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学年重庆市九校高一下学期联考数学（文）试题
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重庆市南开中学高2017级高一下期末考试数学试卷 无答案
重庆南开中学高 2017 级高一下期末考试数学试题本试卷分第 I 卷选择题 和第Ⅱ卷 非选择题两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷 选择题共 60 分一、选择题本大题 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合要求1．已知点 ， ，向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）0,1A2,By1,2a??ABa???yA．5 B．6 C．7 D．82．已知过点 可以作圆 的两条切线，则 的范围是（ ）,3?229xy??A． B．,???,,?????C． D．223．执行如右图所示的程序，若输出结果为 2，则输入的实数 的值是（ ）xA． B． C． D．144．已知四个条件① ；② ；③ 0ba?b?0ab；④ ，能推出 成立的有（ ）a??A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个5．直线 l 经过 和 两点，则点 的直线 l 的距离为（ ）,?10,61,?A． B． C． D．5756．已知等差数列 中， ， 是 的前 项和，则 （ ）{}na513a??nS{}a921S?A．5 B．10 C．15 D．207．如右图所示，矩形 ABCD 和一个圆心角为 90的扇形拼在一起，其中AB2，BCAE1 ，则以 AB 所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体的表面积为（ ）A．7 B．5 C．9 D．8??8．若向量 满足 ，则 （ ）,ab???1,,2abb??????A．2 B． C．1 D．29．已知数列 中， ， ， ，则数列 的前 10{}na1?130na???3lognnba{}n项和等于 A．10 B．45 C．55 D．3910．若第一象限的点 关于直线 的对称点在直线 上，则,b2xy230xy??的最小值是（ ）18ab?A．1 B．3 C． D．2591711．若正实数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）xy461xy??xyA．9 B．12 C．15 D．1812．已知圆 C ，直线
，点 在直线 上，若存在2?l250?0,Pxyl圆 C 上的两点 M，N，使得∠MPN60 ，则 的取值范围是（ ）0xA． B． C． D．[1,2]13,5??????,2??????13,5??????第 II 卷 非选择题共 90 分二、填空题本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________14．己知圆 O 和圆 C 相交于 A、B 两点，若21xy??240xym???，45|AB?则 的值是_________m15．已知 ， 满足 ，则 的取值范围是________。xy22401xy?????2xy?16．数列 满足直线 和直线 平行，数列 的前 项{}nan?30na?{}nb和记为 ，其中 ，若 ，则满足条件的正整数对 _________nS2nab?16nSmb???,m三、解答题本大题 6 个小题，共 70 分 各题解答必须答在答题卡上 必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程17．10 分是等差数列 的前 项和，若 ， ，nS{}na510S?651求 的通项公式；2 ，求数列 的前 10 项和．12nnba??{}nb18．12 分1求垂直于直线 且与两坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程10xy???122求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程．,2P2,3A0,5B?19．12 分如图的多面体中，ABCD 为矩形，且 ，AEEBBC2，F 为 CE 的中点，ADBE?平 面AE⊥BE．1求证AE ∥ 平面 BFD；2求三棱锥 E﹣BDC 的体积．20．12 分如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为正方形， EF∥AD ，平面 ADEF⊥平面ABCD，且 BC2EF，AEAF ，点 G 为 EF 中点。1求证AG⊥CD 2在线段 AC 上是否存在点 M，使得 GM∥平面 ABF若存在，求出 AMMC 的值；若不存在，说明理由．21．12 分在平面直角坐标系 中，已知圆 C1 和圆 C2xoy24xy??231xy???1若直线 过点 A2， 0，且被圆 C1 截得的弦长为 ，求直线 的方程；l 2l2设 P 为平面上的点，满足存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 和 ，它们分别与圆12lC1 和圆 C2 相交，且直线 被圆 C1 截得的弦长是直线 被圆 C2 截得的弦长的 2 倍，试求所有l l满足条件的点 P 的坐标．22．12 分己知点列 满足 其中 ，又已知 ， ，,0nAx01nAa??????*nN?01x??1若 ，数列 的通项公式 ；a?n*2若 ，点 ，记 ，且 的前 项和为 ，求证2,B??*|nB{}nanS47nS??
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