这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知:如图.平面直角坐标系中.矩形OABC的顶点A.D是BC的中点．动点P从O点出发.以每秒1个单位的速度.沿着OA.AB.BD运动．设P点运动的时间为t秒．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式.并求出△POD的面积等于9时点P的坐标,(2)当点P在OA上运动时.连结CP．问:是否存在某一时刻t.当CP绕点P旋转时.点C能恰好落到AB的中点M处?若存在 题目和参考答案——精英家教网——
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已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜13）．（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式．
考点：四边形综合题
分析：（1）根据矩形的性质得OA=BC=6，CD=BD=3，AB=4，然后分三种情况求解：当0＜t≤6，如图1，OP=t，根据三角形面积公式得S=2t，再求出S=9所对应的t的值，然后写出此时P点坐标；当6＜t≤10，如图2，则AP=t-6，BP=10-t，利用S=S矩形ABCD-S△OCD-S△OAP-S△BPD得到S=-32t+21，再求出S=9所对应的t的值，然后写出此时P点坐标；当10＜t＜13，如图3，则PB=13-t，根据三角形的面积公式得S=-2t+26，由于S=9时，计算出t=7.5，而7.5不合题意故舍去；（2）如图4，E点为AB的中点，根据旋转的性质得PC=PE，在Rt△POC中，利用勾股定理得PC2=t2+42；在Rt△PAE中，利用勾股定理得到PE2=（6-t）2+22，则t2+42=（6-t）2+22，解方程得t=2；（3）找到点O关于AB所在直线对称的点的坐标后连接点O的对称点和点D与AB的交点即为点P，然后利用待定系数法确定直线PD的解析式即可．
解答：解：（1）∵矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点，∴OA=BC=6，CD=BD=3，AB=4，当点P在OA上运动时，即0＜t≤6，如图1，OP=t，S=12•t&#t；∵S=9，∴2t=9，解得t=4.5，∴此时P点坐标为（4.5，0）；当点P在AB上运动时，即6＜t≤10，如图2，AP=t-6，BP=10-t，S=S矩形ABCD-S△OCD-S△OAP-S△BPD=4×6-12&#-12（t-6）-12（10-t）=-32t+21；∵S=9，∴-32t+21=9，解得t=8，∴此时P点坐标为（6，2）；当点P在BD上运动时，即10＜t＜13，如图3，PB=13-t，S=12•（13-t）&#t+26；∵S=9，∴-2t+26=9，解得t=7.5（不合题意舍去）；（2）存在．如图4，E点为AB的中点，∵CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点，∴PC=PE，在Rt△POC中，OC=4，OP=t，∴PC2=OP2+OC2=t2+42，在Rt△PAE中，AE=2，PA=6-t，∴PE2=PA2+AE2=（6-t）2+22，∴t2+42=（6-t）2+22，解得t=2，即当t=2s时，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处．（3）根据题意得：点O关于直线AB的对称点的坐标为O′的坐标为：（12，0），连接O′D交AB于点P，此时PD+PO最短；设PD的解析式为y=kx+b，得：12k+b=03k+b=0，解得：k=-49b=163，故直线PD的表达式为y=-49x+163．
点评：本题考查了四边形的综合题：熟练掌握矩形的性质和旋转的性质；会利用勾股定理和三角形的面积公式进行几何计算；理解坐标与图形的性质；学会解决有关动点的问题．
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科目：初中数学
如图，在?ABCD中，E为DC边上一点，且BE=BC，求证：AE=BD．
科目：初中数学
表示a、b的数在数轴上的位置如图，化简|2-a|+|b+2|的值为（　　）
A、a+bB、-a-bC、a-b-4D、b-a+4
科目：初中数学
在下列实数中-、、|-4|、、0.80808…、-、（）0，属于无理数的是．
科目：初中数学
如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=9，BC=12．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE．（1）过点E作直线EF交AC边于F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；（2）当DE=4时，求圆的半径．
科目：初中数学
已知实数x，y满足++y=4，则代数式的值为．
科目：初中数学
如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是．
科目：初中数学
下列运算正确的是（　　）
A、6a2b-5a2b=lB、a2•a3=a5C、（-2ab2）3=-6a3bD、（a3）2=a5
科目：初中数学
如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B到点C的距离是1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为．
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。附：, U& d1 C2 ]& Y; X; ?8 I1 Y" L0.159 h6 C4 S1 T: N' D0 D! i0.108 G% E* X6 g2 E0.05# _6 D% g" X$ U
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因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.
10分考点：独立性检验点评：考查了2×2的列联表，以及独立性检验的分类变量的相关性问题，属于基础题。知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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