-cos(2a-x)化简cosθtanθ得多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-11 10:34 标签： cos4x怎么化简
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化简2a-2(a+1)的结果是&&& (&&&& )A．-2B．2C．-1D．1
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科目：初中数学
当a＜-3时，化简2+(a+3)2的结果是（　　）
A、3a+2B、-3a-2C、4-aD、a-4
科目：初中数学
化简|2a+3|+2+[-8(a-2)]（a＜-4）的结果是（　　）
A、-3aB、3a-C、a+D、-3a
科目：初中数学
21、已知A=3xy+2-y，B=-2xy+x-2y，化简2A+B．
科目：初中数学
化简|2a-1|+|2-4a|的结果是（　　）
A、6a-3B、2a+1C、6a-3或3-6aD、-2a+1
科目：初中数学
（;樊城区模拟）先化简2-1•a2-2a+1a2-a-1a+1，然后从-1≤a≤cos30°中选择一个合适的无理数作为a的值代入求值．
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请输入手机号题目高考要求；通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律；重难点归纳；求值问题的基本类型①给角求值，②给值求值，③给式；技巧与方法①要寻求角与角关系的特殊性，化非特角为；熟练准确地应用公式②注意切割化弦、异角化同角、异；变换等常规技巧的运用③对于条件求值问题，要认真寻；关系，寻找解题的突破口，很难入手的问题，可利用分；典型题例示范讲解；22；例1不查表
题目高考要求
通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍
重难点归纳
求值问题的基本类型①给角求值，②给值求值，③给式求值，④求函数式的最值或值域，⑤化简求值
技巧与方法①要寻求角与角关系的特殊性，化非特角为特殊角，
熟练准确地应用公式
②注意切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的
变换等常规技巧的运用
③对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论的
关系，寻找解题的突破口，很难入手的问题，可利用分析法
④求最值问题，常用配方法、换元法来解决
典型题例示范讲解
例1不查表求sin20°+cos80°+3cos20°cos80
命题意图本题主要考查两角和、二倍角公式及降幂求值的方法，对计算能力的要求较高
知识依托熟知三角公式并能灵活应用 错解分析公式不熟，计算易出错
技巧与方法解法一利用三角公式进行等价变形；解法二转化为函数
问题，使解法更简单更精妙，需认真体会
sin220°+cos280°+3sin220°cos80°
(1－cos40°)+
(1+cos160°)+ 3sin20°cos80°
cos40°+cos40°+
cos160°+3sin20°cos(60°+20°)
(cos120°cos40°－sin120°sin40°)
+3sin20°(cos60°cos20°－sin60°sin20°) =1－=1－
cos40°－cos40°－
(1－cos40°)=
解法二设x=sin220°+cos280°+3sin20°cos80°
y=cos220°+sin280°－3cos20°sin80°，则 x+y=1+1－3sin60°=
x－y=－cos40°+cos160°+3sin100° =－2sin100°sin60°+3sin100°=0 ∴x=y=
即x=sin20°+cos80°+3sin20°cos80°2
例2设关于x的函数y=2cosx－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=
的a值，并对此时的a值求y
命题意图本题主要考查最值问题、三角函数的有界性、计算能力以及较强的逻辑思维能力
知识依托二次函数在给定区间上的最值问题
错解分析考生不易考查三角函数的有界性，对区间的分类易出错
技巧与方法利用等价转化把问题化归为二次函数问题，还要用到配
方法、数形结合、分类讲座等
由y=2(cosx－
及cosx∈［－1，1］得
(a??2)?2?a
f(a)＝???2a?1
∴1－4a=或 －
－2a－1=，解得a=－1?(?2,2)，
此时，y=2(cosx+
当cosx=1时，即x=2kπ，k∈Z，ymax=5
例3已知函数f(x)=2cosxsin(x+(1)求函数f(x)的最小正周期；
)－3sinx+sinxcosx
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值； (3)若当x∈［
］时，f(x)的反函数为f(x)，求f
命题意图本题主要考查三角公式、周期、最值、反函数等知识，还
考查计算变形能力，综合运用知识的能力
熟知三角函数公式以及三角函数的性质、反函数等知识 错解分析在求f-－1(1)
技巧与方法等价转化，逆向思维
解(1)f(x)=2cosxsin(x+
)－3sinx+sinxcosx
=2cosx(sinxcos
)－3sinx+sinxcosx
=2sinxcosx+3cos2x=2sin(2x+∴f(x)的最小正周期T=π (2)当2x+
，即x=kπ－
(k∈Z)时，f(x)取得最小值－2
(3)令2sin(2x+∴2x+则x=
)=1，又x∈［,
，故f-－1(1)=?
例4 已知＜β＜α＜
,cos(α－β)=
,sin(α+β)=－
α的值_________
＜β＜α＜
,∴0＜α－β513
π＜α+β＜
∴sin(???)??,cos(???)??
∴sin2α=sin［(α－β)+(α+β)］
=sin(α－β)cos(α+β)+cos(α－β)sin(α+β)
356?(?)??. 13565
∵sin(α－β)=
,cos(α+β)=－
∴sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α－β)=－sin2α－sin2β=2cos(α+β)sin(α－β)=－∴sin2α=(?
学生巩固练习
已知方程x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的两根均tanα、tanβ，且α，β∈
2已知sinα=
，π)，tan(π－β)=
，则tan(α－2
β)=______
)，β∈(0?
)，cos(α－
则sin(α+β
不查表求值:
2sin130??sin100?(1?
sin2x?2sin
已知α－β=
π，且α≠kπ(k∈Z)
1?cos(???)csc
)的最大值及最大值时的条件
如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积
已知cosα+sinβ=3，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函
的最小值，并求取得最小值时x
1解析∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0
tanα+tanβ=3a+1＞0,
又α、β∈(－
)∴α、β∈(－
又tan(α+β)=
tan??tan?1?tan?tan?
?4a1?(3a?1)?2
,又tan(???)?
整理得2tan答案B
2解析∵sinα=
,π),∴cosα=－
则tanα=－
,又tan(π－β)=
可得tanβ=－
4tan2?????. 2
tan??tan?1?tan??tan2?
tan(??2?)?
?3????,),α－∈(0, ),又cos(α－ 44424
3解析α∈(
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