数列an的极限是a,如果在数列an前面添加有限个任意常数新数列是否有极限,如果有是什么?
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当然有,而且还是a,因为数列的极限是当n趋于无穷时的an值,于数列前面的项无关.
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扫描下载二维码数列的极限定义问题只要求对一切n＞N时,都有|an-a|＜ε,至于 n≤N时,|an-a|是小于s还是大于或等于ε是无关紧要的 为什么 n≤N时,|an-a|是小于s还是大于或等于ε是无关紧要的
是数列的极限,考虑的是n较大时数列an的趋势,至于前面有多少项无关紧要.比如数列1,1,1,...,1,1,0,0,0,...,0,.前面全部是是1,但从某项(比如1亿项）开始,后面是0,那极限就是0
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左式减右式sn-A，通分后记为(sn-A)/n，取绝对值|(sn-nA)/n|，算出极限为零即可。上式=|[(sN-A)/n]+{(a[N+1]+...+an)/n}|小于等于|对应的项|+|对应的项|=这一项是极限为零的无穷小量+|而这一项对分母放缩使分子分母同时消去n|=A
数学分析教材上都有这题，楼主可以去网上弄本电子版的在对应章节找到此题。思路大致如此，爪机打符号无力，将就意会吧。
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1、 题目描述 对于一个字符串，请设计一个高效算法，找到第一次重复出现的字符。 给定一个字符串(不一定全为字母)A及它的长度n。请返回第一个重复出现的字符。保证字符串中有重复字符，字符串的长度小于等于500。 测试样例： "qywyer23tdd",11 返回：y 分析：hashset不允许又重复元素加入。 import java.util.*;public class FirstRepeat {public char findFirstRepeat(String A, int n) { char[] a=A.toCharArray();
HashSet hs=new HashSet();
for (int i = 0; i < i++) {
boolean b=hs.add(a[i]);
return a[i];
return 0; } } 2、 春节期间小明使用微信收到很多个红包，非常开心。在查看领取红包记录时发现，某个红包金额出现的次数超过了红包总数的一半。请帮小明找到该红包金额。写出具体算法思路和代码实现，要求算法尽可能高效。 给定一个红包的金额数组gifts及它的大小n，请返回所求红包的金额。 若没有金额超过总数的一半，返回0。 测试样例： [1,2,3,2,2],5 返回：2 分析：先进行排序，当某个金额多于一半的时候，数组的中间值必定是多于一一半的值，注意考虑没有超过一半的情况，返回0。 import java.util.*;public class Gift {public int getValue(int[] gifts, int n) { Arrays.sort(gifts); int ans = gifts[n/2]; int num = 0; for(int i = 0; i < gifts. i++) {if(gifts[i] == ans) {num++;} } return num <= n/2 ? 0 :}} 3、 请设计一个复杂度为O(n)的算法，计算一个未排序数组中排序后相邻元素的最大差值。 给定一个整数数组A和数组的大小n，请返回最大差值。保证数组元素个数大于等于2小于等于500。 测试样例： [9,3,1,10],4 返回：6 分析：数组长度等于2则直接返回二者只和的绝对值，否则对数组内元素先进行排序，然后两两做差放进List，最后排序list，输出最后一个元素即为最大。
/** * 寻找最大差值 * @param A * @param n * @return */ public static int findMaxDivision(int[] A, int n) {
int a = 0;
Arrays.sort(A);
if (n==2) {
return Math.abs(A[0]-A[1]);
List temp=new ArrayList();
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
m=Math.abs(A[i]-A[i+1]);
temp.add(m);
Collections.sort(temp);
a=(int) temp.get(temp.size()-1);
} } 4、 题目描述 世界上有10种人，一种懂二进制，一种不懂。那么你知道两个int32整数m和n的二进制表达，有多少个位(bit)不同么？ 输入例子:
输出例子: 7 分析：两数做异或运算，0^1=1；1^0=1；1^1=0 即相同为1，不同为0，最后统计1的个数即可。
/** * 获得两个整形二进制表达位数不同的数量 *
* @param m 整数m * @param n 整数n * @return 整型 */public int countBitDiff(int m, int n) {int s=m^n;int count=0; while(s>0){ s=s&(s-1); count++; }} 5、 题目描述 对于一个字符串，和字符串中的某一位置，请设计一个算法，将包括i位置在内的左侧部分移动到右边，将右侧部分移动到左边。 给定字符串A和它的长度n以及特定位置p，请返回旋转后的结果。 测试样例： "ABCDEFGH",8,4 返回："FGHABCDE" 分析：首先关键位置不能大于字符串长度，然后根据特定位置进行字符串截取即可。 public String rotateString(String A, int n, int p) { if (p>n) {
String str1=A.substring(0,p+1);
String str2=A.substring(p+1, n);
return str2+str1;} 6、 题目描述 小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数) 给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。 测试样例： 100,90,80,70 返回：1020 分析：首先不要对距离取整，也就是遇到小数的情况取整会损失一定距离。不管是几个小球，先拿一个来分析，假设第一次是N，第二次就是N/2，第三次是N/4，依次类推。可以看出距离是一个首项是N，公比是1/2的等比数列，根据等比数列求和公式Sn=a1（1-q^n）/(1-q)这里需要考虑极限的情况，也就是小球反跳次数n无穷大时，q^n趋于0，所以求和公式变为Sn=a1/(1-q)，所以小球距离S=N+N/(1-1/2)=3N。 import java.util.*;public class Balls {public int calcDistance(int A, int B, int C, int D) { return 3*(A+B+C+D);}} 7、 题目描述 现定义数组单调和为所有元素i的f(i)值之和。这里的f(i)函数定义为元素i左边(不包括其自身)小于等于它的数字之和。请设计一个高效算法，计算数组的单调和。 给定一个数组A同时给定数组的大小n，请返回数组的单调和。保证数组大小小于等于500，同时保证单调和不会超过int范围。 测试样例： [1,3,5,2,4,6],6 返回：27 分析：先来解释一下题目，根据给的样例，从数组的第一个元素开始1，左边没有元素。3左边有一个元素且小于3，所以结果为1，接下来是5，左边两个元素且都小于5，结果为4，接下来是2，左边有三个元素，但只有一个小于2，结果为1，以此类推，最终结果为1+4+1+6+15=27。 倒序取数组元素，然后判断左边元素是否小于它，小于的元素相加，最后再相加所有结果，时间复杂度为O（n^2） import java.util.*;public class MonoSum {public int calcMonoSum(int[] A, int n) { int sum=0;
for (int j = 0; j < j++) {
for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
if (A[i]<=A[n-1]) {
System.out.println(A[i]);
sum=sum+A[i];
}} 8、 有一个字符串例如“sdabisjabmla”，请计算相邻“ab”的个数。 例如：输入“sdabisjabmla”，判断相邻“ab”的个数，输出1。 分析：判断字符串不为空，字符串长度等于2还是小于2，还是大于2.难度不大。主要是各种情况的考虑。 /** * 寻找相邻字符串个数 * @param str * @param same * @return */
public static int Samecount(String str,String same){
int count=0;
if (str==null) {
return -1;
}else if (str.length()==2) {
if (same.equals(str)) {
}else if (str.length()>2) {
for (int i = 0; i < str.length()-1; i++) {
if (str.substring(i, i+2).equals(same)) {
} 9、 给定一个字符串数组，例如｛“this”，“is”，“a”，“dog”，“is”,“this”｝，请依次输出每个元素出现的次数，本例输出 this:2 is:2 a:1 dog:1 分析：第一次做这个题目完全想偏了，想着用hashset，后来面试官提示用hashmap，当时没想起来，后来又想了想，可以用hashmap的key存储每个元素，value存储出现次数，每次存储元素之前需要根据key检查一下是否已经存在，存在的话就把value加1，最后按数组的元素顺序查找map里面的value并输出。 /** * 寻找数组元素每个元素的出现次数并按出现顺序输出 * @param str * @return */
public static HashMap sameCount(String[] str){
HashMap hm=new HashMap();
int count=0;
for (int i = 0; i < str. i++) {
if (hm.containsKey(str[i])) {
int c=hm.get(str[i]);
hm.put(str[i],c+1);
hm.put(str[i],1);
}//调用的时候String[] s={"this","a","is","a","a","this"};
HashMap map=sameCount(s);
for (int i = 0; i < map.size(); i++) {
System.out.println(s[i]+":"+map.get(s[i]));
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高考前一个月，王金战给诸城中学即将参加高考的学生做了一场题为“踢好临门一脚”的报告，报告结束，全体同学用雷鸣般的掌声表达了对这场报告的充分认可，好多同学会后感觉，只要按王老师的建议做下去，最后的一个月至少还能提高20分。现将讲稿录音整理如下：
“充分认识考前一个月的重要性我带高考这么多年，我的体会是：考前一个月是提高分数的黄金时刻，要充分认识这一个月的重要性。
有很多同学高考失利，在很大程度上可能就是因为在最后一个月出问题了，结果败在了最后。
“最后一个月它是个黄金时刻，最后一个月也是几乎所有的考生都会心态浮躁、“心理变态”的时刻。几十年带高三的经验告诉我，几乎所有的高考学生，都会有一种体验，越是关键的时刻往往过得越艰难。
现在全国的高考考生按理说到了最后一个月，这么关键的时刻应该争分夺秒，应该不顾一切，但是事实上越是到了最后一个月都不想学了，这时候，跳楼的开始增多了，浮躁的人越来越多。
同学们的机会就恰好在这儿。
什么机会？众人皆昏睡，唯有我独醒。当你的对手都昏昏然，飘飘然，不知所以然的时候，我们要把心思收回来，踏踏实实过好每一天，我们便能在关键的时候超越我们的对手我当班主任，平时不怎么重视，但最后一个月我瞪起眼来了，平常那么多的考试，那么大的压力，谁不学。
到了最后一个月，没有什么大型考试了，学生的自由时间越来越多了，不知道该咋办了，所以这是第二点，抓住机会，我们的竞争对手都“变态”了，我们这个时候是超越别人的最好时刻。
“ 有句话：心如止水，宁静致远。这是学习的最高境界。背负着太大的压力，脑子里考虑学习之外的事太多，都会严重影响学习效率的。
一共30天，要一天一天度过。怎么过呢？每天要做到：心态平和、目标明确、重点突出，便是最有效的学习。
我可以较长时间不学习，但我学习的每分每秒都必须是高效的。
因为大家都开始浮躁，按都按不住。几乎大量的时间是自由的，老师讲课越来越少，那么当我把这个时间给你的时候，其实你有很多的事要干，但干不下去了，怎么办？
每天学习之前来一个自我提醒：我要学习了，那怕就学半个小时，一定要做到全心投入，四大皆空，心无旁骛。每天这样一个暗示，你一旦学起来，效率就高多了。我可以就学半个小时，但我要学就学它个踏踏实实，学它个全情投入，我今天要干个啥，不是说整天昏昏沉沉，睁开眼睛没事干，做题吧，不是那样的，每天都有一个明确的目标，然后重点突出，便是一天的最佳风光。
“ 考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。每天兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中，如果每天都不能发现问题，每天都遇不到问题，每天都是那些熟悉的题目，复习来复习去肯定不行。考前暴露的问题越多，你的胜算就越大。
所以，每天应该兴奋在对问题的发现中，陶醉在对问题的解决中。
“ 何为成功？当别人都坚持不住的时候，你还在咬牙坚持，这就叫成功。关键时候，最需要的就是这样一种品格。
关键时候，拼的不仅是你的知识，不仅是你的基础，更重要的，拼得是你的一种心态，一种顽强到底的心态。
所以，高考不仅是考知识，还是考命运。命运掌握在自己手里，两强相遇勇者胜。
“ 考前要适度锻炼。适度到什么程度？每天最好保证一个小时。
因为越是临近高考，同学们的精神负担就越重。不光是你，所有的参加高考学生都是这样的。
越是临近高考，心理负担越重，学习效率越容易下降，甚至身体抵抗力严重下降。过去感冒可能喝杯开水就好了，现在这一感冒，由于精神压力大，可能就会转化成更严重的病症。所以，以后这一阶段身体是病不起的，是得不起病的。
那么，要想避免这些“悲剧”的发生，最好的办法就是锻炼，锻炼的最好方式就是跑步。
如果你觉得心烦意乱，那就跑步吧！如果你觉得学习效率低下，那就跑步吧！如果你觉得睡眠开始出现一些不希望的变化，那就跑步吧！
身体疲劳，睡眠的的效率就开始提升，身体也就强了。面对同样的挫折，你身体强壮了的时候，身体耐受力就强。但你身体比较脆弱，稍微有点烦恼，就会成为一场灾难。所以，考前锻炼要和学习一样去抓。
每天争取一个小时的锻炼，不是学校给你安排，你好多的空余时间可以用来锻炼的。自己想办法，都到了这个份上了，都这个年龄了，还需要别人督促你一定要锻炼吗？它的重要性不言而喻。
“ 要适度交流。 同学们和老师们相处了一年，越是寒冷的时候，越要求我们要抱团取暖，共同抵挡这个严冬。
关键时候已经到来了，这个时候最要求我们同心协力为对方提供正能量。这个时候有什么烦恼跟同学聊一聊，可能会缓解心理的压力。
跟老师沟通一下，可能会大大的舒缓学习的焦虑，不一定要聊一些多么深刻的事情，多说一些接地气的、充满正能量的话，这个时候最要求同学们和老师们之间要加强这方面的交流，但是要适度，一聊聊一个小时，还想继续聊，时间来不及。但是适度的交流是提高学习效率、舒缓心态压力的有效方式。
所以，希望大家都要不离不弃，我们一直坚持到高考。同学们都有这样一种体会，一个人坐在空空荡荡的教室里学习，和七、八十个人坐在一起学习，那个气场是不一样的。如果同学们都在学习，你一个人在那个地方玩，你看周边的同学都在聚精会神的学习，你会迅速收心的。但是大家都在玩，就你一个人在学习，那你这个学习也很难继续下去，所以学习讲究一个场，一个氛围。
那么，关键时候需要每个同学发挥你的正能量，大家相互鼓励，共同相互提示，使得我们这个学习的氛围，这个团队精神能一直坚持到高考，这样为全班同学带来共同的提升。
这个时候讲求个人奋斗是很难的，因为周边乱糟糟的，你一个人在这样乱糟糟的场合下，你很难独善其身的。所以，一个人的公共道德如何，一个人的个人修养如何，在这最后的一个月你在班里的表现是完全可以定义你的一生在同学心中的印象。
如果最后一个月你不顾别人，不顾班级，光考虑自己，我想干啥就干啥，而全然不顾班级全体同学关键时候的利益，就这样的一种表现，基本上就证明了你是一个自私自利的人，就是一个任何时候不顾及集体的人，这种人其实很难有什么作为的。
所以，清华大学的校训说：厚德载物，自强不息。
一个人只有具备厚重的品德，才能承担起社会的重任，才能有所作为。什么叫厚重的品德?关键时候你老是把自己的利益看得比什么都高，这种自私的人，他是无德的人，是永远没法成事的。
“ 重点突破，横向突破。什么是重点突破？
就12个字：高考必考，看似会做，经常出错。就在这样的题上进行集中打击，集中优势兵力，你每一个学科都有这样的问题。所以，你得学会学习后的反思。
你想想，我如果数学现在是120分，我要高考得130分，这30天完全来得及的，那么你要提高这10分，这10分在哪儿呢？就在高考必考，看似会做，经常出错的地方。你只要突破一个点，这10分就上来了。所以，要重点突破，还要横向突破。
所谓横向突破，什么意思？
同学们手里都有今年各地市模拟试卷汇编，或近几年高考真题、原题汇编，我今天有时间，挑出六个三角函数的题目来，六个三角函数我只要挑出来了，无论它面目多么陌生，因为三角函数不会出难题，顶多面孔陌生一些，无论它面孔多么陌生，只要挑出这六个题目来了，我必须把这六个题目拿下，所谓拿下，就是得满分了。
那高考的时候你的心理优势便有了一个大的提升。你就知道高考只要出三角函数的题目，我肯定能解决的，这是自信心的提升，第二天我有时间再挑六个概论统计的题目，别光挑自己熟悉的，高考不会因为你熟悉就出吧，所以可以找旁边同学给你挑，同学给你挑出来了，你一定要把它拿下，你想想，在高考数学里的那六个大题，如果你每个题目都横向做它6、7个题目，而且确保得满分的话，面对高考题你心里不就踏实了吗？自信心就培养出来了，所以叫重点突破、横向突破。
“ 回扣课本。回扣课本并不是看课本，这个时候看课本是看不下去的。
虽然看不下去，但高考前确实需要对课本的易错点、难点、重点进行有效的把握。那怎么办呢？
第一个办法就是做题。
课本上重要的知识点都有例题。什么叫例题？例题有两大作用，第一，所谓例题，就是这一部分最典型的题目，它必然是高考必考的，这是例题的第一个作用。第二，例题的后边都有详细的答案，那个答案是非常讲究的，多一个字、少一个字都不行，它就告诉你高考必考的题目它的评分标准，它的规范化的表述是什么？
那么，同学们如果拿过一个例题来，别去看，一看都明白，把书合上，自己做一遍，做完之后，再和答案一对照，所有问题都暴露出来了。如果说这句话课本上有，你这儿没有，这肯定是出现意外了，出现遗漏了，就有可能被扣分。
如果这句话课本上没有我这儿有，那是废话。只要不是骂人的话，废话多一点、少一点一般不会被扣分的。
但该说的话没说，这个就麻烦了。
比如说，数学上的概率统计，概率统计是高考最容易扣分的一个点，高考阅卷发现，很多同学就写了三个排列数放在上面了，你想，你不给他扣分都对不起自己的良心。
概率统计严格说是应用题，应用题对步骤要求是很严的，第一句话怎么写、步骤怎么写、怎么结尾，它是很讲究的。但是很多同学就弄了3个排列组合数放在上面了，什么都没有，它能不被扣分吗？
怎么避免被扣分？你就看看课本上其中的几个概率统计的例题。虽然例题内容各不相同，但是说法都是一样的。你一训练，就知道格式化的语言怎么表达，就能减少很多的丢分。
比如说立体几何，立体几何也是极容易扣分的一个地方，大家觉得做得很完美，实际上到了高考的时候，这儿被扣一分，那儿被扣一分，这种情况完全可以通过考前一个月训练解决的。
比如说线面垂直的判定定理，它的汉语言表达是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，则直线和平面垂直。
这个定理，高考一般要用的，可是这个汉语言的表达它没多大意义，真正高考用到的是一个符号语言，这个定理它是五个条件推出一个结论，哪五个条件？竖着的那条直线是a，躺在平面内的两条相交直线是b和c，平面是α，b和c相交一个点A，它的表达是5个条件：a⊥b，a⊥c，b在平面α内，c在平面α内， b和c相交于一个点A，五个条件推出了a垂直于平面α，你要漏掉其中一个，便被扣分，所以课本上定理中写的明明白白。
比如说直线和平面平行的判定定理，它的汉语言表达是：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则直线和平面平行，但这个没多大意义的，它的符号语言是几个条件呢？注意，平面外的直线是a，里面这条直线是b，平面是α，那么它是3个条件推出一个结论。第一个条件：a在平面α外；第二个条件：b在平面α内；第三：a和b平行，则a平行于平面α，如果漏掉一个条件，肯定被扣分的。我们参加高考阅卷发现，最容易漏掉的条件是：a在平面α外，有的同学自以为是，它明明在平面α外，我还要写它干啥？课本上就这么要求的。
所以，同学们注意：
高考考四大能力，第一个能力叫逻辑推理能力，逻辑推理能力一定要有步骤分的。学会说话、学会表达这叫逻辑推理能力。
第二个能力叫计算能力。所以在高考中一定要考察你的计算能力的。这个计算能力最突出的出现在解析几何，所以解析几何的题拿过一个题目来，最后出现一个二元二次方程，有a2、b2、x2、y2，头都大了。高考要考计算能力的，遇到那么大的计算，你能回避吗？它承载着一个很重要的能力，就是计算能力。所以，必须要突破这个心理障碍。
第三个能力叫空间想象能力。空间想象能力的载体就是立体几何，所以，高考肯定要考立体几何这个题。
最后一个能力叫综合能力，综合能力包含着应用能力，包含着难题等等。高考怎么考，我们就得怎么应对，你不能凭自己兴趣、爱好，对自己喜欢的题目难舍难分，高考不考，你不是自作多情吗？
所以，回扣课本第一个是做例题，第二个办法，讲给老师们听的，每到高考前，数学老师聚在一起照着考试说明详细地开一次研讨会，一个知识点一个知识点的研讨，我们最后经过分析列出一百多个知识点，里面哪些地方学生最容易出问题，把这些问题标出来，然后根据这些问题给它组合成一些小的概念题，这个概念题最后组合成100多个。
概念题看似简单，一做就掉进去了，掉进去你就出事了，所以，最后学生数学做完这100多个题目后，都会摔很多跤的。
许多学生一做就出错，出错后就会考虑错在哪儿了，就抓紧回去找课本根源，所以，这样一个心理效果非常好，也减轻、解决了学生看书看不进去、不愿意看书的一些问题。
我们老师可以以这个为基础，各个学科在考前要开一次研讨会，顺着考试说明把各个可能出错的知识点，一个个标出来，然后组合成一些很“阴险”的题目，考前发给同学们做，同学们做了以后一定要注意摔倒了偷着乐，摔倒了说明一个陷阱又出来了，然后抓紧时间回去看课——考前的回扣课本抓好这两条就可以了。
“ 要顽强得分。一定要注意，我参加高考不是为了做题来的，而是为了得分来的，为了得分，我可以不择手段。
抱着这样一个观念，我易人易，我如果感觉容易，别人也感觉容易，拼得就是一个细心。我难人难，我要觉得难，别人也觉得难，拼得就是一个顽强。大家都难的情况下，大家都不会做，看的是得分。所以，不会也能得三分，这是一个科学。
举个例子：全国高考题最后一个大题，这个题是：给你一个很变态的无穷数列，很难看，带着根号，带着对数，然后问：是否存在一个M，使得这个数列的所有项都小于等于这个M。如果这个数存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由。
这是全国高考题最后一个大题，14分，没看题照样能得7、8分。先说这个数是否存在，它肯定存在，如果不存在的数，怎么把握标准。
就写两个字：存在，3分就得到了，这是高考定的标准。要想得7分也很容易，怎么得？同学们想一想，一个无穷数列，如果它的所有项都小于等于一个常数M，你说这个数列是递增还是递减？肯定是递减。
注意：所有的项小于等于那个常数M，是不是就等价于最大的项小于等于那个常数M。递减的数列最大的项是第几项？第一项。OK，7分得到了。这样的题很多。
这个题得满分也有可能，就是证明这个数是递减的。
证明一个数列递减的通性通法，高考考通性通法，淡化特殊技巧，但是用古怪的方法解出来的肯定不是这个高考题希望的方法。
无论使用什么方法，只要解对了，肯定给分的。同学们训练的时候不要考虑找些歪门邪道的方法、离奇古怪的方法，那个不符合高考的路子的，还是追求通性通法。要证明一个数列是递减的数列，它常用的方法是证明an 1-an＜0，你别看an很复杂，但你再列个an 1，两个回头一减，主力部队全火并了，幸存者没有几项了，但一定要注意，剩下的一两项你就鼓捣它，叫它小于0，弄不了小于0，怎么办？
多说废话，只要不是骂人的话就行。
一般高考怎么阅卷？高考拼到最后那个题，幸存者就不多了，就没有几个说话的了，连个字也没有，高考最后那个题很好批了。如果遇上一个说话的，而且还说了这么多，阅卷老师倒吸凉气，今天遇到高手了，这家伙怎么说这么多话，更重要的你说的话他竟然看不懂，他不敢轻易给你判，你稍微蒙混一下，让它小于等于 0，这个题就得满分了。
所以，顽强得分，过去没讲这些办法，最后还有一个月了，咱可以不择手段一次。同学们要记住：我参加高考不是为了做题而来的，我是为了得分来的。为了得分，我可以不择手段，就要有这样一个观念。
一个题大家都不会，那就看谁多得分了，你别想把它做出来。一个题只有做出来才能得分吗？不是这样的。
那年高考题最后一个大题，看完以后就像一篇小说一样，看完后头都大了，脑子都转不动了，求一个结论，你把这个“已知”改成“因为”，把条件列一遍，3分得到了。
因为高考有个规定，每个题目的难度系数不能低于0.2，得分率不能低于20%，如果全国考生都得0分，这个题是不是一个混帐的题目，它再好也是一个废题。没有区别度，高考严禁出这样的题目，出现这样的题目，要追究命题人的责任。
所以，不会也能得3分是一门科学，不是投机取巧。平时考试可以不练这些题目，但到了大型考试一定要注意，不会我也要得它3分，单纯为了得3分，你突然发现你的心态平和了，一不小心，把这个题也解决了。
“ 要先易后难。高考的时候，要先吃肉，后啃骨头。
最难的题目一定要放到最后，高考20%的难题有30分，一般出现在选择题的最后一个题，填空题的最后一个题和最后一个大题。
那么，我们可以设想，最后一个选择题一定是很变态的，我越过去这个题目，立即进入一个平缓的填空题，第一个填空题肯定是迎刃而解的，最后一个填空题肯定很难，迈过这个台阶马上进入一个三角函数的平缓地段，当我们心情好的时候，精力充沛的时候，应该用在比较容易得分的题目上。
如果你精力很好的时候，冷不丁遇到一个障碍，遇到一个难题，把你折磨的死去活来，情绪就不好了，再做后边简单题目也就有点发蒙了，所以在情绪最好的时候，在容易得分的地方去投入精力，相对难的题目，适度回避一下，叫我说最后一个选择题压根就不应该做，最后一个选择题：放；最后一个填写题：放；然后进入三角函数这个题目，概率统计、立体几何，把这些该做会的做会了，把最后大题放了它，你这不就130分得到了。
130分得到了就保底了，就考上一本了吧。
然后回过头来，解决一个就是北大、清华，得了就赚了，得不了是正常的。
结果有些同学必须从一而终，遇到山我得搬了它，发扬愚公移山的精神把它搬走，两个小时你能搬走一座山吗？最后你什么也得不到。所以，回避了它，但又好像我不做过去心里不踏实。你不踏实，高考30天就练习你的这个心态，把它放弃的时候你就心安理得，就练这个心态。
“ 不要寄希望于高考的超常发挥。高考四科，有两科发挥的好一点，有两科发挥的差一点，加起来就是你的实际水平。
不要寄希望于每一科都超常发挥，谁都做不到！
我那年陪着我孩子高考，我是要看孩子的脸色的，我要备课的，今后老师们陪学生高考，你得要备课。
备什么课呢？你就看学生的脸色，如果这个学生出来一脸的阳光灿烂，你该说说。如果一脸的痛苦不堪，你该说说。这个时候不能乱说话。你看有些家长陪着孩子高考，看见孩子一脸的痛苦从考场出来，“没考好吧!”，其实这句话是很不该说的。这个时候说这些话干啥。“是没考好是吧”，“没事啊没事”，你说了20遍“没事”，他能没事吗？早干啥了？这个时候这句话应该是越短越好，一语惊醒梦中人。
我给我孩子提前备的课都用上了。
考完语文，一脸的阳光灿烂，兴奋的，今天的作文竟然写完了。过去我那孩子，作文从来写不完的，和我说着说着就找不到回家的路了，这次作文竟然结了尾了。她的语文老师告诉她，你的语文你别讲究别的，你把它写完，作文就能得高分的。她终于写完了，兴奋一场，十多年，好不容易兴奋了一场，得让她兴奋兴奋。我看10多分钟了还兴奋，兴奋过头了会影响下一场考试的。
我就告诉她，你现在最应该干的事情是忘掉上一场考试，忘掉上一场考试的最好的办法，就是抓紧投入到下一场的复习中，下一场的材料我给你带来了，看吧。我孩子拿起下一场的材料就开始看开了。她可能看不进去，但她已经开始了兴趣的转移，这是语文。
结果考完文综出来一脸的苦楚，那种苦楚还不如哭一场，那种欲哭无泪是痛苦的最高境界。我一看，知道是没考好，然后跟我讲：“老爸，下午还有一场英语我不想考了”，我说：“为什么？”她说：“这次文综我考得特别差，特别惨，你都不知道惨到什么程度，下午不想考了，我想放弃今年的高考。”
你看，都崩溃了，我跟你讲：“高考四科，正常情况下有两科发挥的好一点，有两科发挥的差一点，加起来才是你的实际水平，你昨天的两科都考得很好，正常情况你今天这两科都应该考差，你只考差了一科，最后还有一科，如果下午这科你发挥好了，3：1，你今年肯定超水平发挥了。我问你，平常的考试有没有四科超常发挥过？”她说：“没有”。“平常都做不到的事，为什么要在高考的考场上要做到，这是不可能的，谁都做不到！有本事把下午那一场考好它，肯定是超水平发挥的！”
我孩子突然悟过来了，“对啊，3：1！好！下午我跟你拼了！”你看，那都杀红眼了，下午红着眼睛去考英语，结果英语发挥的特别好，总分一出来，结果总分是历史上在班里排名最好的一次。所以，同学们参加高考，一定不要寄希望于超常发挥，正常发挥就是超常发挥，因为你正常发挥，大部分人都发挥不正常，那你不就超常了吗？
利用今天这个机会，给同学们提了12条建议，最后，我做一个结尾：
哈佛大学校长说过这样一句话：一个人成功的大小，并不是和别人比你做得怎样怎样，而是和自身的潜能比，你做得怎样怎样。
我们同学们已经走到今天了，我们不要去跟别人比，我们就想我们还有30天，在现有的基础上，我能不能再多得20分，我能不能再多得30分，如果能够得到，我们一定无悔于人生，无悔于高三的，所以，在自身潜能的基础上，我们只要有了一个大的提升，我们就算是成功人士。
在成功的道路上并不拥堵，你自己不努力，谁都救不了你。希望同学们在挑战极限、激发潜能的过程中，让自己的唯一一次青春能不能有一次绽放的亮丽，有一次绽放的快感，为我们的一生留下永远、美好的回忆！
原文来自于“每日一博”的博客。
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中高考电脑阅卷流程这样的！读完多拿20分（转给你身边的考生吧！）
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