x^4+5x^3+5x^2-5x-6=0.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-27 06:26 标签： x05 5x 6 0
这个一元二次方程怎么解X^2-5X-6=0用十字相乘法 还是开方法（x+1）（x-6）=0 怎么来的
丿流水丨522
（x+1)（x-6）=0 怎么来的如果你不知道怎么来的见:
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
所以5²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6²-5x-25=0
分析：把6²5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-2y)(7x-9y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²;-25y+3）
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y+3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式时，应注意以下问题：
(1)正确的十字相乘必须满足以下条件：
在式子 ? 中，竖向的两个数必须满足关系a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的
两个数必须满足关系a1c2+a2c1=b.
(2)由十字相乘的图中的四个数写出分解后的两个一次因式时，图的上一行两个数中，a1是第一个因式中的一次项系数，c1是常数项；在下一行的两个数中，a2是第二个因式中的一次项的系数，c2是常数项.
(3)二次项系数a一般都把它看作是正数(如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数，)只需把它分解成两个正的因数.
2.形如x+px+q的某些二次三项式也可以用十字相乘法分解因式.
3.凡是可用代换的方法转化为二次三项式ax+bx+c的多项式，有些也可以用十字相乘法分解因式，如例4. 或者用公式法也可以.若方程ax^2+bx+c
x1=-b+根号(b^2-4ac)/2a
x2=-b-根号(b^2-4ac)/2a
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(x+1)(x-6)=0解得x1=-1,x2=6(不好意思，刚才在公交上，打错了，没来得及修改)
是真不会，还是真的，，，如果是真的，我看你要努力了，时间不等人哦
扫描下载二维码x^4-5x^3+5x^2-5x+1=0您好,谢谢您的答案,可是 - 爱问知识人
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x^4-5x^3+5x^2-5x+1=0
方程x^4-5x^3+5x^2-5x+1=0,两边除以x^2得,x^2-5x+5-5/x+1/x^2=0 &==& (x+1/x)^2-5(x+1/x)+3=0.设x+1/x=t,代入得t^2-5t+3=0,求t易求,将其代回所设可得出原方程四个根.我手机实在难表达,楼主按此思路动手试解吧。
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大家还关注解方程(x^2-5x+6)(x^2-5x-4)+16=0_百度知道已知Q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8,怎么作因式分解?请说明为什么能这样分解,
已知Q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8,一元n次多项式,重点要会综合除法,用试根法解,设最高项系数为n,常数项为m,那么可能的根有正负p/q ,这里,p=m的所有因数,q=n 的所有因数.（这是原理）本题中最高项系数是n=1,常数项是m= -8,可能的根有 正负1； 正负2；正负4；正负8.Q(2)=0,Q(-2)=0,则有因式（x-2）,（x+2）,用Q(x) 除 （x^2-4）得余式 Q1(x)= x^3+x^2-x+2,对Q1(x) 再试根正负2,Q1(-2)=0,有因式（x+2）,用Q1(x) 除 （x+2）,得 Q2(x)=x^2-x+1,实数范围内不能再分解,到此为止,所以Q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 = (x+2)^2(x-2)(x^2-x+1)如果要在复数域上分解,则再解一个方程 x^2-x+1=0
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