在三角形中是否sin（a+b）=若sincsin ba 2sin2a,为什么?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-05 08:22 标签： sin2b 2sinasinc
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＞＞＞在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝..
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
等腰或直角三角形由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A．2sinBcosA＝2sinAcosA．∴cosA＝0或sinA＝sinB．∵0&A、B&π，∴A＝或A＝B．∴△ABC为直角三角形或等腰三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
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793357758781758564760911827903764239在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证:a*2-b*2/c*2=sin(A-B)/sinC
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(a^2-b^2)/c^2=(a+b/c)(a-b/c) 根据正弦定理：(a+b/c)(a-b/c) =(sinA+sinB/sinC)(sinA-sinB/sinC) 分别处理,用和化为积公式：sinA+sinB/sinC=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B) =2sin(A+B/2)cos(A-B/2)/2sin(A+B/2)cos(A+B/2) =cos(A-B/2)/cos(A+B/2) 同理：a-b/c=sin(A-B/2)/sin(A+B/2) 所以原式=sin(A-B/2)cos(A-B/2)/sin(A+B/2)cos(A+B/2) =sin(A-B)/sin(A+B)=sin(A-B)/sinC
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SINC+SIN(B_A)=SIN2A sin(B+A)+sin(B-A)=2sinAcosA 2sinBcosA-2sinAcosA=0 (sinB-sinA)cosA=0 三角形为以A为直角的直角三角形,或以C为顶角的等腰三角形.
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因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r (r是三角形外接圆半径)所以 a=2rsinA, b=2rsinB, c=2rsinC代入，等式左边＝[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2＝(sinA+sinB)(sinA-sinB)/(sinC)^2
（平方差公式因式分解）＝[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)...
由正弦定理:
a/sinA=c/sinC
a/c=sinA/sinC,两边同时乘以2cosB,左边分子分母同乘以c.得：
2ac*cosB/c²=2sinAcosB/sinC.
由余弦定理a²+c²-b²=2ac*cosB得：
(a²+c²-b²)/c&su...
(a^2-b^2)/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2=sin(A-B)/sinC→[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)=sin(A-B)→(sinA)^2-(sinB)^2=sin(A-B)sinC→(sinA)^2-(sinB)^2=sin(A-B)sin(A+B)sin(A-B)sin(A+B)=...
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1sinC+cosC=1-sin（C/2）2sin(C/2)cos(C/2)=2sin²(C/2)-sin（C/2)∵sin(C/2)≠0∴2cos(C/2)=2sin(C/2)-1sin(C/2)-cos(C/2)=1/2[sin(C/2)-cos(C/2)]^2=1/4
1-sinC=1/4,
sinC=3/42∵a^2+b^=4（a+b）-8∴(a-2)^2+(b-2)^2=0∴a=2,b=2∵sin(C/2)-cos(C/2)=1/2∴[sin(C/2)+cos(C/2)]^2=1+3/4=7/4∴sin(C/2)+cos(C/2)=√7/2∴sin(C/2)=(√7+1)/4∴cosC=1-sin(C/2)-sinC=1/4-sin(C/2)=-√7/4∴c^2=a^2+b^2-2abcosC=8+2√7∴c=1+√7
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