在以O为原点的平面直角坐标系内，A(4，-3)，A是△以角aob的顶点o为端点直角顶点。|AB|=2|OA|，yb

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-03 16:19 标签： aoboa
（2003o上海）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．（1）求向量的坐标；（2）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；（3）是否存在实数a，使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．
（1）设，则由||=2||，=0即2+v2＝1004u-3v＝0得
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（1）设出要求的向量的坐标，根据所给的模长的关系和直角三角形两条直角边垂直的关系，写出关于向量坐标的关系式，解方程，舍去不合题意的结果，得到向量的坐标．（2）要求圆关于直线的对称圆，只要求出圆心关于直线的对称点即可，本题需要先根据向量的坐标求出点B的坐标，从而求出直线的方程，通过计算得到结果．（3）设出抛物线上关于直线的对称的两个点，两个点的中点在直线上且两点连线与已知直线垂直，写出所设的点的关系，构造一元二次方程，根据方程有解用判别式得到结果．
本题考点：
关于点、直线对称的圆的方程；向量的模；向量的减法及其几何意义；抛物线的应用．
考点点评：
本题是近几年高考常考的问题，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,在平面直角坐标系中,A(-4,-3),B(-1,2),O为原点,求△AOB的面积.（没图哈.）汗，怎么答案都不一样的？
过点A作Y轴的垂线,垂足为D.过点B作Y轴的垂线,垂足为C.S△ABC=S梯形ABCD-S△OBC-S△OAD=（BC+AD)*CD/2-BC*OC/2-AD*OD/2=22.5-1-6=5.5这个解答才是你目前能接受的方法.
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cos∠AOB＝(AO^2+BO^2-AB^2)/(2*AO*BO)=(25+5-34)/(2*5*√5)=-2√5/25sin∠AOB=√605/25S=1/2*AO*BO*sin∠AOB=1/2*5*√5*√605/25=1/2*√151/5=√151/10
|AB|=√[(-1+4)^2+(2+3)^2]=√34，AB方程：（2+3）/（-1+4）=（y-2)/(x+1),5x-3y-11=0,原点至AB距离d=|0-0-11|/√（34）=11/√34，S△OAB=|AB|*d/2=(√34*11/√34)/2=11/2.
连接AB，交于坐标轴为（-2.2
0）所以面积为2.2*（3+2）/2=5.5
求直线AB为
y=5/3x+11/3
此直线交x轴与D（11/5，0）.
S△AOB= S△AOD+S△DOB=1/2(11/5*2+11/5*3)=11 /2
过点A作Y轴的垂线，垂足为D。过点B作Y轴的垂线，垂足为C。S△ABC=S梯形ABCD-S△OBC-S△OAD=（BC+AD)*CD/2-BC*OC/2-AD*OD/2=22.5-1-6=5.5
扫描下载二维码在直角坐标平面内,点A坐标为（-3,4）点B坐标为（8,6）,点O为原点坐标,（1）判断△AOB的形状,并说明理由（2）求OB边上的中线的长
ck第三弹榠蜽
有很多种方法都可判断:方法(1)利用两点间距离公式:∣AB∣=√ [(8+3)?+(6-4)?] = √ 125 = 5√ 5∣OA∣=√ [(-3)?+4?] = √ 25 = 5∣OB∣=√ (8?+6?) = √ 100 = 10可得到∣OA∣?+ ∣OB∣?=∣AB∣?,所以角O为直角 (满足勾股数)所以推断得△AOB为直角三角形（2）OB边的中点M坐标（4,3）AM=√（4+3）?+（3-4）?=√50=5√2
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AB的长为5根号5BO的长为10AO的长为5所以得出AO^2+AB^2=BO^2勾股定理得出角A为90度所以为直角三角形
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