2x2分之3x 5 3分之2x 11+3x4分之1+4x5分之1...+99x100分之1，用简便方法计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-07 11:01 标签： 10.3x9.9简便计算
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1.75亿学生的选择
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一……+99x100分之一（能快速算出结果吗）
清枫YY6390
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1/1-1/100=99/100=0.99很高兴为您解答!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
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1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+…+1/（99×100）=1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+…（1/99）-（1/100）=1-（1/100）=99/100
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1/1X2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100求结果!
1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +…+1/99 - 1/100=1- 1/100=0.99
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1/1X2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+......+1/98x99+1/99x100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/99-1/100=1-1/100=99/100
易证1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)所以
原式=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +…+1/99 - 1/100
1/n(n+1)=1/n -1/(n+1),则原式=1-1/2+1/2-1/3+......+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100
1/1乘2等于1/1减1/2 同理2乘3分之一等于2分之一减去3分之一
上式等于1/1-1/2+1/2--1/3+1/3......-1/99+1/99-1/100等于99/100
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必采纳2x3/1+3x4/1+4x5/1+……+99x100=
Happyhappy357
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+.....+（99分之1-100分之1）
=1-100分之1
=100分之99
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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