将f(x)在x=-1处展成幂级数展开公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-18 00:13 标签： 幂级数展开
将f(X)＝1/x²-5X+6展成（X＝1）的幂级数
1/(x²-5x+6)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3)-1/(x-2)=1/(2-x)-1/(3-x)=1/(1-(x-1))-1/(2-(x-1))=1/(1-(x-1))-(1/2)/(1-(x-1)/2)=Σ(x-1)^n-(1/2)Σ[(x-1)/2]^n n=0到+∞=Σ(x-1)^n-Σ(1/2^(n+1))(x-1)^n n=0到+∞=Σ(1-1/2^(n+1))(x-1)^n n=0到+∞
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