求函数z=2xy适合附加条件3x-2y=2下的极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-10 13:59 标签： xy 2 2xy 2y 4
问题虽简单,但是要求用拉格朗日乘数法解
问题虽简单,但是要求用拉格朗日乘数法解
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
这样简单的问题可以有两种方法求解：
1、转化为无条件极值；
X+Y=1 ==》Y=1-X，代入函数，得到Z=X（1-X），利用一元函数求极值，有充分条件的，...
xy（x的平方－4xy＋4乘y的平方）＝2（x－2y）平方＝2
大家还关注
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'求函数u=x-2y+2z在附加条件x²+y²+z²=1下的极值
条件极值:求函数f(x,y,z)=x-2y+2z在条件x^2+y^2+z^2=1,x>0,y>0,z>0的极值问题令L(x,y,z,w)=x-2y+2z+w(x^2+y^2+z^2-1)Lx(x,y,z,w)=1+2wx=0Ly(x,y,z,w)=-2+2wy=0Lz(x,y,z,w)=2+2wz=0Lw(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2-1=0解:w=3/2.x=-1/3,y=2/3,z=-2/3或者w=-3/2,x=1/3,y=-2/3,z=2/3把x^2+y^2+z^2=1看作是隐函数z=z(x,y)检验哪个是极小值还是极大值极值为:-3,3【/question/.html】
不客气。请采纳。O(∩_∩)O谢谢！
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
为您推荐：
其他类似问题
u²=(x-2y+2z)²≤(x²+y²+z²)[1²+(-2)²+2²]=9【柯西不等式】得-3≤u≤3极大值为3，极小值为-3
扫描下载二维码求函数z=x²+y² 在条件x+y=1下的极值。_百度知道
求函数z=x²+y² 在条件x+y=1下的极值。
求函数z=x²+y² 在条件x+y=1下的极值。
提问者采纳
y=-2/&#39，函数取得最小值13/3时;3 z'0 A=2&3 ∴x=4/xx=2
z'xy=1
z'0 ∴ 当x=4/'3
y=-2/x=2(x-1)+y=0 z''y=2y+x=0 3x+3y=2 x+y=2&#47z&#39
提问者评价
知道智能回答机器人
我是知道站内的人工智能，可高效智能地为您解答问题。很高兴为您服务。
其他类似问题
为您推荐：
极值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求函数u=x-2y 2z在附加条件x² y² z²=1下的极值点_百度知道
求函数u=x-2y 2z在附加条件x² y² z²=1下的极值点
-1=3/=1 时取到
即 x=±1/=-xy
所以u^2=(x&#178，y=-x;+y²-1=z²2 ,(x-y)²2 等号当且仅当 x=-&=3&#47u^2=x²)/2-xy+(x-y)²+(x-y)²-1&=(x²)/+y²)/2&gt, z=0
u最小值为√2/+y²2-1=1/)/2+(x-y)²-1
其中(x-y)²+y²-1&2+(x²+y²2(x-y)²=0
取y=x+1 再令x趋于正无穷可知u无最大值 然后利用不等式求u^2最小值
因为(x&#178
知道智能回答机器人
我是知道站内的人工智能，可高效智能地为您解答问题。很高兴为您服务。
其他类似问题
为您推荐：
极值点的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求函数z=2xy-3x2-2y2的极值点及极值
z=2xy-3x2-2y2∂z/∂x=2y-6x∂z/∂y;=2x-4y2y-6x=02x-4y=0所以有 (0,0)A=∂²z/∂x²=-6 B=∂²z/∂x∂y=2C=∂²z/∂y²=-4AC-B²=20>0且A=-6∠0 所以有极大值zmax=2xy-3x2-2y2|(0,0)=0
为您推荐：
其他类似问题
z对x求偏导得：2y-6x=0z对y求偏导得：2x-4y=0A=（z对x求两阶偏导）-6B=（z对y求两阶偏导）-4C=（z对x y求依次偏导）2AB-C2>0故x=0,y=0为所求极值 由A>0知极点为极大值。
函数z对x的偏导数为2y-6x，对y的偏导数为2x-4y，联立方程，解得驻点x=0，y=0。函数z对x的二阶偏导A为-6，函数z对x求偏导后再对y求偏导，即混合偏导B为2，函数z对y的二阶偏导C为-4，-6*-4-2&#178;>0，且A<0，所以x=0,y=0为函数的极大值点，极值等于0，无极小值。...
你确定没写错题么？这样求出来都是0
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 xy 2 2xy 2y 4 的文章

 

随机推荐