ax-c=kx-bax2 bx c 0的解集 ax－c≤kx－bax2 bx c 0的解集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-16 23:17 标签： 解矩阵方程ax b
知识点梳理
一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，抛物线y=ax2-2ax+b经过点C（0，-\frac...”，相似的试题还有：
如图，已知二次函数y=ax2-2ax+c(a＜0)的图象与x轴负半轴交于点A(-1，0)，与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．(1)求一次函数解析式；(2)求顶点P的坐标；(3)平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=\frac{3}{2}，求点M坐标；(4)设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．
抛物线y=ax2-2ax+b(a＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于C；且满足OAoOB-OC=0，若C(0，-3)(1)求这个抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为M，将此抛物线顶点沿直线y=-x-3平移，平移后的抛物线与x轴交于A′、B′两点&&若2≤A′B′≤6，试求出点M的横坐标的取值范围；(3)过点C的直线y=\frac{3}{4t}x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=\sqrt{2}t，且0＜t＜1．依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．
抛物线y=ax2-2ax+b(a＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于C；且满足OAoOB-OC=0，若C(0，-3)(1)求这个抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为M，将此抛物线顶点沿直线y=-x-3平移，平移后的抛物线与x轴交于A′、B′两点
若2≤A′B′≤6，试求出点M的横坐标的取值范围；(3)过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=t，且0＜t＜1．依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2005o北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）根据图象，易得点A、C的坐标，代入解析式可得a、b的关系式；
（2）根据抛物线的对称性，结合题意，分a＞0，a＜0两种情况讨论，可得答案；
（3）根据题意，设出P的坐标，按P的位置不同分两种情况讨论，可得答案．
解：（1）解法一：∵一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，
∴点A的坐标为（4，0）．
∵抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点，
∴c=0，16a+4b=0．
∴b=-4a（1分）．
解法二：∵一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，
∴点A的坐标为（4，0）．
∵抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点，
∴抛物线的对称轴为直线x=2．
∴b=-4a（1分）．
（2）由抛物线的对称性可知，DO=DA
∴点O在⊙D上，且∠DOA=∠DAO
又由（1）知抛物线的解析式为y=ax2-4ax
∴点D的坐标为（2，-4a）
①当a＞0时，如图
设⊙D被x轴分得的劣弧为，它沿x轴翻折后所得劣弧为，显然所在的圆与⊙D关于x轴对称，设它的圆心为D'
∴点D'与点D也关于x轴对称
∵点O在⊙D'上，且⊙D与⊙D'相切
∴点O为切点（2分）
∴∠DOA=∠D'OA=45°
∴△ADO为等腰直角三角形
∴OD=2（3分）
∴点D的纵坐标为-2
∴a=，b=-4a=-2
∴抛物线的解析式为y=x2-2x．（4分）
②当a＜0时，
同理可得：OD=2
抛物线的解析式为y=-x2+2x（5分）
综上，⊙D半径的长为，抛物线的解析式为y=x2-2x或y=-x2+2x．
（3）答：抛物线在x轴上方的部分上存在点P，使得∠POA=∠OBA
设点P的坐标为（x，y），且y＞0
①当点P在抛物线y=x2-2x上时（如图）
∵点B是⊙D的优弧上的一点
∴∠OBA=∠ADO=45°
∴∠POA=∠OBA=60°
过点P作PE⊥x轴于点E，
∴tan∠POE=
∴=tan60°，
解得：1=4+2
∴点P的坐标为．（7分）
②当点P在抛物线y=-x2+2x上时（如图）
同理可得，y=
解得：1=4-2
∴点P的坐标为（4-2，-6+4）．（9分）
综上，存在满足条件的点P，点P的坐标为（4+2，6+4）或（4-2，-6+4）．什么是ax+by+c=0直线解析式不是y=kx+b吗那by代表什么
只不过是不同的表达方式而已化ax+by+c=0为标准形式：y=(-a/b)x+(-c/b)k=-a/b,B=-c/b2个表达式里的b是不一样的如果假设Y=by,就会有Y=by=-ax-c是把y轴与x轴的单位长度比例改变以后的表达式
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二者同为二维直角坐标系中表示直线的方程，只是表达方式不同，ax+by+c=0为一般式，y=kx+b为点斜式。将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b（b不为零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便，y=kx+b则比较直观，初中用的比较多。手机打的，排版不当请见谅。...
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如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
解：（1）把A（1，-4）代入y=kx-6，得k=2，∴y=2x-6，∴B（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y=a(x-1)2-4，解得a=1，∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3 （2）存在．∵OB=OC=3，OP=OP，∴当∠POB=∠POC时，△POB≌△POC，此时PO平分第三象限，即PO的解析式为y=-x．设P（m，-m），则-m=m2-2m-3，解得m=（m=&0，舍），∴P（，）．
（3）①如图，当∠Q1AB=90°时，△DAQ1∽△DOB，∴，即，∴DQ1=，∴OQ1=，即Q1（0，）；②如图，当∠Q2BA=90°时，△BOQ2∽△DOB，∴，即，∴OQ2=，即Q2（0，）；③如图，当∠AQ3B=90°时，作AE⊥y轴于E，则△BOQ3∽△Q3EA，∴，即，∴OQ32-4OQ3+3=0，∴OQ3=1或3，即Q3（0，-1），Q4（0，-3）．综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，-1）或（0，-3）．…… 9分
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