求下图中的行列式不为零，空着的数应该都是零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-09 08:20 标签： 矩阵行列式为零
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下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是______．
赤丶果果8434
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如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2），（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．∴2m=13+19，即m=16．故答案为：16．
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在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出图中左上角的数．
本题考点：
一元一次方程的应用．
考点点评：
本题考查了一元一次方程的应用．在解方程中要巧妙地借助辅助未知数，列出恰当的方程，最后求出要求的未知数的值．
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