如图已知∠1∠2,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-28 05:01 标签： 如图已知∠1∠2180°
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如图 求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.
长门淮TA0182
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180+360=540°角1+角4=延长得到的三角形一个角+中间四边形未标的角
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图形不好画，我用文字描述一下吧！作辅助线连接∠1与∠4、∠6与∠7的顶点，利用三边形内角和性质代换一下，可以把原图中的七个角度和转换成一个四边形与一个三角形的内角和，所以这七个角的和是360+180=540(度)。
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＞＞＞量出下图中各角的度数∠1=______∠2=______∠3=______；∠1+∠2+∠3﹦__..
量出下图中各角的度数∠1=______∠2=______∠3=______；∠1+∠2+∠3﹦______∠4=______∠5=______∠6=______∠7=______；∠4+∠5+∠6+∠7﹦______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∠1=65°∠2=55°∠3=60°；∠1+∠2+∠3﹦180°．（2）∠4=65°∠5=115°∠6=65°∠7=115°；∠4+∠5+∠6+∠7﹦360°．故答案为：65°，55°，60°，180°；65°，115°，65°，115°，360°．
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据魔方格专家权威分析，试题“量出下图中各角的度数∠1=______∠2=______∠3=______；∠1+∠2+∠3﹦__..”主要考查你对&&角的度量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角的计量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。。角的度量：测量角的大小要用量角器去测量。角的大小：1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 量角器的使用方法：两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，一看数：看角的另一条边对的刻度数。
发现相似题
与“量出下图中各角的度数∠1=______∠2=______∠3=______；∠1+∠2+∠3﹦__..”考查相似的试题有：
10567155805166052329881701024064985421如图，求∠１＋∠２＋∠３＋∠４＋∠５＋∠６＋∠７的度数。
把∠３和∠７的顶点连接起来，得到一个五边形，与∠3、∠7相邻的两个角∠8＋∠9=∠1＋∠2。所以，
∠１＋∠２＋∠３＋∠４＋∠５＋∠６＋∠７
=（5-2）*180°=540°
其他答案（共6个回答）
∠2+∠3+(∠1+∠5)+(∠4+∠6)=360 °
延长BM交OX于N
因为∠XOY=60°；MA⊥OX；MB⊥OY，
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由于∠XOY=60°；NB⊥OY...
如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
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这题与昨天你所问题是相近的。可用解析几何方法解，但用平面几何方法也十分简单：
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如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=60°，∠7=20°（1）试说明AC⊥BD；（2）求∠3及∠5的度数；（3）求四边形ABCD各内角的度数．
邀月对影8638
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（1）∵∠1+∠2+∠DAB=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=90°，∵∠1+∠3+∠AOD=90°，∴∠AOD=90°，∴AC⊥BD；（2）∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°．∵AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴∠5+∠7=90°，∴∠5=90°-∠7=70°；（3）∠DAB=2∠3=60°，∠ADC=∠1+∠7=60°+20°=80°，∠DCB=∠5+∠6=70°+70°=140°，则∠ABC=360°-∠DAB-∠ADC-∠DCB=80°．
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（1）根据三角形内角和定理即可证得∠1+∠3=90°，则在△AOD中，利用内角和定理即可求得∠AOD=90°，即可证得；（2）根据直角三角形的两个锐角互余即可求解；（3）根据根据（2）即可求得∠DAB，∠ADC，∠DCB的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求得∠ABC的度数．
本题考点：
多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查了三角形的内角和定理，以及四边形的内角和定理，直角三角形的两锐角互余，正确理解三角形的内角和定理是关键．
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