如图已知直线l1平行l2过点(3,2)且与直线l2:x-2y+3=0垂直求 直线l1的一般方程式 直

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-21 00:31 标签： 三维直线方程式
已知直线l1：mx+2y+1=0与直线l2：2x－4m^2y－3=0垂直,求直线l1的方程,(结果要求用一般式)
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直线L1的斜率K1=--m/2,直线L2的斜率K2=1/2m^2,因为 直线L1与L2互相垂直,所以 K1*K2=--1即：（--m/2)*(1/2m^2)=--1--1/4m=--1m=1/4所以 直线L1的方程为：--x/4+2y+1=0化为一般式得：x--8y--4=0.当m=0时,显然直线L1与直线L2互相垂直,此时 直线L1的方程式为：2y+1=0.
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m=0时,L1方程是y=-1/2,L2方程是x=3/2互相垂直,符合题义当m不=0时,二方程互相垂直,则有-m/2*(2/4m^2)=-1即有m/2*1/(2m^2)=1,解得m=1/4综上有m=1/4,则L1方程是x+8y+4=0或y=-1/2
kl1=-2/m，kl2=2m^2因为直线l1与直线l2垂直所以kl1*kl2=-1-4m=-1，m=1/4所以直线l1：x+8y+4=0
扫描下载二维码已知两条直线L1:x-2y+4=0和L2:3x+y-2=0的交点是P,求：经过点P,且与直线b：2x-4y-3=0垂直的直线方程?
haahaawo398
L1与L2相交,交点为（0,2）,与直线b垂直,则斜率之积为-1,Kb=1/2,所以Kp直线为-2,设y=-2x+b,代入p（0,2）得y=-2x+2
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扫描下载二维码已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求（1）交点P的坐标（2）直线l的方程．
血刺木木2576
（1）由，得所以直线的交点坐标（2，-1）．（2）直线l3：5x-2y+3=0的斜率为：，所以垂线的斜率为-，所以所求直线的方程为：y+1=-（x-2），即2x+5y+1=0．
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（1）通过联立方程组直接求出两条直线的交点坐标．（2）求出直线l3：5x-2y+3=0的斜率，然后求出垂线的斜率，求得垂线方程．
本题考点：
直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程．
考点点评：
本题考查直线方程的求法，直线的交点坐标的求法，基本知识的考查．
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＞＞＞已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．..
已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．（1）求P点坐标；（2）若直线l过点P，且到坐标原点的距离为1，求直线l的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）联立直线l1，l2方程可得2x-y=0x-2y+3=0，解得P（1，2）．（2）①当过点P（1，2）的直线与x轴垂直时，则点A（1，2）到原点的距离为1，∴x=1为所求直线方程．②当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），即：kx-y-k+2=0，由点P到坐标原点的距离为1得到|-k+2|k2+1=1，解得k=34，故所求的直线方程为y-2=34(x-1)，即3x-4y+5=0．综上：所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．..”主要考查你对&&点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线的距离
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“已知直线l1，l2方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交点为P．..”考查相似的试题有：
486380871007844132755882261774805995知识点梳理
【点斜式】l经过点{{P}_{0}}\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)，且斜率为k，设点P\left({x,y}\right)是直线l上不同于点{{P}_{0}}的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得k={\frac{{{y-y}_{0}}}{{{x-x}_{0}}}}，即{{y-y}_{0}}=k\left({{{x-x}_{0}}}\right),我们把个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point&slope&form），当直线l的倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示．
【两条交点坐标】用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的，然后联立求解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时这两条直线平行．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知直线l过直线l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1...”，相似的试题还有：
已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程．
已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
已知直线l1：5x+2y-3=0和l2：3x-5y-8=0的交点为P，求：(1)过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程；(2)过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程．

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