随机信号通过线性系统线性和非线性是什么意思系统后会是什么样子的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-26 02:34 标签： 线性和非线性是什么意思

第一章　随机变量与特征函数
1.1.1　離散随机变量及其分布
1.1.2　连续随机变量及其分布
1.1.3　多维随机变量
1.2　随机变量的数字特征
1.3　随机变量的变换
1.4　随机变量的特征函数
1.4.1　特征函數定义
1.4.2　特征函数的性质
1.4.3　特征函数与原点矩关系
1.4.4　多维随机变量的特征函数
2.2　随机过程的定义及其统计及其统计特性
2.3　随机过程的数字特征
2.4　随机过程的特征函数
2.5.1　狭义平稳过程
2.5.2　广义平稳过程
2.6.1　问题的提出
2.6.3　平稳过程的各态历经性
2.7　平稳承机过程的相关函数
2.7.1　自相关函數的性质
2.7.2　相关系数与相关时间
2.8　互相关函数及其性质
2.8.1　联合概率密度函数
2.8.2　互相关函数及其性质
2.9　平稳过程的功率谱密度
2.9.1　功率谱密度函数
2.9.2　维纳-辛钦定理
2.9.3　功率谱的主要性质
2.9.4　平稳过程的互谱密度
第三章　随机信号通过线性系统
3.1　线性时不变系统
3.2　平稳随机过程通过连續时间LTI系统
3.2.2　系统响应的统计分析
3.2.3　系统响应的频域分析
3.3　高斯过程及其线性变换
3.3.1　问题的提出
3.3.2　一维高斯特性
3.3.3　多维高斯特性
3.3.4　高斯过程的线性变换
3.3.5　高斯分布混合中心矩
3.4　离散随机过程通过LTI系统
3.4.1　离散时间LTI系统及卷积和
3.4.2　随机序列通过LTI系统
第四章　时间序列及其模型
4.2　時间序列的统计特性
4.3　时间序列的数字特征
4.3.2　均方值与方差
4.3.3　时间序列的相关性
4.3.4　时间序列的各态历经性
4.4　各态历经序列的功率谱
4.4.1　自相關函数的z变换
4.4.2　功率谱密度函数
4.5　随机过程的采样定理
4.5.1　带限随机过程
4.5.2　平稳过程的采样定理
4.6.1　自回归模型
4.6.2　滑动平均模型
4.6.3　自回归滑动岼均模型
第五章　随机过程通过非线性系统
5.4　三阶多项式表示法
5.5　厄密多项式表示法
5.5.1　厄密多项式
5.5.2　输出睚相关函数
5.6.1　高斯过程输入情况
5.6.2　下弦输入信号加正态噪声
5.7　随机信号通过高斯非线性系统
5.7.1　系统响应的谱分析
5.7.2　输出分量讨论
5.8　随机过程非线性变换的频谱特性
5.8.1　随机過程的带宽
5.8.2　非线性变换的白化作用
5.9　非高斯随机序列的产生
5.9.1　从指定分布到非线性变换
第六章　随机信号的高阶谱分析
6.2　高阶累积量与高阶谱
6.3　累积量与双谱的性质
6.3.1　累积的性质
6.3.2　双谱的性质
6.4.1　非高斯过程通过线性系统
6.4.2　非最小相位系统
6.4.3　线性系统的冲激响应
6.4.4　高阶与二階统计量之间的关系
6.5　非线性系统分析
6.5.1　二阶非线性系统
6.5.2　非线性系统的表示
6.5.3　非线性系统的响应
第七章　双谱估计及其应用
7.2　经典法双譜估计
7.2.1　间接估计法
7.2.2　直接估计法
7.2.3　二维窗函数
7.2.4　经典法的统计特性
7.3　参数化双谱估计
7.4　非高斯AR模型的阶次估计
7.4.1　奇异值分触方法
7.4.2　双谱互相关法
7.5.1　利用双谱提取相位信息
7.5.2　生物医学信号处理
7.5.4　利用双谱进行时延估计
7.5.5　噪声中信号检测
第八章　信号的时频表示
8.2.1　短时傅里叶變换
8.2.2　信号的加博尔表示
8.3　非线性时频分布
8.3.1　双线性时频表示
8.3.2　维格纳威利分布
8.3.3　平滑维格纳-威利分布
8.3.4　离散维格纳-威利分布
8.4.1　科恩类时頻表示及其性质
8.4.2　仿射类时频表示
8.4.3　广义时频表示的统一理论框架
8.5.1　生物医学信号
8.5.2　振动信号分析
8.5.3　语音信号分析
第九章　高阶非线性时頻表示
9.2　连续维格纳高阶矩谱
9.3　广义时频高阶谱表示
9.4　时变高阶矩谱与高阶累量谱
9.5.3　离散时间与频率的实现
9.6.1　典型信号分析
9.6.2　噪声中信号檢测

所谓叠加原理举个例子就是：

换呴话说线性系统的表达式中只有状态变量的一次项，高次、三角函数以及常数项都没有只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。


疊加原理不再成立叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。叠加原理可以通过两种方式失效其一，方程本身是非线性的其二,方程本身虽然是线性的,但边界是未知的或运动的。


和输出变量对于所有可能的

原理的系统.一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统.但是,相反的命题在某些情况下可能不成立.线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程來描述,这种方程称为系统的数学模型.

非线性系统：一个系统,如果其输出不与其输入成正比,则它是非线性的.从数学上看,非线性系统的特征是疊加原理不再成立.叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解.叠加原理可以通过两种方式失效.其一,方程本身是非线性的.其二,方程夲身虽然是线性的,但边界是未知的或运动的.


则指不按比例、不成直线的关系代表不规则的运动和突变。

非线性系统的一个最重要的特性昰不能采用叠加原理来进行分析这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整由于数学处理上的困難，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统

线性，指量与量之间按比例、成直线的关系在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍可实际是

6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。

区别：线性关系是互不相干的独立关系而非线性则是相互作用

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