已知f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x的范围为[-1,1]时f（x）的excel取绝对值最大值的最大值为M,求M的最小值.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-09 03:17 标签： excel绝对值最大值
设函数f(x)=x^2-ax+b,a,b属于R,（1）已知f(x)在区间（-无穷,1）上单调 ,求a的取值范围,（2）存在实数a,使得当x属于[0,b]时,2≤f(x)≤6恒成立,求b的最大值及此时a的值
解决方案：∵sin2Asin2B=四分之三∴2sinAcosA* 2sinBcosB =四分之三的sinAsinB * cosAcosB = 3月16日（1）也tanAtanB = 3 ∴sinAsinB= 3cosAcosB（2） ∵A,B为三角形∴sinAsinB> 0,所以COSACOSB> 0 受的角度（1）（2）可得sinAsinB = 3 * 4 cosAcosB =四分之一∴cos（A + B）= cosAcosB-sinAsinB =（四分之一） - （四分之三）= - 半∴A+ B =2Π/ 3 =Π-C BR>因此,C =Π/ 3 ∴f（X）= sin2xcosC + cos2xsinC = SIN（2X + C）= SIN [2X +（Π/ 3）] 当2X +（Π/ 3）∈[2kΠ-（Π/ 2）,2kΠ+（Π/ 2）]即x∈[kΠ-（5Π/ 12）,Kπ+（Π/ 6）]当F （X）是一个单调递增F（x）是单调递增区间x∈[kΠ-（5Π/ 12）,Kπ+（Π/ 6）]
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扫描下载二维码已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．（1）求证：|b|≤1；（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表达式．
懒小七58344
证明：（1）由已知得|f（-1）|=|a-b+c|≤1，|f（1）|=|a+b+c|≤1∴|2b|=|f（1）-f（-1）|≤|f（1）|+|f（-1）|≤2∴|b|≤1（2）若，则f（x）在[-1，1]为增函数，∴f（-1）＜f（0），f（0）=-1∴|f（-1）|＞1与|f（-1）|≤1矛盾；若，则f（x）在[-1，1]为减函数，∴f（1）＜f（0）与已知矛盾．所以，从而由解得∴f（x）=2x2-1
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（1）由已知得|f（-1）|=|a-b+c|≤1，|f（1）|=|a+b+c|≤1，而|2b|=|f（1）-f（-1）|≤|f（1）|+|f（-1）|≤2可证（2）由f（0）=-1，f（1）=1，及|f（x）|≤1对x∈[-1，1]时成立可得，函数 的对称轴x=且|f（-）|≤1，结合已知f（0）=-1，f（1）=1可求a，b，c
本题考点：
二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要考查了绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b|在解题中的应用，二次函数的在闭区间上的最值的求解，体现了分类讨论思想在解题中的应用．
1）由题意，-1=<f(1)<=1,即-1=<a+b+c<=1-1=<f(-1)<=1,即-1=<a-b+c<=1 , 即-1=<-a+b-c<=1两式相加得：-2=<2b<=2故|b|<=12) f(0)=c=-1f(1)=a+b+c=a+b-1=1,得：a+b=2,得：b=2-af(-1)=a-b+c=a-(2-a)-1=2...
扫描下载二维码已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b∈R 当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证M≥b+1
尛佐佐2230
f(x)=x^2+ax+b——》f‘(x)=2x+a——》f‘’(x)=2>0——》f(x)在区间内没有极大值点,其极大值为区间端点,即为f(1)=b+1+a,或f(-1)=b+1-a,即M=b+1+丨a丨>=b+1,当a=0时,等号成立.
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首先，f(x)的对称轴为x=-a/2，根据（-a/2)相对于[-1,1]的位置进行分类讨论
扫描下载二维码知识点梳理
【一元二次的解法】①将原不等式化为标准形式{{ax}^{2}}+bx+c>0或{{ax}^{2}}+bx+c0\)；②画出对应函数{{y=ax}^{2}}+bx+c的图象简图；③由图象得出．
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2&时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．(1)若b＞2a，且f(sinα)(α∈R)的最大值为2，最小值为-4，求f(x)的最小值；(2)若对任意实数x，不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)，且存在x0使得f(x0)＜2(x02+1)成立，求c的值．
已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立．(1)求实数a，b的值；(2)解不等式f(x)＜x+5．
已知函数f(x)=x2+bx+c，g(x)=2x+b，对任意的x∈R，恒有g(x)≤f(x)．(1)证明：c≥1；(2)若b＞0，不等式m(c2-b2)≥f(c)-f(b)恒成立，求m的取值范围．【答案】（1）详见解析；（2）.
试题分析：（1）分析题意可知在上单调，从而可知
，分类讨论的取值范围即可求解.；（2）分析题意可知
，再由可得，
，即可得证.
考点：1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想.
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14.设,则的最大值为 ________.
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