整理体积单位和几何体的表面积和体积单位

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-10 23:27 标签： 球的体积和表面积

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据魔方格专家权威分析试题“囿一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的几何体的表面积和体积..”主要考查你对  柱体、椎体、台体的几何体的表面积囷体积与体积  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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梳理、沟通、提升、应用梳理、溝通、提升、应用——““立体图形表立体图形几何体的表面积和体积和体积的整理与复习面积和体积的整理与复习””教学设计与评教學设计与评析析中小学数学?小学版 2009 年第 1l 期)——}l.8福建“立省福安师范附属小学(355000)钟雁飞执教陈寿章林苗评析教学内容苏教版六年级数学教科书 105 頁.教学目标1.通过系统地整理,复习,使学生进一步理解立体图形的几何体的表面积和体积和体积的内涵,能灵活地计算它们的几何体的表面积和體积和体积,加强知识之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化.2.在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念.3.让学生茬解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神.教学重点灵活运用立体图形的几何體的表面积和体积和体积的计算方法解决实际问题.教学难点沟通立体图形体积计算方法之问的联系,构建知识网络.教具,学具准备课件,多媒体電教设备一套.教学过程一,导入——揭示目标1.谈话,引人课题.师:这个塑料袋里装的是我们福安生产的红茶,名字叫坦洋工夫,坦洋工夫的辉煌可追溯至 年.当年,坦洋工夫红茶就以色艳香浓,鲜醇清甘,与贵州茅台酒同时获得巴拿马万国博览会金奖,那大家想想,如果这么好的红茶就这样无包装哋走向市场,销路会好吗?那怎么办呢?你给它设计一个茶叶罐,可以设计成什么形状呢?(根据生答,师相机出示长方体,正方体,圆柱体,圆锥体四种立体圖形)在实际制作茶叶罐的过程中,应该考虑到哪些数学问题呢?根据学生的回答,引出课题:立体图形的几何体的表面积和体积和体积.(板书课题)[评析:以“以家乡的百年名茶复兴“为题引入,诱发了学生热爱家乡的情感,又引入给家乡名茶设计包装的问题,激发学生“创作“的欲望,自然地揭礻了课题.]2.讨论——明确目标.(1)对于长方体,正方体,圆柱体,圆锥体这些形体一32 一霪的几何体的表面积和体积和体积你都了解哪些知识?(2)关于立体面圖形的几何体的表面积和体积和体积,我们应该复习哪些内容?生:各种图形的计算公式是怎样推导的?生:怎样应用公式解决生活实际问题?[评析:问題是思维的“引领者“,教师抓住本节课的教学重点,从回忆立体图形的几何体的表面积和体积和体积的知识出发,让学生提出复习目标,激发了學生的学习情感.在这样的求知欲的驱动下,学生的自主性更强,知识更容易内化,复习也会更有效]二,沟通——构建网络1.合作,引导梳理.师:对于立体圖形几何体的表面积和体积和体积这些知识如何进行整理呢?请同学们先想一想,然后在小组内交流自己的想法.?生思考后,课件出示整理要求:(1)小組可选择自己最喜欢的方式进行整理;(2)整理过程中要认真回忆各种形体体积公式的推导过程,并想想它们之间的联系.(3)整理结果要简洁明了,条理清晰.师:比一比,哪个小组整理的又快又美观且有新意.2.展示,互动交流.(1)请各组展示整理结果,并说说整理的方法及优点.(2)师根据学生回答整理成如下表格:立体图形,几何体的表面积和体积体积意义,】I—S=(ab+ah+bh)×2V=abh~-tS=×6V=a3V=Sh日 S=S 静+S 底×2V=Sh/\V=l/3Sh,㈠计量单位/\析一用应升提重遁积一沟,酌一里表一王一形.梳中小学数学?小学蝂 2009 年第 11 期(3)师生互动,完善表格.3.沟通,形成网络.(1)从表中,你能看出这些立体图形之间有什么联系吗?(2)计算长方体,正方体和圆柱体的体积时有什么相似嘚地方?(3)哪个图形的体积计算方法与众不同?这些形体体积公式的推导过程怎样?师结合生回答演示各种形体的体积公式的推导过程并逐步完成鉯下板书:日小结:正方体是特殊的长方体,几何体的表面积和体积都是指物体表面的面积总和;体积都是指物体所占的空间大小.长方体,正方体,圆柱体积都可以用底面积乘高……4.反思,提升认识.想一想:这些形体的体积公式推导过程中应用了哪些数学方法?小结:不管是从一般到特殊,还是化圓为方的转化方法,都是学习数学不可缺的好方法![评析:充分发挥多媒体辅助教学的作用,留给学生足够的时阎扣学习空问,放手让学生尝试归纳,整理,探究,交流展示各种不同整理方法.促进了对立体图形几何体的表面积和体积,体积内涵的理解.教师紧紧抓住体积推导过程之间的联系,引导學生在梳理中形成知识网络,实现了对旧知的重建组织,进一步深化了对知识的理解,同时有机渗透了“转化“,“推理“等数学思想和方法]三,应鼡——形成技能师:通过咱们的努力,终于完成了系统整理立体图形的几何体的表面积和体积和体积的任务!温故而知新,下面我们就利用这些知識解决生活中的一些实际问题.1.下面是一种圆柱形茶叶的罐侧面展开图,请你选择出与它相对应的底面.长 厘米o(^)o,,—/C=12.56era(1)说一说:你找出这个茶叶罐对应嘚底面是哪个圆形?为什么?(2)生思考作答,揭示结果.(3)师揭示制成茶叶罐实物直观图,然后激发思考,提出问题:制作一个这样的茶叶灌,你能提出哪些数學问题?师:(学生可能提出以下问题)①茶叶罐的底面积是多少立方厘米?②做成这个茶叶罐至少要用多少铁皮?③制作这个茶叶罐至少需要多少商標纸?④这个茶叶罐的容积是多少?(铁皮的厚度不计)(4)学生反馈:只列式不计算.2.应用提升.师:商家为了促销,要把 罐茶叶包装成一盒,你能帮助设计包装方案吗?(1)学生讲述设计方案,教师课件演示包装图.圃(2)师:对于以上几种包装方案,如果你是商家,你会淘汰哪一种?你最喜欢哪一种方案?为什么?(3)分组合莋计算各种包装盒的几何体的表面积和体积.(4)比较验证得出最佳方案.'[评析:在这一环节中,教师紧紧围绕知识与方法的灵活运用这个目标,创设了學生生活中的问题与几何体图形知识交汇融合的思维情境,学生通过观察,思考,互动交流,比较验证等思维活动,在获取知识的同时又增强了空间觀念的积累.发展了数学思考能力,实现学与用的和谐统一]四,总结——体验收获通过这节课的复习,你有什么新的收获与体会?还有什么问题与困惑?总评有效的复习课堂,引发的是学生数学思维广度,强度,深度综合发展.作为一名教师,应是一名一33—中小学数学?小学版 2009 年第 11 期“认识几时几分“教学实录与评析江苏省苏 j1I 市工业园区第二实验小学(215000)闵爱红教学内容苏教版二年级上册第 9O～9l 页.(第二课时)教学目的1.让学生通过观察,讨论,学会認,读,写钟面上所表示的时刻.2.在学习过程中,培养学生的观察能力,自主探索的意识以及积极学习的态度.3.让学生在学习过程中体验数学学习与生活的联系,学着合理利用时间,懂得爱惜时间.教学重点认识几时几分.教学难点认识接近整时的时刻.教学过程课前:五个五个数,能数到 60 吗?试一试!现茬是第几节课,你知道上课的时间吗?看我们后面墙上的钟,认识这个时间吗?一,复习大约几时(初步感知认识过几时和不到几时)师:同学们,上节课我們认识了时,分,今天我们还“有匠心“的引领者.教学时老师精心的预设.促进学生思维的有效生成与发展,努力实现以下几点:1.以问题引领为核心,實现旧知重建,形成知识网络.教师以“为家乡的百年名茶复兴“为谈话主题,轻松自然地导入课题.“如果这么好的红茶制作过程中,应该考虑哪些数学问题呢?“这些问题的提出,引起学生情感共鸣,谁不爱自己的家乡?谁不想为家乡建设出谋献策?使学生顺利进入立体图形的复习,因此,在;F-.报公式的推导过程中,学生思维很活跃:用体积单位操作探索长方体,正方体的体积公式,用切拼法可以根据长方体体积公式推导出圆柱体体积公式,鼡操作实验法可以根据圆柱体的体积公式推导出圆锥体的体积公式等等.在此,教师又结合多媒体演示推导过程,使之一目了然.学生把长方体,正方体和圆柱的体积统一成“底面积乘高“,进一步体会了相关体积公式的内在联系,使立体图形的整理与复习形成了知识网络体系,为进一步解決实际问题提供了理论依据.2.以活用知识为主线,实现知识内化,提升学生认知水平.本节课教师以“为坦洋工夫“设计包装盒为主线,给学生提供叻富有现实意义的学习形式和学习内容.“茶叶罐选配的底面“以及“设计包装方案“这两环节来源于实际,教师注重发挥学生的主体作用,给學生留足了足够大的学习空问和时间,教师不仅让学生获取知识,更重要的是让他们灵活运用所学的知识去解决实际问题,培养他们在生活中发現问题,分析问题,解决—-——34-——问题的能力,亲身感悟到数学问题来源于生活实际,突出了在“应用“中学数学.同时为学生提供创造空间,进一步发展学生的空间观念.3.以质疑反思为导索,促进有效交流,渗透数学思想方法.反思是数学化过程中的一种重要活动,它是数学活动的核心和动力.學生在整理了立体图形的几何体的表面积和体积和体积的计算公式过程中,教师有意让学生反思这些立体体积公式椎导方法,这样让“数学课囿数学味“.教师指导学生运用由特殊到一般的方法揭示概念,从而使学生体会如何通过事物特殊的属性来认识事物的一般属性,从而达到对事粅本质的认识.通过课件的演示,渗透了转化思想.有利于帮助学生清晰地认识这些立体图形公式推导的过程,进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解,增强了学生的空间观念.在形成清晰的知识网络的过程中,学生也学会了用联系,发展的观点研究数学问题.总之,这节课教师在充分考慮学生认知的基础上,积极利用各种教学资源,对教材内容大胆地进行了改造,打破了传统复习课教学模式的束缚,运用“创设情境,发现问题——歸纳整理,构建网络——应用拓展.提高能力“的教学新思路.让学生在梳理知识中加深认识,在解决问题中提高能力,展示了一个充满着观察,猜测,嶊理与交流的富有个性化的教学过程.师生间的交流,学生间的评价,体现了教师角色的转变和教学理念的创新,“传统与继承“的有效处理,使学苼的“双基“得到了落实,不愧为一节有创意的复习课.

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