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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-21 16:51 标签：
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若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为______．
妙恋wan18514
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∵直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，∴P，Q点的坐标分别为：P（a，1），Q（7，b），∵线段PQ的中点坐标为（1，-1），∴由中点坐标公式得：=1，=-1，∴a=-5，b=-3；∴直线l的斜率k===-．故答案为：
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通过直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，推出坐标，利用中点坐标公式可求得a，b的值，从而可求直线l的斜率．
本题考点：
直线的斜率．
考点点评：
本题考查中点坐标公式的应用，直线的斜率的求法，设出P（a，1），Q（7，b）是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
因为L交直线y=1于P点，所以可设P（a,1)因为L交直线x=7于Q点，所以可设Q（7,b)则PQ中点为（(a+7)/2,(1+b)/2)所以(a+7)/2=1(1+b)/2=-1即a=-5
b=-3即P（-5，1）
Q（7，-3）直线L的斜率K=（-3-1）/（7+5）=-1/3
设 L与P（x,1）,Q(7,y)P与中点距离和Q与中点的距离相等有
(x-1)平方+2平方＝6平方+（y+1）平方。。。。。。（1）根据斜率公式有
2/(x-1)=（y+1）/6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）（1）、（2）联立解得x=-3,y=-7.另一组解不合题意，舍去。直线l的斜率为2/(x-1)=－1/2....
根据题意，设P(m,1)，Q(7,n)∴m+7=2
1+n=-2解得m=-5
n=-3∴直线l的斜率为：k=(-3-1)/(7+5)=-1/3
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