如果在平面四边形abcd中里有两个角为90° 剩下的两个角是不是也全是90°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-23 09:14 标签： 凸平面四边形
在个四边形内 有2个角为90°其余2个角 一定也是90度吗?
不一定啊,直角梯形就是例外,如果不相邻的两个角都是90度,那哪两个角就都是90°了!
为您推荐：
其他类似问题
不一定，另外两个角只是相加等于180，如直角梯形
扫描下载二维码问题补充&&
本页链接：
不是,你看直角梯形就是两个角为90° 剩下的两个不是90°
cccdddwww222 &9-23 17:16
不是，只有其中两条边平行，另外两个角才可能是直角。对，楼下说的直角梯形
热心网友&9-23 17:19
猜你感兴趣当前位置：&>&&>&
上传时间： 09:03:59&&来源：
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件. （2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿
24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做&等邻边四边形&.
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是&等邻边四边形&.请写出你添加的一个条件.
①小红猜想：对角线互相平分的&等邻边四边形&是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中&ABC=90&，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿
&ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是&等邻边四边形&，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，&等邻边四边形&ABCD中，AB=AD，&BAD+&BCD==90&，AC，BD为对角线，AC=AB.试BC，CD，BD的数量关系.
考点：四边形综合题．.
分析：（1）由&等邻边四边形&的定义易得出结论；
（2）①先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用&等邻边四边形&定义得邻边相等，得出结论；
②由平移的性质易得BB&=AA&，A&B&∥AB，A&B&=AB=2，B&C&=BC=1，A&C&=AC=，再利用&等邻边四边形&定义分类讨论，由勾股定理得出结论；
（3）由旋转的性质可得△ABF≌△ADC，由全等性质得&ABF=&ADC，&BAF=&DAC，AF=AC，FB=CD，利用相似三角形判定得△ACF∽△ABD，由相似的性质和四边形内角和得&CBF=90&，利用勾股定理，等量代换得出结论．
解答：解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；
（2）①正确，理由为：
∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形，
∵四边形是&等邻边四边形&，∴这个四边形有一组邻边相等，
∴这个&等邻边四边形&是菱形；
②∵&ABC=90&，AB=2，BC=1，
∴AC=，
∵将Rt△ABC平移得到△A&B&C&，
∴BB&=AA&，A&B&∥AB，A&B&=AB=2，B&C&=BC=1，A&C&=AC=，
（I）如图1，当AA&=AB时，BB&=AA&=AB=2；
（II）如图2，当AA&=A&C&时，BB&=AA&=A&C&=；
（III）当A&C&=BC&=时，
如图3，延长C&B&交AB于点D，则C&B&&AB，
∵BB&平分&ABC，
∴&ABB&=&ABC=45&，
∴&BB&D=&&ABB&=45&，
∴B&D=B，
设B&D=BD=x，
则C&D=x+1，BB&=x，
∵在Rt△BC&D中，BD2+（C&D）2=（BC&）2
∴x2+（x+1）2=（）2，
解得：x1=1，x2=2（不合题意，舍去），
∴BB&=x=，
（Ⅳ）当BC&=AB=2时，如图4，
与（Ⅲ）方法一同理可得：BD2+（C&D）2=（BC&）2，
设B&D=BD=x，
则x2+（x+1）2=22，
解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），
∴BB&=x=；
（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，
∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF，
∴△ABF≌△ADC，
∴&ABF=&ADC，&BAF=&DAC，AF=AC，FB=CD，
∴&BAD=&CAF，==1，
∴△ACF∽△ABD，
∴==，∴BD，
∵&BAD+&ADC+&BCD+&ABC=360&，
∴&ABC+&ADC360&（&BAD+&BCD）=360&90&=270&，
∴&ABC+&ABF=270&，
∴&CBF=90&，
∴BC2+FB2CF2=（BD）2=2BD2，
∴BC2+CD2=2BD2．
点评：本题主要考查了对新定义的理解，菱形的判定，勾股定理，相似三角形的性质等，理解新定义，分类讨论是解答此题的关键．
阅读统计：[]
?上一篇文章：
?下一篇文章：下面没有链接了
Copyright &
. All Rights Reserved .
站长QQ：&&The page is temporarily unavailable
nginx error!
The page you are looking for is temporarily unavailable.
Please try again later.
Website Administrator
Something has triggered an error on your
This is the default error page for
nginx that is distributed with
It is located
/usr/share/nginx/html/50x.html
You should customize this error page for your own
site or edit the error_page directive in
the nginx configuration file
/etc/nginx/nginx.conf.

我要回帖

更多关于 凸平面四边形 的文章

 

随机推荐