abc成c语言求等差数列的和A=C则tanB/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-13 00:55 标签： 等差数列
在△ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边长,a²,b²,c²成等差数列_百度知道△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
小天才QR30A
（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，利用正弦定理化简得：2sinB=sinA+sinC，∵sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），∴sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）；（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，∴cosB=2+c2-b22ac=2+c2-ac2ac≥=，当且仅当a=c时等号成立，∴cosB的最小值为．
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（Ⅰ）由a，b，c成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用正弦定理化简，再利用诱导公式变形即可得证；（Ⅱ）由a，bc成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入，并利用基本不等式变形即可确定出cosB的最小值．
本题考点：
余弦定理；正弦定理．
考点点评：
此题考查了正弦、余弦定理，等差、等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
第一题题目应该是 三角形三边abc成等差数列，原因如下若 内角ABC成等差数列，A=30° B=60° C=90°是符合题意的
那么sinA+sinC=1/2 +1=3/2,
2sin（A+C）=2Sin120°=√3如果问题是三角形三边abc成等差数列，
那么 a+c=2b
由正弦定理得 SinA+SinC=2SinB=2Sin...
小孩 多看书奥
扫描下载二维码在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT
好基友00744
在三角形ABC中,abc成等差数列,根据正弦定理转换,那么sinA,sinB ,sinC也是等差数列则2sinB = sinA + sinCB = 180 - A - C2sinB = 2sin(180-A-C) = 2sin(A+C) = sinA + sinCsinA + sinC = 2 * sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]2sin(A+C) = 4 * sin[(A+C)/2] * cos[(A+C)/2]所以2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
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小桥墩子丶
先算出b=60再利用三角公式计算.
第一步是什么怎么算的cos2+cos2的那个
余加余,余比肩,这是公式口诀,你查下.对了,要乘以2,后面应该是-1才对.
谢谢您O(∩_∩)O~
您能告诉我那个口诀么
(A-B)=sinAcosB-cosAsinB coa(A+B)=cosAcosB-sinAsinB coa(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 记忆方法: 正加正,正在前,余加余,余并肩 正减正, 余在前,余减余
(A-B)=sinAcosB-cosAsinB coa(A+B)=cosAcosB-sinAsinB coa(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 记忆方法: 正加正,正在前,余加余,余并肩 正减正, 余在前,余减余
: sin加sin等于2sincos(正加正,正在前),sin减sin等于2cossin(正减正,余在前),cos加cos等于2coscos(余加余,余并肩),cos减cos等于负2sinsin(余减余.
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＞＞＞在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=_____..
在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
A，B，C成等差数列∴2∠B=∠A+∠C又∵∠B+∠A+∠C=180°∴∠B=60°∠A+∠C=120°tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=tan（A+C2）（1-tanA2tanC2）+3tanA2tanC2=3（1-tanA2tanC2）+3tanA2tanC2=3故答案为3．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=_____..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
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