求解答关于二重极限x,y同时趋于0时的几个极限，图中246三个问题，谢谢你的解答 英文！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-27 03:43 标签： 二重融合
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证明二重极限不存在
证明二重极限不存在
作者/编辑：佚名
　　[]二重极限不存在如何判断二重极限(即二元函数极限)不存在,是二元函数这一节的难点,在这里笔者对这一问题不打算做详细的,只是略谈一下在判断二重极限不存在时,一个值得注意的问题，。由二重极限的定义知,要讨论limx→x0y→y0f(x,y)不存在,通常的是:找几条通过(或趋于)定点(x0,y0)的特殊曲线,如果动点(x,y)沿这些曲线趋于(x0,y0)时,f(x,y)趋于不同的值,则可判定二重极限limx→x0y→y0f(x,y)不存在,这一方法一般人都能掌握,但是在找一些特殊曲线时,是有一定技巧的,不过不管找哪条曲线,这条曲线一定要经过(x0,y0),并且定点是这条曲线的非孤立点,这一点很容易疏忽大意,特别是为图方便,对于型如limx→x0y→y0f(x,y)g(x,y)的极限,在判断其不存在时,不少人找的曲线是f(x,y)-g(x,y)=0,这样做就很容易出错。例如,容易知道limx→0y→0x+yx2+y2=0,但是若沿曲线x2y-(x2+y2)=0→(0,0)时,所得的结论就不同(这时f(x,y)→1)。为什么会出现这种呢?仔细一下就不难得到答案
若用沿曲线，( ，y)一g( ，y)=0趋近于( ，y0)来讨论，一0g ，Y 。。可能会出现，只有证明了( ，)不是孤立点后才不会出错，《》()。[关键词】二重极限;存在性;孤立点[中图分类号]o13 [文献标识码]A [编号]08)0l__0l02__02 如何判断二重极限(即二元函数极限)不存在。是二元函数这一节的难点，在这里笔者对这一问题不打算做详细的讨论。只是略谈一下在判断二重极限不存在时。一个值得注意的问题。由二重极限的定义知，要讨论limf(x，y)不存在，通常x―’10 y―’y0 的方法是：找几条通过(或趋于)定点(xo，Yo)的特殊曲线，如果动点(x，Y)沿这些曲线趋于(xo，Y。)时，f(x，Y)趋于不同的值，则可判定二重极限limf(x，Y)不存在，这一方I―’10 r’Y0 法一般人都能掌握，但是在找一些特殊曲线时，是有一定技巧的，不过不管找哪条曲线，这条曲线一定要经过(xo，Y。)，并且定点是这条曲线的非孤立点，这一点很容易疏忽大意，特别是为图方便，对于型如2 的极限，在判卜’Io g x，Y y―?y0 断其不存在时，不少人找的曲线是f(x，y)一g(x，y)：0，这样做就很容易出错。
当沿曲线y=-x+x^2趋于(0 0)时，极限为 lim (-x^2+x^3)/x^2=-1;
当沿直线y=x趋于(0 0)时，极限为 lim x^2/2x=0。故极限不存在。
x-y+x^2+y^2
f(x,y)=――――――――
它的累次极限存在：
x-y+x^2+y^2
l i m l i m ―――――――― =-1
y-&0x-&0 x+y
x-y+x^2+y^2
l i m l i m ―――――――― =1
x-&0y-&0 x+y
当沿斜率不同的直线y=mx,(x,y)-&(0,0)时，易证极限不同，所以它的二重极限不存在。　　〔证明二重极限不存在〕随文赠言：【受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。――西塞罗】
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证明二重极限不存在相关证明【多元函数】如图，求这个极限_百度知道一道数学极限题目,下附图片,求解答
gkKK68PN73
是负无穷不
对的，答案是负无穷，麻烦给个解答过程吧，谢谢您啦
你可以先求xln(1+1/x)的极限，这里你可以把1/x看成一个变量y，那么极限就变成y->正无穷时，ln（1+y）/y，这里可以上下同求导数，可得极限为0，所以ln(1+1/x)是比1/x低阶的无穷大量，那么当x->0+时，1/x比ln(1+1/x)更快地趋于无穷，而式子中带有负号，所以是负无穷
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极限，无穷小的问题，图片里的这段话说明什么了，能有学霸详细总结出来吗？谢谢！！！
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有时不行，所以就不要乱替换了)，相加的两个无穷小不一定能用等价无穷小替换(有时行，但一般不好掌握这句话告诉你
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