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大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
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大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
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[中学联盟]江苏省张家港市崇真中学人教版选修3-3物理10.3热力学第一定律　能量守恒定律 学案
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课题:10.3热力学第一定律　能量守恒定律
【教学目标】
能够运用公式△U=W+Q分析有关问题并具体进行计算[来源:学科网]
进一步掌握能的转化和守恒定律,并了解能的转化和守恒定律的意义
3.了解第一类永动机不可能制成的原因
【重点难点】　　
热力第一定律为重点
能量守恒为难点[来源:学科网]
【教学过程】
夏天取一瓶与室温相同的啤酒,用开瓶盖的起子将瓶盖迅速打开,你手上就会觉得有一股比室温稍低的冷气冒出,随之还有一些泡沫向外涌。这里为什么会降温呢?若瓶盖慢慢打开,冒冷气的效果就不如迅速打开的,你能说说为什么吗?
二、新课教学
（一）热力学第一定律
分析下面几种情况下内能的变化:
问题1. 如果物体和外界不发生热交换,当外界对物体做了10J功,物体内能增加了多少?当物体对外做了10J功,物体内能又如何变化?
问题2. 果物体只与外有热交换,没有做功,外界传给物体4J热量物体的内能增加了多少?物体若向外界传出了4J热量,物体内能如何变化?
问题3.如果物体内能在改变的过程中,既有热传递又有做功,例如外界对物体做了10J的功, [来自e网通客户端]
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审核人：网校通专供
来源学校：江苏省张家港市崇真中学（原：后塍高级中学）
扫一扫手机阅读更方便2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.11 热力学第一定律_中华文本库
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(C)物理系_2012_09
《大学物理AII》作业
热力学第一定律
一、判断题：（用“T”和“F”表示）
1．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。
解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同
2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程即是过程中的中间状态均视为平衡态，与是否存在摩擦无关。
3．在p－V图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
解：P281，根据体积功的定义。
4．置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态一定都是平衡态。
解：P253平衡态就是系统的宏观量具有稳定值的状态。
5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统传给外界的热量。
二、选择题：
1．一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p1、V1、T1的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为p2、V2、T2的终态，若已知V2&V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是：
］ (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值
(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值
(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断 解：A=∫V2
V1pdV只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据V2&V1，T2=T1判断A和Q的正负。
2．一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热；
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。
(3) 该理想气体系统的内能增加了。
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
以上正确的断言是：
］ (A) (1)、(3)
(B) (2)、(3)
(D) (3)、(4)
解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强 p的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p图的原点），则该过程为
解:由图可以看出，
EmiT2CM=C(恒量)，而E=RT=PC=>==恒量，即等容过程。 PM2PimR
4．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，
，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 p0
(B) p0/2 ［
γ=Cp/Cv ()
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ?E=0，膨胀前后T不变。由状态方程知膨胀前后：p0V0=p?2V0=>p=1p0。 2
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热力学第一定律
高中物理热力学第一定律知识点总结:热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
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memcache set time:0.577导读：高中物理竞赛热学教程第一讲温度和气体分子运动论第二讲热力学第一定律，一个热力学系统的状态发生变化时，在热力学中，热力学系统状态的变化，有些热力学问题中，2．1．3、热力学第一定律，热力学第一定律是普遍的能量转化和守恒定律在热现象中的具体表现，当一个热力学系统与温度较高的外界热接触时，热力学系统的温度会升高，根据热力学第一定律可知，根据热力学第一定律有，本题也可直接由热力学第一定律求解，§2.2
高中物理竞赛热学教程 第一讲 温度和气体分子运动论 第二讲热力学第一定律
第二讲 热力学第一定律
§2.1 改变内能的两种方式
热力学第一定律
2．1．1、作功和传热
作功可以改变物体的内能。如果外界对系统作功W。作功前后系统的内能分别为E1、E2，则有
没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q表示。传递的热量与内能变化的关系是
做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。作功总是和一定宏观位
移或定向运动相联系。是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。
2．1．2、气体体积功的计算
1、准静态过程
一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于
平衡态。如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要B h 发生变化。在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温
度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。在热力学中，h 为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程
的概念。如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢
地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。因
此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况
对于一定质量的气体，其准静态过程可用p?V图、p?T图、v?T图上的一条曲线来表示。注意，只有准静态过程才能这样表示。
在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。
有些热力学问题中，应考虑流体的重力做功。如图2-1-1所示，
一直立的高2h的封闭圆筒，被一水平隔板C分成体积皆为V的两
部分。其中都充有气体，A的密度?A较小，B的密度?B较大。现
将隔板抽走，使A、B气体均匀混合后，重力对气体做的总功为 E2?E1?W E2?E1?Q 图 2-1-2
W??AVghh1??BVg?(?A??B)Vgh222
(2)流体体积变化所做的功 我们以气体膨胀为例。设有一气缸，其中气体的压强为P，活塞的
面积S(图2-1-2)。当活塞缓慢移动一微小距离?x时，在这一微小的变化
过程中，认为压强P处处均匀而且不变，因此是个准静态过程。气体对
外界所作的元功W??pS?x?p?V，外界(活塞)对气体做功B A W??W???p?V，当气体膨胀时?V＞0，外界对气体做功W＜0；气
体压缩时?V＜0，外界对气体做功W＞0。 图2-1-3
如图2-1-3所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗
的部分高低不同之外，其他一切全同。将两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中，水银沿管上升。大气压强皆为P，进入管中水银体积皆为V，所以大气对两池中水银所做功相等，但由于克服重力做功A小于B，所以A管中水银内能增加较多，其温度应略高。
准静态过程可用p-V图上一条曲线来表示，功值W为
p-V图中过程曲线下的面积，当气体被压缩时W＞0。反之W＜0。如图2-1-4所示的由A态到B态的三种过程，气体
都对外做功，由过程曲线下的面积大小可知：ACB过程对外
功最大，AB次之，ADB的功最小。由此可知，在给定系统的初态和终态，并不能确定功的数值。功是一个过程量，只有当系统的状态发生变化经历一个过程，才可能有功；经历不同的过程，功的数值一般而言是不同的。
(3)表面张力的功
液面因存在表面张力而有收缩趋势，要加大液面就得作功。图2-1-5 设想一沾有液膜的铁丝框ABCD(图2-1-5)。长为 2αl的力作 用在BC边上。要使BC移动距离△x，则外力F作的功为
W=F△x=2αl△x=α△S。
式中α为表面张力系数，α指表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力，△S指BC移动中液膜两个表面面积的总变化。外力克服表面张力的功转变为液膜的表面能。
由此可见，作功是系统与外界相互作用的一种方式，也是两者的能量相互交换的一种方式。这种能量交换的方式是通过宏观的有规则运动来完成的。我们把机械功、电磁功等统称为宏观功。
2．1．3、热力学第一定律
当系统与外界间的相互作用既有做功又有热传递两种方式时，设系统在初态的内能E1，经历一过程变为末态的内能E2，令?E?E2?E1。在这一过程中系统从外界吸收的热量为Q，外界对系统做功为W，则△E=W+Q。式中各量是代数量，有正负之分。系
统吸热Q＞0，系统放热Q＜0；外界做功W＞0，系统做功W＜0；内能增加
△E＞0，内能减少△E＜0。热力学第一定律是普遍的能量转化和守恒定律在热现象中的具体表现。
当一个热力学系统与温度较高的外界热接触时，热力学系统的温度会升高，其内能增加，状态发生了变化。在这个状态变化的过程中，是外界把一部分内能传递给了该系统，我们就说系统从外界吸收了热量。如果系统与外界没有通过功来交换能量，系统从外界吸收了多少热量，它的内能就增加多少。热量是过程量。
做功和传递热量都可以使系统的内能发生变化，但它们本质上是有区别的，做功是通过物体的宏观位移来完成的，是通过有规则的运动与系统内分子无规则运动之间的转换，从而使系统的内能有所改变；传递热量是通过分子之间的相互作用来完成的，是系统外物体分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的传递，从而使系统的内能有所改变。为了区别起见，我们把热量传递叫做微观功。
2．1．5、气体的自由膨胀
气体向真空的膨胀过程称为气体的自由膨胀。气体自由膨胀时，没有外界阻力，所以外界不对气体做功W=0；由于过程进行很快，气体来不及与外界交换热量，可看成是绝热过程Q=0；根据热力学第一定律可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变，即△E=0。
如果是理想气体自由膨胀，其内能不变，气体温度也不会变化，即△T=0；如果是离子气体自由膨胀，虽内能不变，但分子的平均斥力势能会随着体积的增大而减小，分子的平均平动动能会增加，从而气体温度会升高，即△T＞0；如果是存在分子引力的气体自由膨胀后，其内能不变，但平均分子引力势能会增大，分子平均平动动能会减小，气体温度会降低，即△T＜0。
例1、绝热容器A经一阀门与另一容积比A的容积大得多的绝热容器B相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，B中气体的压强是A中的两倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在B中的气体之间无热交换。已知每摩尔该气体的内能为E=2.5RT。
分析：因为B容器的容积远大于A的容积，所以在题述的过程中，B中气体的压强和温度均视为不变。B容器内部分气体进入A容器，根据题设，A容器内气体是个绝热过程。外界(B容器的剩余气体)对A气体做功等于其内能的增量，从而求出A气体的最终温度。
解：设气体的摩尔质量为M，A容器的体积V，打开阀门前，气体质量为m，压强为p，温度为T。打开阀门又关闭后，A中气体压强为2p，温度为T，质量为m，则有 ''
mm?RT2pV?RT?MM，
MpV21?m?m??m?(?)RT?T，设这些气体处在B容器中时所占进入A气体质量pV?
?mT1RT?(?)V2MpT?2。为把这些气体压入A容器，B容器中其他气体对这体积为
2TW?2P??V?pV(?1)?T些气体做的功为。A中气体内能的变化
m?5R?E??(T??T)M2。根据热力学第一定律有
2TTpV(?1)?5pV(1?)T?T?
T??353K ?V?
例2、一根长为76cm的玻璃管，上端封闭，插入水银中。水银充满管子的一部分。封闭体积内有空气1.0?10moI，如图2-1-6所示，大气压为
?1?1C?20.5J?moI?KV76cmHg。空气的摩尔定容热容量，当玻?3璃管温度降低10℃时，求封闭管内空气损失的热量。
分析：取封闭在管内的空气为研究对象，为求出空气在降温过
图2-1-6 程中的放热，关键是确定空气在降温过程中遵循的过程方程。由于
管内空气压强p等于大气压强与管内水银柱压强之差，因管长刚好
76cm，故P与空气柱高度成正比，即封闭气体的压强与其体积成正比。随着温度降低，管内水银柱上升，空气的压强与体积均减小，但仍保持正比关系。
解：设在降温过程中管内封闭空气柱的高度为h，水银柱高度为h?，则h?h??76cm。管内封闭空气的压强为
p?P0??gh???gh
式中ρ为水银密度，上式表明，在降温过程中，空气的压强p与空气柱高度h成正比，因管粗细均匀，故p与空气体积V成正比，即p∝V
这就是管内封闭空气在降温过程中所遵循的过程方程。
空气在此过程中的摩尔热容量
Q放??Q吸??nC?T
1??10?3?(20.5??8.31)(?10)2
本题也可直接由热力学第一定律求解，关键要求得空气膨胀做功。由题给数据，可分析得空气对水银柱做功是线性力做功的情形。
§2.2 热力学第一定律对理想气体的应用
2．2．1、等容过程
包含总结汇报、旅游景点、人文社科、文档下载、办公文档、经管营销、考试资料、资格考试、党团工作以及高中物理热力学第一定律知识点归纳总结等内容。本文共4页
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