人教版2015年初一数学上册知识点：一元一次方程
人教版2015年初一数学上册知识点：一元一次方程
　　本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
　　一、目标与要求
　　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
　　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;
　　3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
　　二、重点
　　从实际问题中寻找相等关系;
　　建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解&ax+bx=c&类型的一元一次方程。
　　三、难点
　　从实际问题中寻找相等关系;
　　分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
　　四、知识框架
　　五、知识点、概念总结
　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
　　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a&0)。
　　3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
　　(1)它是等式;
　　(2)分母中不含有未知数;
　　(3)未知数最高次项为1;
　　(4)含未知数的项的系数不为0.
　　4.等式的性质：
　　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
　　等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
　　等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
　　解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
　　5.合并同类项
　　(1)依据：乘法分配律
　　(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
　　(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
　　6.移项
　　(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
　　(2)依据：等式的性质
　　(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
　　7.一元一次方程解法的一般步骤：
　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
　　一般解法：
　　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
　　(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
　　(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
　　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a&0)的形式;
　　(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
　　8.同解方程
　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
　　9.方程的同解原理：
　　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
　　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
　　10.列一元一次方程解应用题：
　　(1)读题分析法：&&&& 多用于&和，差，倍，分问题&
　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：&大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----&，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
　　(2)画图分析法： &&&& 多用于&行程问题&
　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
　　11.列方程解应用题的常用公式：
　　12.做一元一次方程应用题的重要方法：
　　(1)认真审题 (审题)
　　(2)分析已知和未知量
　　(3)找一个合适的等量关系
　　(4)设一个恰当的未知数
　　(5)列出合理的方程(列式)
　　(6)解出方程(解题)
　　(7)检验
　　(8)写出答案(作答)
　　一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
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求50道初一解方程应用题？
求50道初一解方程应用题？
09-05-12 & 发布
船在静水中速度是24千米/时，水流速度是2千米/时，该船在甲。乙两地间行驶一个来回共用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间？甲乙两地距离是多少？（用方程解）甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨。几天后乙仓存煤是甲仓的2倍？（用方程解）参考答案：解：设甲乙两地距离是X千米，依题意得：X/(24 2) X/(24-2)=6 解得：X=71.5(千米) 甲到乙顺流航行所用时间：X/(24 2)=71.5/26=2.75（小时）从乙到甲逆流航行用的时间：X/(24-2)=71.5/22=3.25（小时）即从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了2.75小时、3.25小时时间。甲乙两地距离是71.5千米。 设X天后乙仓存煤是甲仓的2倍，依题意得：2(200-15X)=70 25X 解得：X=6天。即6天后乙仓存煤是甲仓的2倍。解：设X天后乙仓存煤是甲仓的2倍，由提意可得： 2（200-15X）=70 25X 400-30X=70 25X -30X-25X=70-400 55X=330 X=6 答：6天后乙仓存煤是甲仓的2倍。答案补充某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。答案补充3.某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60立方米，则超过的部分按1.2立方米元收费。某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元,则该用户8月份的煤气费是多少元？4.桥长500米，火车从桥通过，从开始上桥到完全过桥共用30秒，整列火车完全在桥上的时间是20秒，求火车速度和长度。（把方程式也写出来）5汽车运输公司从第一车队调1/5的人数去第二车队，这时第二车队的人数正好是第一车队的3/4，已知第二车队原有22人，第一车队原有多少人？答案补充6.某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价7.某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少8.有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？ 9. 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动. (1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？ (2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米答案补充12.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任何一时刻都不得超过110/时）以下是张师傅和李师傅行驶为这段400千米的公路时的对话片段。李师傅超速违法吗？为什么？李师傅：虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10%，我可没有超速违法啊。张师傅：你的车速太快了！平均每小时比我多跑20千米，你跑完全程时，我还要跑80千米。11.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程 x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？ 02.证明关于x的方程（m^2-8m+17）x^2+2mx+1＝0 无论m为任何值，该方程都为一元二次方程 若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?答案补充10.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程 x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？答案补充13.A,B两地相距176KM,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程对接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入其中,与甲队共同工作,此时甲队乙完成了工程量的1\24;(1)若滑坡受损公路长1KM,甲队行进的速度是乙队的3\2倍多5KM,求甲,乙两队赶路的速度;(2)假设下午4时两队就完成公路疏通任务,胜利会师,那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间完成任务?答案补充14.某年一年期储存年利率为1.98％，所得的利息要缴纳20％，某储户有一笔定期储蓄，到期纳税后的利息96元，问储蓄有多少本金？ 15.有含盐10％的盐水45千克，要变为含盐25％，问需加盐多少千克？答案补充16.1.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税，得本息和2036元，求这种存款方式的年利率。（要用方程） 17.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？（要用方程）答案补充18.桥上用绳子测桥高，把绳子对折后垂到水面时，尚余8尺。绳子折三折后垂到水面上尚余2尺，求桥高和绳长。19..两个连续的奇数和是40，这两个奇数分别是几？20..某工厂有三个车间，第一车间占1/4，第二车间是第三车间的3/4，第一车间比第三车间少40人，三个车间共多少人？答案补充21.一辆大气车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少?答案补充25. 课外活动，一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来由于器材不够，重新编组，每组12人，这样比原来少2组，求该班人数22. 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，若将个位数的数字与十位数字对调后得到的新两位数比原两位数大18，求原两位数23. 甲乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊的数量就是你的羊的数量的2倍。乙回答说：最好还是把你的羊给我1值，这样我们的羊就一样多了。问两个牧童各有几只羊？24. 某校服厂接到制作一批校服的任务，原计划每天完成120件，实际每天比原计划多完成40件，结果提前6天完成制作任务，问原计划多少天完成任务？答案补充26.买1本笔记本和4支笔刚好18元。一本笔记本和一支笔刚好6元，求一本笔记本和一只笔各要多少钱？ 27.`甲上午6时出发从A地步行，下午5时到达B地；乙上午10时从A地骑自行车出发于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲？28.`一件工程，甲`乙`丙单独各需10天，12天，15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙`丙先合做3天后，乙队有事离开了，由甲队代替，在各队效率不变的情况下，能否按计划完成此工程？答案补充29.若不论x为何值,代数式x-2a+bx+3的值与ax+b的值总是相等,求a、b的值30.已知x、y关于的二元一次方程组3x-ay=16、2x+by=15的解是x=7、y=1，求a的b方的值31.已知二元一次方程组2x+5y=7、ax+4y=6的解也是方程x+y=2的解，求a的值32.某品牌自动自行车进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于市场不景气，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5％，你认为电动自行车＜至多＞可打几折？答案补充33.汽车以72千米一小时的速度笔直开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,四秒后听到回响,已知声音的速度为340米一秒,听到回响时汽车到山谷的距离是多少?34.一项工程计划用300人在数天内完成，实际施工时，实行了承包制，工作效率提高了50%，因此只用250人，还提前20天完成任务，问原计划多少天完成这项工程？35、粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长3倍，问这两支蜡烛已点了多少时间？36、小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来的两个数分别为多少？答案补充37.光明服装厂要生产某种型号工作服一批，已知3米长的布料可做上衣2件或者做裤子3条，一件上衣和一条裤为一套，计划用600米长的这种布料生产工作服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？（要求用方程解，只能设一个量为X）。38.在一次分组中，原来每组8人，后来冲亲编组，每组12人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？39.用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应窃取多长的铅柱？（求的提竟为4/3*圆周率*R的3次方40.某人从甲地到乙地，如果每小时走１５千米，就能比预计时间早２４分钟，如果每小时走１２千米，就会晚到２４分钟，甲乙两地相距多少千米？41.．一客车从Ａ站开往Ｂ站，１小时３０分后，一快车也从Ａ站开出，当快车开出１５小时后，快车不仅追上客车，还超过客车１５千米．已知客车每小时少行１５千米，求两车速度．答案补充44某商场的电视机原价为2500元,现以八折出售,如果想使降价前后的销售额都是10万元,销售量应增加多少台?43.某企业想银行贷款,商定归还期为一年,年利率为6%,该企业即用这笔款购买了一批货物,以高于买入价的35%出售.经一年售完,用所得收入还清贷款本利,还剩14.5万元,问这笔贷款多少元?答案补充42周长为400m的操场 a和b沿跑道逆向出发 3min后他们第一次相遇，如a的速度是b的两倍，求两人速度45公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。公共汽车上原来有多少人？王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？46王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？47、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？答案补充元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
③上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？
④爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
⑤小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？
★⑥长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？答案补充啊…………………………我快疯了 总算找够了 你看成不成 手都快掉了顺序不对 但数量一定够您觉得这个答案好不好？好(1) 不好(3)*0*/wx^_^ &#160; 回答采纳率:11.7% &#160; 11:41检举
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