在角abc中，ab＞bc,ac＝2bc.bc边上中线ad。将角abc周一个单元格斜分成两个60和40两部分，求ac
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2016-09-07 14:18
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已知：如图在△ABC中，M是边AB的中點D是边BC延长线上一点，DC＝BCDN∥CM，交边AC于点N．
（1）求证：MN∥BC；
（2）当∠ACB为何值时四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．
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（1）此题又有两種证法：
证法一：取边BC的中点E连接ME，利用已知条件求证△MEC≌△NCD．可得CM=DN又利用CM∥DN，
可证四边形MCDN是平行四边形即可．
（2）根据MN∥BDBM与DN不平荇，可得四边形BDNM是梯形再利用∠ACB=90°，可得CM=BM=AM，然后即可证明四边形BDNM是等腰梯形．
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等腰梯形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形嘚判定与性质．
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此题主要考查了等腰梯形的判定全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点综合性较强，是一道典型的题目．
证明：延长CB作AE⊥CB，垂足为点E（該点在线段CB的延长线上）
∵BD是AC边上的中线即点D是AC的中点
∴DB是△AEC边AE的中位线
∴点B是线段CE的中点，即EB=BC
∴∠EAB=∠ABD=30° （两直线平行内错角相等）
∴在Rt△AEB中，AB=2EB （直角三角形中30°角所对直角边是斜边长的一半）
证明：过d点做bc平行线交ab与e
由题意可知，三角形ade相似於三角形abc
所以角edb=90度三角形edb为直角三角形。be=2de
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如果没图的话参考新观察数学人教版八年级（上）第41页第13题图！
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是不是：如果没图的话，参考新观察数学人教版八年级（上）第38页第15题图！啊
