查了一次函数与绝对值的综合应用，正确理解题意，理解绝对值表示的几何意义是关键．
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科目：初中数学
如图1，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，O不重合）．抛物线y=-2+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，如图2，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．
科目：初中数学
如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．（1）求出△AOB的面积；（2）写出旋转中心的坐标；（3）作出△AOB旋转后的三角形．
科目：初中数学
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
科目：初中数学
已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别是a，b，c，a=m-n，b=2，c=m+n（n＞1），求证：∠C=90°．
科目：初中数学
如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，过点B作BC∥x轴交抛物线于C，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）连接OC，在直线OC的右侧的坐标平面上是否存在点M，使△MOC与△AOB相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）在（2）问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P′，连接PP′与x轴交于点M，交AC于点N，当t为何值时，△BMP′∽△ABC．
科目：初中数学
阅读理解：如图1，点C将线段AB分成两部分，若=，则点C为线段AB的黄金分割点．某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，而给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果1S=2S1，那么称直线l为该图形的黄金分割线．问题解决：如图2，在△ABC中，若点D是AB的黄金分割点．（1）研究小组猜想：直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组探究发现：过点C作直线交AB于E，过D作DF∥CE，交AC于F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．&
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！求点坐标,关键是求的长,根据折叠的性质可知:,在直角三角形中,根据,的长,即可用勾股定理求出的值.也就求出了点的坐标.还是根据折叠的性质求解,根据折叠的性质不难得出垂直平分,即为中点,因此点横坐标为的长加上的一半,而点纵坐标为点纵坐标的一半,据此可求出点坐标.然后将,的坐标代入抛物线的解析式中即可求出待定系数的值.由于点的位置不确定,可分两种情况:当在轴上时,点纵坐标为点总坐标的一半,由此可求出点纵坐标,将其代入抛物线的解析式中,可求得点的坐标.然后根据点坐标,然后根据点坐标去求直线与坐标轴其他交点的坐标.当在轴上时,点横坐标为点横坐标的一半,可将其代入抛物线的解析式中求出点坐标,后同.(本题也可先求出直线的解析式,由于直线垂直,那么直线的斜率和直线的斜率的积为,又知直线过点可求出直线的解析式.)题较简单,参照题部分解题过程即可.已知,故,求出直线的解析式为.可知点坐标为,设可求得值.已知,,推出.当时,,得出点在抛物线上.
解根据题意知,点坐标为过作轴于据题知,,点坐标点,在抛物线上,当点在轴上时,过作轴于同可知,则点的纵坐标为得或点的坐标为或当点坐标为时,如图,,,,而为的中垂线点在上的解析式为.当点坐标为时,如图,,,,,而;为的中垂线点在上.的解析式为.当点在轴上时,可求得,与轴的交点为的解析式为综上所述,的解析式为或或.,,,;直线的解析式为.可知:点坐标为.由题设知:.,,,即.当时,点在抛物线上.
本题考查了矩形的性质,二次函数解析式的确定,图形的翻折变换等知识,中要注意点的位置是坐标轴而不是轴,因此要分类讨论,不要漏解.
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第一大题，第4小题
第一大题，第23小题
第一大题，第4小题
第一大题，第24小题
第一大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | (以下两小题选做一题,第1小题满分14分,第2小题满分为10分.若两小题都做,以第1小题计分)选做第___小题.(1)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.\textcircled{1}如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点D的坐标;\textcircled{2}在\textcircled{1}中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线y={{x}^{2}}+bx+c上,求b,c的值;\textcircled{3}若将纸片沿直线l对折,点B落在坐标轴上的点F处,l与BF的交点为Q,若点Q在\textcircled{2}的抛物线上,求l的解析式.(2)一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.\textcircled{1}求直线AC的解析式;\textcircled{2}若M为AC与BO的交点,点M在抛物线y=-\frac{8}{5}{{x}^{2}}+kx上,求k的值;\textcircled{3}将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,试判断点D是否在\textcircled{2}的抛物线上,并说明理由.（2006o济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
（1）根据∠OPC=90°和同角的余角相等，我们可得出三角形OPM和PCN中两组对应角相等，要证两三角形全等，必须有相等的边参与，已知了OA=OB，因此三角形OAB是等腰直角三角形，那么三角形AMP也是个等腰三角形，AM=MP，OA=OB=MN，由此我们可得出OM=PN，由此我们可得出两三角形全等．（2）知道了A的坐标，也就知道了OA、OB、MN的长，在直角三角形AMP中，我们知道了AP为m，那么可用m表示出AM、MP，也就能表示出OM、BN，PN的长，那么可根据四边形OPCB的面积=矩形的面积-三角形OMP的面积-三角形PCN的面积，来求出S，m的函数关系式．然后根据C在第一象限，得出CN的取值范围，进而求出m的取值范围．（3）要分两种情况进行讨论：当C在第一象限时，要想使PCB为等腰三角形，那么PC=CB，∠PBC=45°，因此此时P与A重合，那么P的坐标就是A的坐标．当C在第四象限时，要想使PCB为等腰三角形，那么PB=BC，在等腰直角三角形PBN中，我们可以用m表示出BP的长，也就表示出了BC的长，然后根据（1）中的全等三角形，可得出MP=NC，那么可用这两个含未知数m的式子得出关于m的方程来求出m的值．那么也就求出了PM、OM的长，也就得出了P点的坐标．
（1）证明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°∴四边形OBNM为矩形∴MN=OB=1，∠PMO=∠CNP=90°∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°∵MN∥OB，∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM∴OM=PN∵∠OPC=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6∴△OPM≌△PCN（2）解：∵AM=PM=APsin45°=，∴OM=∴S=S矩形OBNM-2S△POM=（1-m）-2×（1-m）om=m2-m+1（0≤m＜）．（3）解：△PBC可能成为等腰三角形①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）②当点C在第四象限，且PB=CB时有BN=PN=1-∴BC=PB=PN=∴NC=BN+BC=1-+-m由（2）知：NC=PM=∴1-+-m=整理得（+1）m=+1∴m=1∴PM==，BN=1-=1-∴P（，1-）由题意可知PC=PB不成立∴使△PBC为等腰三角形的点P的坐标为（0，1）或（，1-）．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数）,平面上点P满足PA+PB=6m.(1)求点P的轨迹C1的方程；（2）若点（x,y)在曲线C1上,求证：点（x/3,y/2根号2）一定在某圆C2上；（3）过点C作直线l与圆C2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线L的方程.
S亲友团1262
由原题得知：A(m,0),B(-m,0),C(-3m,0)(1)设点P(x,y)为轨迹C1上的点,PA+PB=6m√[(x-m)^2+y^2]+√[(x+m)^2+y^2]=6（化简省了.）x^2/(9m^2)+y^2/(8m^2)=1(2)对于轨迹C1上任意点P(x,y),设点Q(p,q)使得p=x/3,q=y/2√2 x=3p,y=q*2√2∵x^2/(9m^2)+y^2/(8m^2)=1(3p)^2/(9m^2)+(q*2√2)^2/(8m^2)=1（化简……）p^2+q^2=m^2∴曲线C1上任意点（x,y),（x/3,y/2√2）在一个圆心(0,0)、半径m的圆上.(3)设直线l交圆C2与M(a,b),则N((a-3m)/2,1/2b))直线l的方程为y-b=(b-1/2b)/[a-(a-3m)/2](x-a)（化简）y=(x-3m)b/(a+3m)由直线l上点C(-3m,0),0=(-6m)b/(a+3m)b=0,a=+-m则M(m,0),N(-m,0)∴直线l的方程是y=0
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图很简单，自己画就可以了，题目给的图没有具体的值，只是大概的样子，一般用不上。你先把第3题发给我把！快啊！
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