(a+2)|X-1|>a关于x的取值范围怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-16 12:07 标签： x的取值范围怎么求
已知函数f（x）=2x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数f（x）=2x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数f（x）=2x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：指数函数模型的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）F(x)max=1+a，a＞-1214a，a≤-12（2）令2x=t，则存在t∈（0，1）使得|t2-at|＞1所以存在t∈（0，1）使得t2-at＞1或t2-at＜-1即存在t∈（0，1）使得a＜(t-1t)max或a＞(t+1t)min∴a＜0或a≥2；（3）由f（x+1）≤f[（2x+a）2]得x+1≤（2x+a）2恒成立因为a＞0，且x∈[0，15]，所以问题即为x+1≤2x+a恒成立∴a≥(-2x+x+1)max设m（x）=-2x+x+1令x+1=t，则x=t2-1，t∈[1，4]∴m(t)=-2(t2-1)+t=-2(t-14)2+178所以，当t=1时，m（x）max=1∴a≥1
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。
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已知函数fx=(2-a)(x-1)-2lnx(a属于实数）（1）当a=1时，求fx得单调区间（2）若函数fx&0在（0,1/2）内恒成立，求a的取值范围
来源：互联网 发表时间： 18:20:09 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“已知函数fx=(2-a)(x-1)-2lnx(a属于实数）（1）当a=1时，求fx得单调区间（2）若函数fx&0在（0,1/2）内恒成立，求a的取值范围”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数fx=(2-a)(x-1)-2lnx(a属于实数）（1）当a=1时，求fx得单调区间（2）若函数fx&0在（0,1/2）内恒成立，求a的取值范围”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知函数fx=(2-a)(x-1)-2lnx(a属于实数）（1）当a=1时，求fx得单调区间（2）若函数fx&0在（0,1/2）内恒成立，求a的取值范围，具体解决方案如下：解决方案1： (1)a=1时f(x)=x-1-2lnx (x&0)求导f'(x)=1-2/x=(x-2)/x令g(x)=x-2根据g(x)不难看出f(x)在（0，2）上递减，在[2，正无穷）上递增（2）f(x)=(2-a)x+a-2-2lnx （x&0）f'(x)=2-a-2/x=[(2-a)x-2]/x另g(x)=(2-a)x-2分类讨论当2-a&0,即a&2时f(x)在（0，1/2）上递减最小值f(1/2)=a/2+2ln2-1&0所以f(x)无零点当2-a&0,即a&2时f(x)在（0，2/(2-a)）上递减，在[2/（2-a）,正无穷）上递增所以当2/(2-a)&=1/2，即a&=-2，f(x)递减，所以最小值f(1/2)=a/2+2ln2-1&0，无零点，符合题意当2/(2-a)&1/2，即a&-2时，最小值f(2/(2-a))=a+2ln(4-2a)&0这个方程不会解。。。综上，a属于[-2，正无穷），这是肯定对的，就是最后一步那个方程不会解。。。。如果有解的话，和a&-2取一下交集，
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年级：高一
科目：数学
问题名称：
1.已知函数f(x)=x的平方-4,0≤x≤2
2x,x>2,则f(2)=?;若f(x0)=8,则x0=? 2.已知集合A={x|x的平方-5x+6=0},B={x|mx-1=0}，且A∩B=B,则由实数m所构成的集合M为？ 3.已知函数f(x+3)定义域是【-4,5】，则f(2x-3)的定义域是？ 4.函数f(x)满足：f(x+1)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为？ 5.已知关于x的方程x的平方-|x|+a-2=0有四个不等根，则实数a的取值范围是？
1.已知函数f(x)=x的平方-4,0≤x≤2
2x,x>2,则f(2)=?;若f(x0)=8,则x0=?
2.已知集合A={x|x的平方-5x+6=0},B={x|mx-1=0}，且A∩B=B,则由实数m所构成的集合M为？
3.已知函数f(x+3)定义域是【-4,5】，则f(2x-3)的定义域是？
4.函数f(x)满足：f(x+1)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为？
5.已知关于x的方程x的平方-|x|+a-2=0有四个不等根，则实数a的取值范围是？
收到的回答: 1条
teacher013
-4小于2，所以（-4）?+2=18，即f（-4）=18
1.，2x=8，x=4
2，x?+2=8，x=±根号六，因为x小于等于2，所以x=-根号六
2答：不难解出A={2，3},
A∩B={2}时，2m-1=0,则m=1/2,则M={1/2};
A∩B={3}时，3m-1=0,则m=1/3,,则M={1/3};
A∩B={2，3}时,M=φ。
M的所有子集为{1/2}，{1/3}。
因为-4<=x<=5,所以-1<=x+3<=8
所以f(x)的定义域为[-1,8]
又因为-1<=2x-3<=8
所以1<=x0时，x^2-x+a-1=0，判别式(-1)^2-4(a-1)>0。4(a-1)<1，a-1<1/4，a<5/4。2).x0，同样得a<5/4。
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