在行列式中 由B=AB-4E这步 到(E+A)B=4E这步 是怎么出来的,求具体培养过程中的具体表现

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在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点
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你可能喜欢阅读下面题的解题过程,已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足$\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{b}^{2}{c}^{2}}{{a}^{4}-{b}^{4}}=1$,试判断△ABC的形状.解:∵$\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{b}^{2}{c}^{2}}{{a}^{4}-{b}^{4}}=1$(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0(C)∴(a2-b2)=0或c2-a2-b2=0(D)∴a=b或c2=a2+b2(E)∴△ABC是等腰直角三角形(F)问:上述解题过程中是否正确?如果有错误,你认为是从哪一步开始错的?写出该步的代号及错误原因,并写出正确解题过程.
分析解答,发现由E到F时,理解有误.两个因式的积为0,则其中有一个因式为0.
解题过程有错误,是从F这一步开始错的.错误原因:∵a=b与c2=a2+b2并不是同时成立,只要有一个等式成立,就符合题意,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.正确解题过程:∵$\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{b}^{2}{c}^{2}}{{a}^{4}-{b}^{4}}=1$∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0∴(a2-b2)=0或c2-a2-b2=0∴a=b或c2=a2+b2∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.

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