这个用数学归纳法证明数列怎么证明啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-26 02:38 标签： 用数学归纳法证明123
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空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成an个部分．（1）求a1，a2，a3，a4；（2）写出an关于n的表达式并用数学归纳法证明．
（1）直接通过直线分平面所得部分写出a1，a2，a3，a4；
（2）利用（1）写出an关于n的表达式，直接利用用数学归纳法证明的步骤证明结论即可．
（1）一条直线把平面分成2部分，所以a1=2，
两条直线把平面最多分成4部分，所以a2=4，
三条直线把平面最多分成8部分，所以a3=8，
四条直线最多分成15部分，所以a4=15；
（2）由（1）可知，．证明如下：
考点分析：
考点1：归纳推理
考点2：数学归纳法
数学归纳法若不等式1n+1+1n+2+L+13n+1＞a24对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并用归纳法证明结论．
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.用数学归纳法证明考察数列1,2,3,4,5,10,20,40,.该数列开头是等差数列,第五项以后是等比数列.证明：任意一个正整数能表示成这个数列中的不同数之和!看到两位的回答---虽然不太详细，但给了我一些提示，两位说的都有一些道理，细细分析了一下，下面理一下思路，希望对遇到该问题的人有所帮助。n=1 成立假设n=k时成立，k=a1+a2+...+as当n=k+1时，----->思考一个问题:a1,a2,...as中是否都含有1,2,3,4,5五个数？答案是否定的:因为如果都包含这五个数,则必然会用10来替换这五个数中的其中几个,你可能会问:那么10若在a1,a2,...as中呢？这时就要用到等比数列的性质了,此时可以10+10=20，用20来进一步替换,若20也在其内,则20+20=40,以此类推。最后的结论就是:若a1,a2,...as中含有1,2,3,4,5五个数,则a1,a2,...as中必然会产生一个更大的数,而消去其中的某些数,从而达到去除1,2,3,4,5五个数中的几个数。好,那么由于a1,a2,...as中不同时含有1,2,3,4,5五个数,此时k+1,可以通过1+某个存在的数=某个不存在的数,从而达到任意一个正整数能表示成这个数列中的不同数之和，结论成立！看到了w_gh2010的更新---方法很好-----强烈推荐！
魔蝎大帝110
n=1 成立 n=2 成立假设n=k时成立n=k+1时 设k=a1+a2+...+as,a1、a2、...、as都是那个数列中的数若1不属于这s个数中,则k+1=1+a1+a2+...+as 成立若1属于这s个数中,则把1换成2就可得到k+1的表达式有数学归纳法知命题成立 不好意思~更新n=k+1时,考虑比k+1小的这个数列里最大的数,设为b则k+1-b这个数由归纳法知可以有这个数列里的一些数表示,且这些数不可能包含b因为如果b在这个表示法里,就说明k+1-b>b,所以2b<k+1,而2b属于上面那个数列,这与b的最大性矛盾.OK 本质上就是把整10的数用二进制表示,个位再用前面几个数组合
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2015年 知识清单(第3题)
已知 ,用数学归纳法证明 等于___________．
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18:24:00 )
相关知识点这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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